Eigenschaften und Parameter von Operationsverstärkern. Amplituden- und Phasenfrequenzcharakteristik des Operationsverstärkers. Amplitudencharakteristik des Operationsverstärkers

Zu den Hauptmerkmalen des Operationsverstärkers gehören: Übertragungseigenschaften (T), Amplitudenfrequenzeigenschaften (AFC), logarithmische Amplitudenfrequenzeigenschaften (LAF) und Phasenfrequenzeigenschaften (PFC).

1) Die Übertragungseigenschaften des Operationsverstärkers sind in Abb. dargestellt. .

Abbildung 6.6a zeigt die Einbindung eines Operationsverstärkers mit zwei Eingängen in einen externen Schaltkreis, der zwei Netzteile mit entgegengesetzter Polarität enthält (normalerweise mit die gleichen Werte Stress und
), Lastwiderstand
und Eingangsquelle +–
.

Reis. . Statische Übertragungscharakteristik des Operationsverstärkers.

Die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers kann sich symmetrisch in beiden Polaritäten relativ zu Null ändern (bipolar sein) und wenn
, Dann
. Dieser Zustand wird als Operationsverstärker-Gleichgewichtszustand bezeichnet. Die Signalspannung kann auch bipolar sein. Bedenken wir, dass der Operationsverstärker durch Spannung gesteuert wird
, beobachtet zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers, unabhängig vom Erdungspunkt der Signalquelle. Wenn der invertierende Eingang des Operationsverstärkers geerdet ist, ist der Verstärker nicht invertierend, seine Übertragungscharakteristik (TC) ist in Abb. 6.6b (Kurve 1) dargestellt. In diesem Fall ändern sich die Eingangs- und Ausgangssignale des Operationsverstärkers in derselben Phase.

Wenn der nicht invertierende Eingang des Operationsverstärkers geerdet ist, ist der Schaltkreis invertierend (Kurve 2 in Abb. 6.6) und die Eingangs- und Ausgangssignale sind gegenphasig.

Wie bei der einfachsten Fernbedienung besteht auch bei einem echten Operationsverstärker ein Ungleichgewicht. In Abb. 1c. Dargestellt ist die Übertragungscharakteristik (Kurve 1) eines echten Operationsverstärkers, der durch Anlegen einer externen Vorspannung mit Nullpegel ausgeglichen wird.

Der Einfluss des Lastwiderstands auf die Amplitude des Ausgangssignals wird durch den Ausgangswiderstand des Verstärkers und den zulässigen Strompegel bestimmt, bei dem das Signal in der Endstufe nicht begrenzt wird. Darüber hinaus muss der maximal zulässige Ausgangsstrompegel für die Endstufe des Verstärkers sicher sein. In Abb. 6.7, d. Es werden die Übertragungseigenschaften des Operationsverstärkers für verschiedene Lastwiderstände dargestellt. In Abb. Dargestellt ist das Ersatzschaltbild mit dem Ausgangswiderstand
in Reihe mit dem Lastwiderstand geschaltet
und Generatorausgang E.M.F.
.

In einer Reihe von Schaltkreisen liegt an den Eingängen des Operationsverstärkers eine Gleichtakt-EMK vor
, was zu einer Verschiebung des Ausgangspegels führt
. Um den Operationsverstärker neu auszubalancieren, müssen Sie ein differenzielles Glezwischen den Eingängen hinzufügen.
. Ein Generator, der diese Spannung moduliert, ist in der Ersatzschaltung im nichtinvertierenden Eingangskreis enthalten (Abb.).

Abb.6.8. Kompensation der Unsymmetrie, die durch Gleichtakt-EMK entsteht, mithilfe eines Generators
(A); Verschiebung der Übertragungskennlinie und Erzeugung eines Offsetfehlers
aufgrund einer Abnahme der positiven (b) und negativen (c) Versorgungsspannungen.

2) Amplitudenfrequenz- und Phasenfrequenzeigenschaften.

Der analytische Ausdruck für die Verstärkung des Operationsverstärkers, der dem Verhältnis der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung entspricht, kann wie folgt geschrieben werden:

Wo
- Verstärkung des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung für den Mittelfrequenzbereich; - die Kopplungs- oder Grenzfrequenz, bei der die Verstärkung um –3 dB abnimmt. Für den Fall, dass die Ungleichheitseigenschaft des Operationsverstärkers erfüllt ist
, die Eckfrequenz wird durch die Formel bestimmt
.

In der Praxis wird häufig nicht der komplexe Ausdruck der Verstärkung verwendet, sondern ihr Modul

Da die Frequenz f eine variable Größe und f c eine feste Größe ist, ist es leicht zu erkennen, dass mit zunehmender Frequenz der Nenner des Ausdrucks () zunimmt und die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers abnimmt.

Die grafische Abhängigkeit des Moduls der Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers von der Frequenz ist der Frequenzgang, der in Abb. dargestellt ist. gestrichelte Linie 2. Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, wird der Frequenzgang im logarithmischen Maßstab dargestellt und durch das gerade Liniensegment 1 angenähert, das in der Praxis häufig zur einfacheren Analyse verwendet wird.

Ein für allgemeine Zwecke vorgesehener Operationsverstärker muss aus Stabilitätsgründen den gleichen Frequenzgang wie das Tiefpassfilter erster Ordnung (Trägheitselement) haben und diese Anforderung muss mindestens bis zur Eins-Verstärkungsfrequenz erfüllt sein , die Frequenz, bei der die Verstärkung bei geöffneter Rückkopplungsschleife auftritt gleich eins. In diesem Fall ändert sich die Phasenverschiebung des harmonischen Ausgangssignals von Null (da der Operationsverstärker ein UPT ist) auf
. In Abb. Dargestellt sind der Frequenzgang und der Phasengang eines einstufigen UPT (dem einfachsten Operationsverstärker).

Grenzfrequenz ( ) ist definiert als die Frequenz, bei der die Verstärkung um 3 Dezibel abnimmt:
.

Frequenzbereich 0 Bandbreite genannt. Die Einführung von OOS wird ausgeweitet Bandbreite (Grafik 2 in Abb.).

Gleichzeitig
;
;
, Wo – Signalübertragungskoeffizient durch den Rückkopplungskreis.

Bei einer Frequenzänderung verschiebt sich die Phase der Ausgangsspannung relativ zur Phase der Eingangsspannung um einen Winkel, gleich
. Da die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers hinter der Eingangsspannung liegt, wird dem Verschiebungswinkel ein Minuszeichen vorangestellt:

Dies wird wie folgt erklärt. Das Signal durchläuft den Operationsverstärker nicht sofort, sondern wird in den aktiven und passiven Elementen des Operationsverstärkers einige Zeit verzögert. Wenn die Frequenz des verstärkten Signals zunimmt, nimmt die Phasenverschiebung zwischen der Ausgangs- und Eingangsspannung des Operationsverstärkers zu.

Die grafische Abhängigkeit der Phasenverschiebung zwischen der Ausgangs- und Eingangsspannung des Operationsverstärkers von den Frequenzen ist ein Phasengang, der in Abb. . Aus der Abbildung und dem Ausdruck () geht hervor, dass wenn f=f Die Phasenverschiebung zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung des Operationsverstärkers beträgt –45°. Wenn sich f der Einheitsverstärkungsfrequenz f nähert, ändert sich der Verschiebungswinkel tendiert zu –90°. Im einfachsten Fall kann der Phasengang durch ein Segment mit einer kleinen Abweichung von der realen Kurve angenähert werden, die ±5,7° (±0,1 rad) nicht überschreitet.

Eine serielle RC-Schaltung hat eine Abklingrate des Frequenzgangs von –20 dB/Dez oder –6 dB/Okt. Da jede Operationsverstärkerstufe im einfachsten Fall durch eine Ersatzschaltung bestehend aus in Reihe geschalteten R dargestellt wird und C, dann hat es auch eine Abklingrate des Frequenzgangs von –20 dB/Dez. Dies wird durch den Ausdruck () bestätigt. Wenn sich beispielsweise die Frequenz f im Frequenzbereich verzehnfacht, wo
, verringert sich der Kaskadengewinn um das Zehnfache:

Bei einem dreistufigen Operationsverstärker entspricht die Verstärkung dem Produkt der Verstärkungen seiner einzelnen Stufen

Der resultierende Ausdruck ist ziemlich umständlich, daher wird oft ein sehr klares und leicht verständliches Bode-Diagramm verwendet – ein Diagramm der Abhängigkeit des dezimalen Logarithmus der Verstärkung vom dezimalen Logarithmus der Frequenz. Dies ist praktisch, da die in Dezibel ausgedrückten Stufengewinne addiert statt multipliziert werden können [siehe Formel ()]. So kann der Frequenzgang eines Operationsverstärkers ermittelt werden, indem der Frequenzgang seiner Kaskaden in einem Diagramm aufgetragen und grafisch addiert wird (Abb.).

Bei niedrigeren Frequenzen Der Gesamtfrequenzgang des Operationsverstärkers ist die Summe der Verstärkungen der einzelnen Stufen (30 dB + 20 dB + 10 dB) im Frequenzband
Die Gesamtverstärkung sinkt im gesamten Frequenzband um -20 dB/Dez
es nimmt um –40 dB/Dez ab, und zwar im Frequenzband
Alle drei Kaskaden haben eine Abklingrate des Frequenzgangs von –20 dB/Dez, was zu einer Gesamtabklingrate des Frequenzgangs des Operationsverstärkers von –60 dB/Dez führt. Dieser Ansatz wird häufig bei der Analyse nicht nur von Operationsverstärkern, sondern aller mehrstufigen Verstärker verwendet.

In jeder Operationsverstärkerstufe kommt es zu einer Signalverzögerung, die zu einer totalen Phasenverzögerung des Ausgangssignals relativ zum Eingang führt. Für einen dreistufigen Operationsverstärker

Laut () beträgt die maximal mögliche Phasenverzögerung des Signals für zwei Stufen des Operationsverstärkers –180° und für drei Stufen –270°. Für Frequenzen kleiner als die Eckfrequenz , beträgt die Phasenverzögerung einer Stufe weniger als –45° und bei drei Stufen weniger als –135°. Der Phasenverschiebungswinkel zwischen der Ausgangs- und Eingangsspannung des Operationsverstärkers hängt nichtlinear von der Frequenz ab. Dies führt zu gewissen Schwierigkeiten bei der Konstruktion des Phasengangs, obwohl zwei Punkte des Phasengangs leicht zu bestimmen sind (mit

, bei

). In dieser Hinsicht wird der Phasengang eines Operationsverstärkers oft nicht durch Asymptoten wie der Frequenzgang, sondern durch Stufensegmente angenähert, wie durch die gestrichelte Linie 1 in Abb. dargestellt. . Wenn bei der Näherung des Frequenzgangs eines Operationsverstärkers mit geradlinigen Segmenten der größte Fehler –3 dB beträgt, ist er bei der Näherung des Phasenfrequenzgangs eines Operationsverstärkers mit geradlinigen Stufensegmenten gleich –45°.

Reis. . Eigenschaften des Operationsverstärkers: a) insgesamt dreistufiger Verstärker; b) Phasenfrequenz (1 – angenähert; 2 – real)

ist eine Funktion der Frequenz und nimmt mit zunehmender Frequenz ab. Die Frequenz- und Phaseneigenschaften des Operationsverstärkers setzen sich aus den Eigenschaften einzelner interner Stufen zusammen, von denen jede ihre eigene Zeitkonstante hat und als RC-Kette dargestellt werden kann. Der gesamte Frequenzgang des Operationsverstärkers wird durch ein Bode-Diagramm angenähert (Abb.). Jede Stufe führt zu einer Phasenverschiebung von 90°, sodass die gesamte Phasenverschiebung von der Anzahl der Stufen abhängt und die in Abb. 3a unten gezeigte Form hat. Da der Ausgang des Operationsverstärkers bereits eine Phasenverschiebung von 180° gegenüber dem invertierenden Eingang aufweist, an dem der OOS gespeist wird, erreicht die gesamte Phasenverschiebung ab einer bestimmten Frequenz 360°. Wenn bei dieser Frequenz der Wert
, Wo – OS-Koeffizient, dann negativ Das Betriebssystem wird positiv was zur Selbsterregung des Stromkreises führt.

Reis. . Ungefähre logarithmische Amplituden-Frequenz- (AFC) und Phasen-Frequenz-Kennlinien.

Die dynamischen Eigenschaften eines Operationsverstärkers werden durch die Einheitsverstärkungsfrequenz charakterisiert , maximale Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung
und Einschwingzeit der Ausgangsspannung
(die Abklingzeit des Übergangsprozesses). Mit Frequenz zugehörige Einschwingzeit
. Je niedriger die Einheitsverstärkungsfrequenz ist, desto größer ist sie. Gleichzeitig
hängt nicht nur davon ab , sondern auch von der Form des Frequenzgangs. Mindestwert
wird mit einer Frequenzgangdämpfung von –20 dB/Dez erreicht.

Beachten Sie, dass die obigen Beziehungen nur für ein ausreichend kleines Signal gelten, bei dem die Änderungsrate der Ausgangsspannung nicht größer ist
. Wenn das Signal groß ist, ist der Operationsverstärker überlastet und
erhöht sich. Um einen niedrigen Wert zu gewährleisten
, sollte von ausreichend großer Bedeutung sein
.

Wenn ein zweistufiger Operationsverstärker von einer negativen Rückkopplungsschleife abgedeckt wird, kann es bei der Verstärkungsfrequenz eins und einer Phasenverschiebung von –180° zu einer positiven Rückkopplungsschleife kommen, die zur Selbsterregung des Operationsverstärkers führt Operationsverstärker. In einem dreistufigen Operationsverstärker kann die Selbsterregung bei einer Frequenz auftreten, die unter der Eins-Verstärkungsfrequenz liegt, da die maximale Phasenverschiebung dieses Operationsverstärkers 270° beträgt. In diesem Zusammenhang besteht bei dreistufigen Operationsverstärkern eine größere Gefahr der Selbsterregung als bei zweistufigen und eine Frequenzkorrektur des Frequenzgangs ist erforderlich. Daher haben sich unter den integrierten Operationsverstärkern zweistufige Operationsverstärker durchgesetzt. Die Endstufe des Operationsverstärkers, die in Form eines Push-Pull-Emitterfolgers ausgeführt ist und die Spannung nicht verstärkt, wird nicht als Verstärkerstufe betrachtet, sorgt sowohl für eine konstante Ausgangsspannung als auch
Verstärker

Die gleiche Schlussfolgerung kann direkt aus dem Ausdruck gezogen werden
. Bis
,
und hängt nicht vom absoluten Wert ab
.

Wenn im betrachteten Beispiel die OOS-Schaltung durch einen PIC ersetzt wird, verringert sich das verstärkte Frequenzband des Verstärkers:

In diesem Fall kann der Frequenzgang eines Verstärkers mit PIC erhalten werden, indem der horizontale Abschnitt der ursprünglichen Kennlinie um einen Betrag von 201 g(l–) nach oben verschoben wird.
) dB. Neuer Wert für die obere Passfrequenz des Verstärkers
wird durch den Schnittpunkt eines neuen horizontalen Abschnitts mit der Fortsetzung der Asymptote mit einer Steigung von 20 dB/Dez bestimmt (Abb.). Mit der Einführung von PIC verringert sich die Verstärkerbandbreite auf (1–
) einmal.

Integrierte Operationsverstärker ohne Betriebssystem werden praktisch nicht verwendet. In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen

Und
.

Dann
. Bei

.

Reis. . Der Einfluss der Rückkopplung auf die Kopplungsfrequenz eines Operationsverstärkers ohne Rückkopplung (1) und mit Rückkopplung (2).

Durch Vergleich von () mit Ausdruck () lässt sich leicht feststellen, dass die Kopplungsfrequenz des Operationsverstärkers bei vorhandener Gegenkopplung gleich der Kopplungsfrequenz des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung multipliziert mit der Rückkopplungsdifferenz ist.

Aus dem Frequenzgang (Abb.) ist ersichtlich, dass die Verstärkung des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung 70 dB und mit negativer Rückkopplung 20 dB beträgt. Wenn die Kopplungsfrequenz des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung 20 kHz betrug, betrug sie unter dem Einfluss der Gegenkopplung 5,7 MHz. Durch die negative Rückkopplung wurde die Verstärkung des Operationsverstärkers auf 20 dB begrenzt und die Bandbreite erheblich erweitert. Wenn die Frequenz 5,7 MHz erreicht, stimmt der Frequenzgang des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung und mit Rückkopplung überein. Beachten Sie, dass eine negative Rückkopplung den Frequenzgang des Operationsverstärkers nicht erweitert und die Kopplungsfrequenz des Operationsverstärkers aufgrund einer Verringerung der Verstärkung zunimmt.

Die Verstärkung entlang der Rückkopplungsschleife, wie aus Abb. ist die Differenz zwischen den Verstärkungen des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung und mit Rückkopplung, ausgedrückt in Dezibel. Dadurch ist es möglich, dessen bzw. die Kopplungsfrequenz zu bestimmen grafisch. Um das Obige zu veranschaulichen, können wir die Gleichheit schreiben

Dies zeigt an, dass die Verstärkung entlang der Rückkopplungsschleife zunimmt, wenn die Verstärkung des Operationsverstärkers mit Rückkopplung abnimmt.

Wenn die Abklingrate des Frequenzgangs des Operationsverstärkers –20 dB/Dez beträgt, ist das Produkt aus der Verstärkung des Operationsverstärkers multipliziert mit der Eins-Verstärkungsfrequenz ein konstanter Wert (
=const). Dies kann sowohl aus einem Bode-Diagramm als auch analytisch gewonnen werden:

Es sollte klargestellt werden, dass das Produkt aus Verstärkungsfaktor und Einheitsverstärkungsfrequenz erst bei einer Abklingrate des Frequenzgangs von –20 dB/Dez konstant bleibt und eine lineare Abhängigkeit aufweist.

Es ist zu beachten, dass bei nahe beieinander liegenden Werten die Gesamtsteilheit des LFC weniger als –20 dB/Dez beträgt. Dies führt zu gewissen Schwierigkeiten bei der Verwendung eines solchen Operationsverstärkers. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass bei der Entwicklung spezifischer Schaltungen der Operationsverstärker selbst in der Regel von einer OOS-Schaltung abgedeckt wird. Wenn die LFC-Steigung weniger als –20 dB/Dez beträgt, kommt es zu einem Stabilitätsverlust. In diesem Fall wird eine zusätzliche externe oder interne Korrekturschaltung in den Operationsverstärker eingeführt, die über den gesamten Frequenzbereich eine Steigung seines LFC von –20 dB/Dez erzeugt, bis
. Diese Korrektur verringert normalerweise die Bandbreite des Verstärkers.

Wenn die Zeitkonstante einer der Verstärkerstufen deutlich größer ist als die der anderen, wird die Steigung von –20 dB/Dez über den gesamten Frequenzbereich durch den Verstärker selbst gebildet und eine zusätzliche Korrektur ist möglicherweise nicht erforderlich.

Somit hat der typische logarithmische Amplituden-Frequenzgang eines Operationsverstärkers über den gesamten Frequenzbereich in jedem Fall eine konstante Steigung von –20 dB/Dez.

Es ist zu beachten, dass die Bildung des LFC entsprechend der Übertragungsfunktion in der Schaltung eines zweistufigen Operationsverstärkers mit einfacheren Mitteln erreicht wird als in der Schaltung eines dreistufigen Verstärkers. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass die maximale Steigung des LFC eines zweistufigen Operationsverstärkers nur -40 dB/Dez beträgt. während er bei einem dreistufigen Operationsverstärker bei –60 dB/Dez liegt. Um einen zweistufigen Operationsverstärker zu korrigieren, reicht daher eine Korrekturschaltung aus, und für einen dreistufigen Operationsverstärker sind zwei solcher Schaltungen erforderlich.

Ein Kondensator dient zur Korrektur der Frequenzeigenschaften eines zweistufigen Operationsverstärkers
. Die Zeitkonstante der Ausgangsstufe wird durch ihre Kapazität bestimmt
- Verstärkung der Kaskade mit OE für Gleichstrom,
- Ausgangswiderstand der Differenzstufe.

Die Differenzstufe verwendet also eine „Stromspiegel“-Schaltung
groß und
,
- Zeitkonstante der Differentialkaskade. Zeitkonstante In der Übertragungsfunktion wird der Operationsverstärker auch bei geringer Kapazität maßgebend
.

LFC eines zweistufigen Verstärkers am Schnittpunkt mit der Achse hat eine Flankensteilheit von –20 dB/Dez, d. h. ein solcher Operationsverstärker ist, wenn er von einer externen trägheitsfreien OOS-Schaltung abgedeckt wird, eine absolut stabile Verbindung. Somit wird die interne Frequenzkorrektur des Operationsverstärkers von einem Kondensator durchgeführt
geringe Kapazität und technologisch einfach umzusetzen.

Operationsverstärker sind hinsichtlich ihrer Parameter und Eigenschaften sehr unterschiedlich. In erster Näherung lassen sich heimische Operationsverstärker nach Parametern in folgende Gruppen einteilen:

1) Operationsverstärker für den allgemeinen Gebrauch werden zum Bau von Gerätekomponenten verwendet, die einen reduzierten Gesamtfehler von 1 % aufweisen. Gekennzeichnet durch relativ niedrige Kosten und ein durchschnittliches Parameterniveau (Vorspannung).
- Einheiten Millivolt, Temperaturdrift
- Zehn Mikrovolt/°C, Verstärkung
- Zehntausende, Anstiegsgeschwindigkeit
- von Zehnteln bis zu Einheiten von Volt/Mikrosekunden).

2) Operationsverstärker mit niedrigem Eingangsstrom sind Verstärker mit einer auf Feldeffekttransistoren aufgebauten Eingangsstufe. Eingangsstrom
pA.

3) Mehrkanal-Operationsverstärker haben ähnliche Parameter wie Allzweckverstärker oder Mikroleistungsverstärker, wobei zusätzlich ein Parameter wie der Kanaltrennungsfaktor hinzugefügt wird. Sie dienen dazu, Gewichts- und Größenparameter zu verbessern und den Energieverbrauch der Ausrüstung zu senken. Westliche Unternehmen produzieren Dual-Präzisions- und Hochgeschwindigkeitsverstärker.

4) Hochgeschwindigkeits-Breitband-Operationsverstärker werden zur Umwandlung sich schnell ändernder Signale verwendet. Sie zeichnen sich durch eine hohe Anstiegsgeschwindigkeit des Ausgangssignals, eine kurze Einschwingzeit und eine hohe Verstärkungsfrequenz eins aus und sind in anderen Parametern Operationsverstärkern für den allgemeinen Gebrauch unterlegen. Leider ist die Erholungszeit nach Überlastung für sie nicht standardisiert.

Ihre Hauptparameter: Anstiegsgeschwindigkeit
V/μs; Einschwingzeit
mks; Einheitsverstärkungsfrequenz
MHz.

5) Präzise (hochpräzise) Operationsverstärker werden zur Verstärkung kleiner elektrischer Signale mit hohem Rauschpegel verwendet und zeichnen sich durch eine niedrige Offsetspannung und deren Temperaturdrift, hohe Verstärkung und Gleichtaktunterdrückung, hohe Eingangsimpedanz und geringes Rauschen aus . Sie weisen in der Regel eine geringe Leistung auf.

6) Mikroleistungs-Operationsverstärker werden in Fällen benötigt, in denen der Stromverbrauch streng begrenzt ist (tragbare Geräte mit eigenständiger Stromversorgung, Geräte im Standby-Modus). Aktueller Verbrauch
mA.

7) Leistungsstarke und Hochspannungs-Operationsverstärker – Verstärker mit Ausgangsstufen, die auf leistungsstarken Hochspannungselementen aufgebaut sind. Ausgangsstrom
mA; Ausgangsspannung
IN.

Tabellen mit Parametern inländischer Operationsverstärker finden Sie in Anhang A entsprechend den Daten .

5.4.1. allgemeine Informationenüber Operationsverstärker

In der klassischen Elektronik wird ein Operationsverstärker üblicherweise als Linearwandler bezeichnet, mit dessen Hilfe Sie verschiedene mathematische Operationen durchführen können – Summierung, Subtraktion, Integration, Differentiation usw. Dies bestimmte den Namen solcher Verstärker – operativ (entscheidend), on Auf dieser Grundlage können Sie durch die Einführung von Feedback mathematische Operationen durchführen. Integrierte Operationsverstärker dienen nicht nur der Durchführung mathematischer Operationen, sondern auch der Signalumwandlung (Verstärkung, Verarbeitung, Signalerzeugung).

Eine herkömmliche grafische Darstellung und Funktionsbezeichnung des Operationsverstärkers ist in Abb. dargestellt. 5.5.

Moderne Operationsverstärker sind nach einer Direktverstärkungsschaltung mit Differentialgleichheit aufgebaut elektrische Parameter Eingänge (inverser Eingang „○“ oder „−“ und nicht inverser Eingang – ohne Bezeichnung oder „+“) und ein bipolarer Push-Pull-Ausgang (in Bezug auf die Signalamplitude). Das Hauptelement des Operationsverstärkers ist die Eingangsstufe, die nach einer Differenzverstärkerschaltung (DA) aufgebaut ist und deren Zweck darin besteht, die zwischen ihren Eingängen beobachtete Signaldifferenz zu verstärken (Abb. 5.6a). Die Fernbedienung verfügt über zwei Transistoren VT1 und VT2 mit Kollektorlastwiderständen R K. Die Emitterströme dieser Transistoren werden unter Verwendung eines stabilen Stromgenerators (GCT) I 0 gebildet, der auf den Transistoren VT3 und VT4 basiert. Wenn die Parameter der Transistoren VT1 und VT2 identisch sind, sind die Kollektorwiderstände gleich und sofern die Eingangssignale vorhanden sind U − = U + = 0 , ist die Differenz zwischen den Ausgangssignalen der Fernbedienung gleich Null, da bei einer idealen Fernbedienung der Emitterstrom I 0 zwischen den Transistoren VT1 und VT2 halbiert wird.

Aus der Theorie der Differenzverstärker ist bekannt, dass im Balance-Modus das Potenzial jedes Ausgangs einen Gleichtaktspannungspegel relativ zur Erde aufweist: .

Der Bilanzmodus entspricht bis zu diesem Zeitpunkt dem Diagramm (Abb. 5.6, b). T1 . Beim Erscheinen im Moment T1 Signal U − Der Transistor VT1 erhält mehr Vorstrom und seinen Kollektorstrom ICH K 1 steigt und der Strom des Transistors VT2 nimmt ab

ICH K 1 + ICH K 2 = ICH 0 . Mit zunehmender Eingangsspannung U − sinkt also die Ausgangsspannung am Ausgang des ersten Transistors
(Signalinkrement wird in der Phase invertiert). Am anderen Ausgang der Fernbedienung liegt die Spannung an
erhöht (das Signalinkrement ist nicht phaseninvertiert). Das gesamte Differenzausgangssignal zwischen den Fernbedienungsausgängen wird durch die Beziehung bestimmt:

Die Änderung der Ausgangssignale stoppt, wenn der gesamte Strom I 0 durch den Transistor VT1 zu fließen beginnt. Zum Zeitpunkt t2 geht der Transistor VT2 in den Sperrmodus. Da der Eingangswiderstand der Fernbedienung umgekehrt proportional zum Wert ihres Betriebsstroms I 0 ist, wird dieser Strom normalerweise klein eingestellt (zig Mikroampere), was wiederum die niedrige Verstärkung der Fernbedienung bestimmt:

Wo
- Transkonduktanz des Bipolartransistors. Daher nutzen integrierte Operationsverstärker nachfolgende Verstärkungsstufen, um eine hohe Spannungsverstärkung zu erreichen. Im Allgemeinen entspricht die Spannungsverstärkung eines Operationsverstärkers dem Produkt der Verstärkungsfaktoren aller seiner Stufen:
.

Absolute Werte der Eingangsspannungen U − , U + Und U AUSFAHRT begrenzt durch die Versorgungsspannung des Operationsverstärkers + U Pete Und − U Pete− (≤ ± 15 V). Eine typische Eigenschaft der Übertragungscharakteristik eines Operationsverstärkers besteht darin, dass sie empfindlich auf Unterschiede in den Eingangsspannungen reagiert und nicht von deren Absolutwerten abhängt. Aus dieser Eigenschaft folgt die Einführung zweier Konzepte: Gleichtakt-Eingangsspannung U SINF für den gemeinsamen Spannungsanteil an beiden Eingängen, der vom Verstärker unterdrückt werden muss, und die Differenzeingangsspannung U D, worauf der Verstärker antwortet:

,
,

Wo K = 1/2 oder 0.

Um die Bestimmung der Operationsverstärkerparameter zu vereinfachen, wird normalerweise davon ausgegangen ZU= 0 also U SINF = U + .

Integrierte Operationsverstärker bestehen typischerweise aus einer Differenzeingangsstufe, Verstärkungsstufen, einer Stufe, die den zweiphasigen Ausgang des Differenzverstärkers in einen einphasigen umwandelt, und einer Stufe zur Pegelverschiebung. Am Ausgang des Verstärkers kommt ein Emitterfolger auf komplementären Transistoren zum Einsatz, der die Übertragung von Signalen sowohl positiver als auch negativer Polarität gewährleistet. In modernen Operationsverstärkern ZU 0 einen Wert in der Größenordnung von 1*10 5 oder mehr erreicht.

Bei der Betrachtung und Analyse von Schaltungsentwürfen auf Basis von Operationsverstärkern und der Ableitung grundlegender Zusammenhänge wird das Konzept häufig verwendet idealer Operationsverstärker. Bei einem idealen Operationsverstärker gilt Folgendes:

Der Operationsverstärker hat eine unendlich große Eingangsimpedanz und eine Ausgangsimpedanz von Null;

Operationsverstärkereingänge sind symmetrisch und verbrauchen keinen Strom;

die Spannung zwischen den Operationsverstärkereingängen ist Null;

Die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers tendiert gegen Unendlich und die Ausgangsspannung ist Null, wenn keine Eingangssignale vorhanden sind.

5.4.2. Amplitudenfrequenzgang des Operationsverstärkers

A Amplitudenfrequenzgang (AFC) des Operationsverstärkers – Abhängigkeit der Spannungsverstärkung von der Frequenz. Jeder Mehrkanalverstärker hohe Frequenzen kann durch eine Ersatzschaltung dargestellt werden (Abb. 5.7), bei der der Signalgenerator K 0 U VX auf eine Anzahl integrierender RC-Ketten geladen wird, deren Anzahl gleich der Anzahl der Operationsverstärkerstufen (R und C) ist sind jeweils die eigene Übertragungsleitfähigkeit und Lastkapazität der Kaskade).

Spannungsübertragungskoeffizient einer RC-Kette:

Wo
- kreisförmige Grenzfrequenz.

Dementsprechend ist die Grenzfrequenz
. Der Frequenzgangmodul der Kette wird durch die Beziehung bestimmt:

IN Der Frequenzgang für einen zweistufigen Operationsverstärker gemäß der Ersatzschaltung ist in Abb. dargestellt. 5.8 (Kurve 1), wo Frequenz und Verstärkung im logarithmischen Maßstab aufgetragen sind. Die Verstärkung wird in Dezibel gemessen (1 dB = 20 lgK). Wenn wir die Frequenz zehnmal (pro Dekade) ändern, erhalten wir eine zehnfache Verringerung der Verstärkung (ein Verstärkungsabfall von 20 dB). Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, bei niedrigen Frequenzen ZU nähert sich asymptotisch dem Verstärkungswert im offenen Regelkreis ZU 0 . Wenn die Frequenz über die Grenzfrequenz hinaus ansteigt F sr1, auf dem ZU sinkt auf den Wert 0,707 K 0 (um 3 dB) ist die Hochfrequenz-Abfallrate gleichmäßig und beträgt 20 dB/Dez. In einem mehrstufigen Verstärker hat jede Stufe ihre eigene Übertragungsleitfähigkeit und Lastkapazität, also bei der Frequenz F sr2 Für die zweite Stufe beträgt die Hochfrequenz-Abfallrate 40 dB/Dez. Moderne Operationsverstärker haben einen korrigierten Frequenzgang, der für einen Operationsverstärker ohne Rückkopplung die Form der Kurve 2 hat. Mit zunehmender Frequenz sinkt die Verstärkung und die Kurve kreuzt bei der Frequenz die Null-Dezibel-Linie EinheitsgewinnF T. Diese Frequenz bestimmt das aktive Frequenzband des Operationsverstärkers, in dem die Verstärkung erfolgt K≥ 1. Produkt aus Eingangssignalfrequenz und Verstärkung im offenen Regelkreis ZU gleich dem Eins-Verstärkungsband F T = KF VX. Um Amplituden-Phasen-Verzerrungen in einem bestimmten Frequenzband zu beseitigen, ist es notwendig, die Gleichmäßigkeit der Amplitudeneigenschaften in diesem Band sicherzustellen. Dies wird durch die Einführung einer negativen Rückkopplung (NFB) in den Operationsverstärker erreicht. Mit zunehmender OOS-Tiefe (die Verstärkung des Operationsverstärkers nimmt ab) erweitert sich das Frequenzband der gleichmäßigen Amplitudencharakteristik (Kurve 3). Frequenzbereich von Null bis zur oberen Grenzfrequenz F B wird als Kleinsignal-Durchlassband bezeichnet und hängt mit dem Einheitsverstärkungsband des Operationsverstärkers und dem Rückkopplungsverhältnis zusammen F B = F T ZU Betriebssystem, Wo ZU Betriebssystem- Feedback-Gewinn.

5.4.3. Operationsverstärkerschaltungen

Die Anzahl der Operationsverstärkerschaltungen nimmt mit der Entwicklung der Elementbasis und dem Erscheinen neuer Operationsverstärker kontinuierlich zu. Daher ist es besonders wichtig, die Prinzipien des Aufbaus und der Analyse der sogenannten zu kennen typisch (grundlegend) Operationsverstärker-Schaltkreise. Für den Anschluss von Operationsverstärkern gibt es drei Grundschaltungen:

Invertierendes Schalten des Operationsverstärkers;

Nichtinvertierendes Schalten des Operationsverstärkers;

Differenzielles Einschalten des Operationsverstärkers.

Diese Schaltungen bilden die Grundlage für den Aufbau anderer Operationsverstärkerschaltungen und die Berechnung ihrer Parameter. Bei der Analyse grundlegender Schaltungen und der Vereinfachung der Berechnung ihrer Parameter wird häufig das Konzept eines idealen Operationsverstärkers verwendet. Betrachten wir die Grundschaltungen zum Anschluss eines Operationsverstärkers.

5.5.3.1. Invertierendes Schalten des Operationsverstärkers

Das Ersatzschaltbild der invertierenden Verbindung des Operationsverstärkers ist in Abb. dargestellt. 5.9. In dieser Schaltung werden das Eingangssignal und das Rückkopplungssignal dem inversen Eingang des Operationsverstärkers zugeführt. Die Einführung von OOS führt dazu, dass die Schaltung nun über eine Verstärkung mit Rückkopplung verfügt ZU Betriebssystem. Lassen Sie uns den Wert ermitteln ZU Betriebssystem basierend auf den Eigenschaften eines idealen Operationsverstärkers.

Wir gehen davon aus, dass die Spannung zwischen den Eingängen Null ist. Dann ist das Potenzial des nichtinversen Eingangs und das Potenzial des inversen Eingangs und damit das Potenzial von Punkt A (Stromsummierungspunkt) ebenfalls Null. Vorausgesetzt, dass die Eingangsimpedanz des Operationsverstärkers R VX groß genug ist, können wir davon ausgehen, dass der Strom von der Signalquelle stammt ich C = U C / R1 fließt nur durch den Rückkopplungswiderstand R Betriebssystem, wodurch ein Spannungsabfall entsteht:

Spannungsabfall am Widerstand R Betriebssystem mit großer Genauigkeit gleich der Ausgangsspannung U OUT, da das Potential des linken Ausgangs des Widerstands R Betriebssystem(Punkt A) ist gleich Null (künstliches Nullpotential der Schaltung). Deshalb können wir schreiben:

Spannungsverstärkung im geschlossenen Regelkreis:

Das Minuszeichen in Ausdruck (4.4) zeigt, dass die Spannung am Ausgang des Operationsverstärkers phasenverschoben zur Eingangsspannung ist. In einem echten Operationsverstärker unter Berücksichtigung des begrenzten Verstärkungswerts ZU 0 Ausdruck für ZU Betriebssystem hat die Form:

. (5.5)

Der Eingangswiderstand beim invertierenden Einschalten des Operationsverstärkers kann näherungsweise berechnet werden R VX ≈ R1. Ausgangsimpedanz

Wo R OUT.0- Ausgangsimpedanz des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung.

Notiz. Der Widerstand R C in dieser Schaltung dient außerdem dazu, die Vorströme I CM in Operationsverstärkerschaltungen zu reduzieren.

5.4.3.2. Nicht invertierende Operationsverstärkerschaltung

Ein Ersatzschaltbild einer nichtinvertierenden Operationsverstärkerverbindung ist in Abb. dargestellt. 5.10.

In dieser Schaltung wird die Rückkopplungsspannung durch einen Teiler erzeugt R1 – R Betriebssystem :

Unter der Annahme, dass die Spannung zwischen den Operationsverstärkereingängen nahe Null liegt, können wir das schreiben U O.C. =U C , woher die Spannungsverstärkung:

Der Eingangswiderstand ist groß, wenn der Operationsverstärker nicht invertierend eingeschaltet ist, und wird ungefähr durch die Beziehung bestimmt:

Ausgangswiderstand wo β =R1/ R O.C. .

5.4.3.3. Differentialschaltung des Operationsverstärkers

Das Ersatzschaltbild der Differenzschaltung des Operationsverstärkers ist in Abb. dargestellt. 5.11. Es handelt sich um eine Kombination aus invertierenden und nichtinvertierenden Schaltkreisen und ermöglicht es, die Differenz zwischen zwei Eingangssignalen mit einer bestimmten Verstärkung zu ermitteln.

Für n Um die Spannungsverstärkung dieser Schaltung zu erhalten, gehen wir immer noch davon aus, dass die Spannungsdifferenz an den Eingängen des Operationsverstärkers Null ist und die Signalströme nicht zu seinen Eingängen verzweigen. Erstellen wir ein Gleichungssystem für die Spannungen an den inversen und nicht inversen Eingängen:

- inverser Eingang:

, wo ist die Spannung am inversen Eingang;

(5.8)

- nichtinvertierter Eingang:
Bedenken Sie, dass bei einem idealen Operationsverstärker die Spannung zwischen den Eingängen Null ist

Wenn wir (9.7) und (9.8) gemeinsam lösen, erhalten wir den Ausdruck für

Ausgangsspannung: Wo = R O.C. / R VX = N/ R nR

5.4.3.4. – Verstärkung des Rückkopplungsverstärkers. Wenn die Widerstände im Stromkreis unterschiedlich sind, kann die Ausgangsspannung bestimmt werden:

Addierer P

Analog zu Operationsverstärker-Schaltkreisen werden invertierende und nichtinvertierende Addierer unterschieden. Die Schaltung des invertierenden Addierers ist in Abb. dargestellt. 5.12. Basierend auf dem Superpositionsprinzip kann die Spannung am Ausgang des invertierenden Addierers durch die Beziehung bestimmt werden: K O.C. ich = R O.C. / R ich , Wo R O.C. , – Übertragungskoeffizient des i-ten Eingangssignals am invertierenden Eingang. In einer nichtinvertierenden Addierschaltung werden die Eingangsspannungen an den nichtinvertierenden Eingang und alle Widerstände außer dem Rückkopplungswiderstand angelegt

5.4.3.5. mach sie gleich. Die Spannung am Ausgang eines solchen Addierers wird durch die Beziehung bestimmt:

Komparatoren ± U Ein Komparator (von engl. Compare) ist ein Gerät, das die Signalspannung an einem der Eingänge mit der Referenzspannung am anderen Eingang vergleicht. Beim Einsatz als Operationsverstärker-Komparator wird an seinem Ausgang eine positive oder negative Sättigungsspannung eingestellt uns ± U Ein Komparator (von engl. Compare) ist ein Gerät, das die Signalspannung an einem der Eingänge mit der Referenzspannung am anderen Eingang vergleicht. Beim Einsatz als Operationsverstärker-Komparator wird an seinem Ausgang eine positive oder negative Sättigungsspannung eingestellt . In einem Operationsverstärker hängen die Sättigungsspannung und die Versorgungsspannung typischerweise durch folgende Beziehung zusammen:U Pete . = ±0,9

Komparatoren werden in vielen Geräten und Schaltkreisen eingesetzt, zum Beispiel:

In einem Schmitt-Trigger oder einer Schaltung, die eine beliebige Wellenform in ein Rechteckwellen- oder Impulssignal umwandelt;

Im Nulldetektor - eine Schaltung, die den Zeitpunkt und die Richtung des Durchgangs des Eingangssignals durch 0 V anzeigt; Bei einem Pegeldetektor handelt es sich um eine Schaltung, die den Zeitpunkt anzeigt, zu dem die Eingangsspannung erreicht wird dieses Niveau

Referenzspannung,

In einem Dreieck- oder Rechteckwellenformgenerator usw. ZU 0 Ein besonderes Merkmal von Komparatoren ist das Fehlen von Umweltrückmeldungen, d. h. Die Spannungsverstärkung wird durch die Eigenverstärkung bestimmt

OU. U In Abb. 5.13. zeigt eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Eingangsspannung (−) reagiert. In dieser Schaltung wird das Eingangssignal dem invertierten Eingang zugeführt und der nichtinvertierte Eingang wird zum Einstellen der Referenzspannung verwendet. Da beide Eingänge an der Komparatorschaltung beteiligt sind, sollte man zur Analyse ihrer Funktionsweise und des Verhaltens der Ausgangsspannung verwenden

Führen Sie den dritten grundlegenden Schaltkreis ein – Differenzschaltung des Operationsverstärkers und Beziehung (5.10).

Für den Fall, dass U In Abb. 5.13. zeigt eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Eingangsspannung (−) reagiert. In dieser Schaltung wird das Eingangssignal dem invertierten Eingang zugeführt und der nichtinvertierte Eingang wird zum Einstellen der Referenzspannung verwendet = 0 Die Komparatorschaltung arbeitet als Nulldetektor (Abb. 5.13.b). Für den Fall, dass U VX positiv (während des ersten Halbzyklus), U AUSFAHRT gleich − U UNS, da das Eingangspotential (+) kleiner ist als das Eingangspotential (−) (siehe Abb. 5.13. b). In der zweiten Halbzeit, wenn U VX Negativ, U AUSFAHRT Wille gleich + U UNS, da das Eingangspotential (+) größer ist als das Eingangspotential (−). Daher, U AUSFAHRT zeigt wann U VX positiv oder negativ in Bezug auf die Null-Referenzspannung.

Wann U In Abb. 5.13. zeigt eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Eingangsspannung (−) reagiert. In dieser Schaltung wird das Eingangssignal dem invertierten Eingang zugeführt und der nichtinvertierte Eingang wird zum Einstellen der Referenzspannung verwendet > 0 Die Komparatorschaltung fungiert als Pegeldetektor (Abb. 5.13. c). Auf dem Intervall M–N U AUSFAHRT gleich − U UNS, da das Eingangspotential (+) kleiner ist als das Eingangspotential (−) ( U In Abb. 5.13. zeigt eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Eingangsspannung (−) reagiert. In dieser Schaltung wird das Eingangssignal dem invertierten Eingang zugeführt und der nichtinvertierte Eingang wird zum Einstellen der Referenzspannung verwendet < U VX). Bei U VX < U In Abb. 5.13. zeigt eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Eingangsspannung (−) reagiert. In dieser Schaltung wird das Eingangssignal dem invertierten Eingang zugeführt und der nichtinvertierte Eingang wird zum Einstellen der Referenzspannung verwendet (Intervall N–K) U AUSFAHRT gleich + U UNS .

Wenn man die Eingänge zur Versorgung der Eingangsspannung und zur Erzeugung der Referenz vertauscht, erhält man eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Spannung am Eingang (+) reagiert.

In der Praxis kann es in einigen Fällen vorkommen, dass die Eingangsspannung um den Referenzpegel schwankt. Solche Schwingungen sind höchstwahrscheinlich auf die unvermeidlichen Störungen an den Drähten zurückzuführen, die sich den Eingangsanschlüssen des Operationsverstärkers nähern (Rauschspannung). In diesem Fall die Spannung U AUSFAHRT schwankt von einem Sättigungsgrad zum anderen, was zu Fehlalarmen, Messgeräten oder Aktoren führen kann. Um zu verhindern, dass die Ausgangsspannung auf falsche Überschreitungen des Referenzpegels reagiert, wird eine positive Rückkopplung (POF) in die Komparatoren eingeführt. Solche Komparatoren werden Komparatoren mit PIC oder regenerative Komparatoren, Schmitt-Trigger, genannt. PIC wird durchgeführt, indem ein bestimmter Teil der Ausgangsspannung an den nicht inversen Eingang angelegt wird U AUSFAHRT unter Verwendung eines Widerstandsteilers R3 -R4 (Abb. 5.14). Die vom Widerstandsteiler erzeugte Spannung hat unterschiedliche Werte, da sie vom Vorzeichen abhängt U AUSFAHRT. Es wird als obere oder untere Schwellenspannung bezeichnet und in Komparatoren mit PIC wird es automatisch installiert:

. (5.12)

Positiv Rückmeldung erzeugt einen Triggereffekt, der das Schalten beschleunigt U AUSFAHRT von einem Staat zum anderen. Sobald

U AUSFAHRT beginnt sich zu verändern, es entsteht regeneratives Feedback, Zwang U AUSFAHRT noch schneller verändern. Zu einem Zeitpunkt gleich Null (Abb. 5.14. a, b), U VX negativ, daher ist die Ausgangsspannung + U UNS und am nichtinversen Eingang wird ein Schwellenwert eingestellt U P.V.. Zu einem bestimmten Zeitpunkt T1 Stromspannung U VX > + U UNS und der Komparator schaltet auf Spannungsausgang − U UNS. In diesem Fall wird am nichtinversen Eingang eine Schwelle eingestellt U P.N. . Die nächste Umschaltung des Komparators erfolgt in diesem Moment T2 , Wann U VX wird negativer als die Spannung − U UNS . Wenn die Schwellenspannungen die Rauschamplitude überschreiten, lässt der PIC keine Fehlalarme am Ausgang zu (Abb. 5.14. a, b). Spannungsbereich − U UNS ≤ U ≤ + U UNS wird „Hysterese“ oder „Totzone“ genannt.

Vorlesung 6. Generatoren harmonischer Schwingungen. Wichtige Betriebsart von Transistoren. Rechteckimpulsgeneratoren.

6.1. Harmonische Generatoren

Harmonische Schwingungsgeneratoren sind Geräte, die Energie umwandeln Gleichstrom in die Energie elektromagnetischer Schwingungen mit Sinusform der erforderlichen Frequenz und Leistung umzuwandeln. Je nach Erregungsart werden sie in Generatoren mit unabhängiger Erregung und Selbsterregung (Autogeneratoren) unterteilt.

Das Blockschaltbild des Selbstoszillators ist in Abb. dargestellt. 6.1. Es stellt einen Verstärker dar, der von positiver Rückkopplung umgeben ist. Hier Ќ - komplexer Wert der Verstärkerspannungsverstärkung, έ - komplexer Wert des Übertragungskoeffizienten des Viertor-Rückkopplungsnetzwerks (FOS). Frequenzabhängige Verbindungen werden als FOS verwendet: LC-Glieder in hochfrequenten Selbstoszillatoren und RC-Glieder in niederfrequenten.

Bei einem rückgekoppelten Verstärker gelten folgende Zusammenhänge:

Ů in = έ Ů raus, Ů raus = Ќ Ů Eingang, von wo aus Sie den Ausdruck für das Ausgangssignal schreiben können:

Ů aus = Ќ έ Ů raus. (6.1)

Ausdruck (6.1) ist unter der Bedingung gültig Ќ έ = 1. (6.2)

Die Erfüllung der Bedingung (6.2) gewährleistet ungedämpfte Schwingungen im Selbstschwinger. Unter Berücksichtigung der Module des Verstärkungs- und Rückkopplungsübertragungskoeffizienten und ihrer Phasenverschiebungen können wir schreiben:

│ Ќ │е jφ │ έ │е jψ =Kе jφ εе jψ =1. (6.3)

Gleichheit (6.3) muss erfüllt sein, wenn zwei Bedingungen erfüllt sind:

φ + ψ = 2π n(n= 0, 1, 2, 3….) (6.4),

Bedingung (6.4) wird als „Phasengleichgewichtsbedingung“ bezeichnet und bedeutet, dass im System eine positive Rückkopplung (POF) wirksam ist.

Bedingung (6.5) wird als „Amplitudengleichgewichtsbedingung“ bezeichnet und bedeutet, dass Energieverluste im Selbstoszillator durch Energie von der Stromquelle über die PIC-Schaltung ausgeglichen werden.

Schwache Schwingungen, die aus irgendeinem Grund am Eingang des Verstärkers auftreten, werden durch die Rückkopplungsschaltung um das „K“-fache verstärkt und um das „ε“-fache abgeschwächt. Zurück zum Verstärkereingang mit der gleichen Phase, aber mit größerer Amplitude. Anschließend wiederholt sich der Vorgang, bis sich am Ausgang Schwingungen mit konstanter Amplitude (Kε= 1) einstellen.

6.2.1. Harmonische RC-Oszillatoren

In Abb. Abbildung 6.2 zeigt Diagramme von RC-Selbstoszillatoren harmonischer Schwingungen.

RC-Oszillatoren enthalten aktives Element(OE-Verstärker) und eine dreigliedrige RC-Kette vom differenzierenden (siehe Abb. 6.2, a) oder integrierenden (siehe Abb. 6.2, b) Typ, enthalten in der PIC-Verstärkerschaltung. Darüber hinaus bilden die mit Wechselstrom parallel geschalteten R1 und R2 den dritten Widerstand einer dreigliedrigen RC-Schaltung differenzierender Art: (R1R2) / (R1 =R2) =R

Dreigliedrige RC-Schaltungen haben Amplitudenfrequenz- und Phasenfrequenzeigenschaften (AFC und PFC), wie in Abb. 6.3. Aus den Diagrammen des Frequenzgangs und des Phasengangs geht hervor, dass der Wendepunkt (Punkt A) der Kennlinien der Frequenz ω 0 und der Phase ψ = 180 0 für eine RC-Schaltung vom differenzierenden Typ und ψ = -180 0 für eine entspricht integrierende RC-Schaltung. Punkt A entspricht der Quasi-Resonanz des RC-Kreises, und die Quasi-Resonanzfrequenz ω 0 wird als Quasi-Resonanzfrequenz des frequenzselektiven RC-Kreises bezeichnet.

Jede RC-Kette bietet eine Phasenverschiebung von 60 0 . Die Gesamtverschiebung der dreigliedrigen RC-Kette beträgt 180 0 . Die differenzierende Kette verschiebt die Schwingungsphase in Richtung Verzögerung und die integrierende Kette in Richtung Vorlauf.

Der Verstärker mit OE selbst verschiebt das Ausgangssignal um 180 0 und die dreigliedrige RC-Kette ebenfalls um 180 0. Somit wird dem Verstärkereingang ein Signal zugeführt in Phase mit einem Ausgangssignal aufgrund von PIC. Dadurch wird die Phasengleichheit gewährleistet.

Grundlegende Berechnungsverhältnisse:

a) für einen Generator mit differenzierender RC-Schaltung:

b) für einen Generator mit integrierender RC-Schaltung:

6.2.2. RC-Oszillatoren basierend auf Operationsverstärkern

A). RC-Oszillatoren mit Phasendrehung im Rückkopplungskreis

Bei den in Abb. 6.4 ist eine dreigliedrige phasenschiebende RC-Schaltung vom differenzierenden oder integrierenden Typ zwischen den invertierenden Eingang und den Ausgang des Operationsverstärkers geschaltet. Der in der OOS-Schaltung enthaltene Widerstand R (siehe Abb. 6.4, a) erfüllt zwei Funktionen: als Element der RC-Schaltungsverbindung und als Element in der OOS-Schaltung zur Erhöhung der Stabilität. Eine ähnliche Aufgabe übernimmt der Kondensator C im Generatorkreis in Abb. 6,4, geb. Bei der Quasi-Resonanzfrequenz ω 0 verschieben die RC-Schaltkreise mit drei Elementen die Phase um ±π, und der invertierende Operationsverstärker verschiebt die Phase um π.

Die grundlegenden Auslegungsverhältnisse sind die gleichen wie bei Transistor-RC-Oszillatoren

B). RC-Oszillator ohne Phasendrehung im Rückkopplungskreis

In diesem Generator, dargestellt in Abb. 6.5 wurde ein PIC am Eingang des Operationsverstärkers über die Wien-Brücke verwendet. Die Wien-Brücke besteht aus seriellen und parallelen RC-Gliedern, die bei der Quasiresonanzfrequenz ω 0 den höchsten Übertragungskoeffizienten aufweisen (siehe Abb. 6.5b). In diesem Fall ist die Phasenverschiebung gleich 0 (siehe Abb. 6.5, c). Um das Gleichgewicht zu gewährleisten

Der Phasenausgang der Wien-Brücke ist mit dem nichtinvertierenden Eingang des Operationsverstärkers verbunden. Die OOS-Elemente R1, R2 erhöhen die Stabilität des Generators. Der variable Widerstand R1 ändert die OOS-Tiefe.

Grundlegende Entwurfsbeziehungen für dieses Schema:

f G = 1/ 2πRC;ε 0 = 1/3;

6.3. C = 1/2πRf.

Schlüsselbetriebsart des Transistors

Das Schaltbild eines elektronischen Schalters auf Basis eines Bipolartransistors ist in Abb. dargestellt. 6.6. Ein Transistorschalter, der auf einer gemeinsamen Emitterschaltung im statischen Modus basiert, hat zwei stationäre Zustände. Der Transistor ist gesperrt und der Arbeitspunkt „B“ liegt im Abschaltbereich -

Bereich II, von oben begrenzt durch die Strom-Spannungs-Kennlinie entsprechend I b = - I k0. Beide pn-Übergänge sind geschlossen. Es fließt kein Strom im Transistor, das Kollektorpotential (U KE ots) liegt nahe am Wert E k. Die Abschaltbedingung des Transistors ist U VX = U BE ≤ 0.

Der Transistor ist offen und der Arbeitspunkt „A“ liegt im Sättigungsbereich – Bereich I, rechts begrenzt durch die Linie, aus der die statischen Strom-Spannungs-Kennlinien hervorgehen. Beide pn-Übergänge des Transistors sind offen. Durch den Transistor fließt der maximale Strom – der Kollektor-Sättigungsstrom I zu uns. Die Kollektorspannung liegt nahe Null. Transistor-Sättigungsbedingung U VX = U BE > 0.U K

E > 0.

Zur Berechnung von Transistorschaltern wird häufig das Stromkriterium des Sättigungszustands verwendet:

I B ≥I K N /β =I B N, wobei I B N und I K N der Basisstrom und der Kollektorstrom an der Sättigungsgrenze sind.

6.4. Im Sättigungsmodus kann der Transistor als Äquipotentialpunkt betrachtet werden – ein Punkt mit dem gleichen Potential aller Elektroden. In diesem Fall kann der Kollektorstrom im Sättigungsmodus als I K N ≈ E K /R K, Basisstrom I B N ≈I K N / β ≈ E K /βR K definiert werden. Dann beträgt der Widerstand im Basiskreis für einen gegebenen Wert der Eingangsspannung:

R B =U VX /I B N = (U VX βR K) / E K. (6.6)

Die Impulsparameter sind: Amplitude U m, Dauer t und, bestimmt auf dem Niveau von 0,1 U m oder auf dem Niveau, das der halben Amplitude entspricht (aktive Dauer), Dauer der Vorderflanke t f, Dauer der Abschaltung t s (Hinterflanke). ) und Abklingen der Spitze des Impulses ∆U.

Die Parameter der Pulssequenz (Abb. 6.8) sind: Pulsamplitude U m, Wiederholperiode T, Wiederholfrequenz

f = 1 /T, Pulsdauer t und, Pulspausendauer t p, Tastverhältnis γ = t und /T und der Kehrwert des gefüllten Faktors ia, genannt Tastverhältnis q = 1/ γ =T/t und.

6.5. Rechteckimpulsgeneratoren (Multivibratoren)

Um eine periodische Folge von rechteckigen Spannungsimpulsen mit den erforderlichen Parametern zu erzeugen, werden Generatoren, sogenannte Multivibratoren, verwendet. Multivibratoren gehören zur Klasse der Pulstechnikgeräte. Wie bei allen Erzeugungsgeräten zur Impulserzeugung ist das Schlüsselelement (Transistor, Operationsverstärker) in ihrer Schaltung durch eine positive Rückkopplung unter Verwendung von RC-Schaltungen abgedeckt, die den Entspannungsprozess gewährleisten. Entspannungsgeräte arbeiten in zwei Modi: selbstoszillierend und im Standby-Modus. Im Standby-Modus wird für jedes Eingangssignal ein Ausgangsimpuls oder ein Paket solcher Impulse erzeugt. Im selbstoszillierenden Modus erzeugen Generatoren eine kontinuierliche Folge von Impulsen. Solche Generatoren werden in der Digitaltechnik als Masteroszillatoren und Frequenzteiler eingesetzt.

Es gibt eine Vielzahl von Methoden zum Aufbau von Multivibratorschaltungen. Am weitesten verbreitet sind Multivibratorschaltungen auf Basis von Operationsverstärkern (Op-Amps). Die Möglichkeit, einen Multivibrator mithilfe eines Operationsverstärkers zu erstellen, basiert auf der Verwendung eines Operationsverstärkers als Schwellenwertelement (Komparator). Die Schaltung eines symmetrischen Multivibrators mit einem Operationsverstärker (t И1 =t И2) ist in Abb. dargestellt. 6.9. Betrachten wir den Betrieb des Multivibrators unter Berücksichtigung des Zeitdiagramms seines Betriebs (Abb. 6.10).

Nehmen wir an, dass bis zum Zeitpunkt t1 die Spannung zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers D > 0 ist. Dies bestimmt die Spannung am Ausgangu OUT =U − US und an seinem nichtinversen Eingangu + = − γU − US, wobei γ = R3 /(R3 + R5) ist der Übertragungskoeffizient der positiven Rückkopplungsschaltung. Das Vorhandensein der Spannung −U HAC am Ausgang bestimmt den Ladevorgang des Kondensators C2 über den Widerstand R4 mit der in Abb. angegebenen Polarität. 6.9 ohne Klammern. Zum Zeitpunkt t1 erreicht die sich exponentiell ändernde Spannung am inversen Eingang des Operationsverstärkers (Abb. 6.10., c) die Spannung am inversen Eingang − γU − NAS. Die Spannung zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers wird gleich Null, was zu einer Änderung der Polarität der Spannung am Ausgang führt: u OUT = U + US (Abb. 6.10, a). Die Spannung am nicht inversen Eingang u + ändert das Vorzeichen und wird gleich γU + US (Abb. 6.10, b), was der Spannung zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers u D entspricht< 0 иu ВЫХ =U + НАС. С момента времениt 1 начинается перезаряд конденсатора от уровня

− γ U − US.

Der Kondensator strebt in einem Stromkreis mit dem Widerstand R4 eine Umladung auf den Pegel U + US mit der in Klammern angegebenen Spannungspolarität an (Abb. 6.9). Zum Zeitpunkt t2 erreicht die Spannung am Kondensator den Wert γU + US.

Die Spannung u D wird Null. Dadurch wechselt der Operationsverstärker in den entgegengesetzten Zustand (Abb. 6.10, a – c). Weitere Vorgänge in der Schaltung laufen analog ab.

Impulswiederholungsperiode eines symmetrischen Multivibrators

Т = t ˆ1 +t ˆ2 = 2t ˆ (6.7)

Pulswiederholungsrate

f= 1 /T= 1 / 2t I. (6.8)

Die Zeit t Und kann durch die Dauer des Intervalls t I1 (Abb. 6.10, a) bestimmt werden, das die Umladung des Kondensators C2 in einem Stromkreis mit Widerstand R4 und Spannung U + US vom Niveau − γU − US auf γU + charakterisiert USA (Abb. 6.10, c).

Wo
,
,
.

Der Aufladevorgang wird durch die bekannte Beziehung beschrieben:
Wenn in Ausdruck (6.10) wir setzen T , können Sie die Uhrzeit bestimmen :

. (6.11)

UND
Angenommen, das gilt für den Operationsverstärker

. (6.14)

, Beziehungen (6.11), (6.7) und (6.8) können auf die Form reduziert werden:

Asymmetrischer Multivibrator И1 ≠t И2. Dazu ist es notwendig, dass die Zeitkonstanten der Multivibrator-Zeitschaltungen über die Halbperioden hinweg ungleich sind. Dies wird dadurch erreicht, dass in den Rückkopplungskreis anstelle des Widerstands R4 zwei parallele Zweige bestehend aus einem Widerstand und einer Diode eingefügt werden (Abb. 6.11).

Um die Energieeigenschaften von Impulsgeräten und die Energieauswirkung des Impulses auf die Last zu bestimmen, wird das Konzept des Durchschnittswerts des Impulses über einen Zeitraum (die konstante Komponente des Impulses) eingeführt. Für eine rechteckige Impulsfolge mit aktiver Last wird der Durchschnittswert von Spannung und Strom über einen Zeitraum durch die Beziehungen bestimmt:

,
.

Der Effektivwert von Spannung und Strom für eine Periode wird durch die Beziehungen bestimmt:

6.6. LeistungstransistorschalterMOSFETUndIGBT

Entwickelt für das Schalten hoher Ströme (MOSFET - mehrere zehn Ampere, IGBT -

Hunderte und Tausende Ampere) bei Betriebsspannungen von Hunderten Volt. Wird in verschiedenen Arten von Spannungswandlern (DC–DC, DC–AC), Frequenzumrichtern zur Steuerung elektrischer Antriebe usw. verwendet.

FunktionsprinzipMOSFET ungefähr das Gleiche wie Feldeffekttransistoren mit isoliertem Gate und geringer Leistung und induziertem Leitungskanal. In Abb. 6.12. zeigt den vertikalen Aufbau eines n-Kanal-MOSFET. Diese Struktur wird durch das Doppeldiffusionsverfahren hergestellt, das aus Folgendem besteht: Auf einem Substrat vom n + --Typ mit einer eingeführten Epitaxieschicht wird die erste Diffusion durchgeführt (Bor ist eine Verunreinigung vom p-Typ). Anschließend wird durch Diffusion einer Donorverunreinigung (Phosphor) eine Quelle mit einer hohen Konzentration an Trägern vom n + -Typ erzeugt. Der Ablaufkontakt befindet sich unten. Mit dieser Struktur können Sie eine maximale Kontaktfläche zwischen Drain und Source schaffen, um den Widerstand der Leitungen zu verringern. Die Polysilizium-Gate-Elektrode ist durch eine Schicht vom Quellmetall isoliert

SiO2. Der Kanal in einem Leistungstransistor wird auf der Oberfläche der p-Regionen unterhalb des Gateoxids gebildet, wobei die p-Regionen mit der Source verbunden sind.

Der leicht dotierte n-Typ-Bereich (oft als Driftbereich bezeichnet) ermöglicht es dem Gerät, hohen Spannungen standzuhalten, wenn es ausgeschaltet ist.

Da der MOSFET ein Transistor ist, der mit Mehrheitsladungsträgern arbeitet, sammeln sich in ihm keine überschüssigen Träger an, die die Dynamik des Bipolartransistors bestimmen. Die Dynamik wird nur durch die Gate-Oxidschicht sowie durch zwei Kapazitäten bestimmt: die Eingangs-Gate-Source-SG und die Ausgangs-Drain-Source-SSI.

Moderne Wandlergeräte erfordern das Ein- und Ausschalten des Transistors mit einer hohen Frequenz – Hunderte von kHz und sogar einige MHz. Der Widerstand zwischen Gate und Source eines MOSFET beträgt mehrere zehn Megaohm, wird jedoch durch die Eingangskapazität CZ überbrückt, was sich erheblich auf das Design der Transistorsteuerschaltung auswirkt. Bei einer hohen Schaltgeschwindigkeit des Transistors belastet die Kapazität C ZI seinen Steuerkreis stark und weist eine Charakteristik auf, die als Vorwärtsübertragungscharakteristik bezeichnet wird (Abb. 6.13).

Der Drainstrom ist bis zu einer Spannung, die als Schwelle (Upore) bezeichnet wird, Null und steigt dann mit zunehmender Spannung (Uzi) an. Hersteller definieren Upore als die Spannung, bei der der Drain-Strom einen bestimmten Wert erreicht, beispielsweise 1 mA. Um den Drainstrom I von 1 zu erreichen, ist es notwendig, die Kapazität auf die Spannung U zi1 aufzuladen. Das heißt, die Ladezeit der Eingangskapazität und damit die Einschaltzeit des Transistors wird durch den von der Steuerschaltung erzeugten Strom bestimmt.

Berechnen wir den erforderlichen Strom aus dem Steuerkreis beim Schalten von MOSFETs. Sei C SI = 4 nF, U SI 1 = 12 V und die Ladezeit der Eingangskapazität sollte 40 ns betragen.

Aus der bekannten Beziehung zur Kapazität

i c =C(du c /dt)

Definieren wir: I z =C zi U zi 1 /t on = 4 ·10 -9 ·12 / 40 ·10 -9 = 1,2A.

Also MOSFETs schalten angegebene Zeit, muss die Steuerlogik einen erheblichen Strom liefern. In der modernen Technologie werden spezielle Controller (Treiber) zur Steuerung leistungsstarker MOSFETs verwendet, die das Gate direkt mit einer Spannung in der Größenordnung von 12–15 V und einem Impulsstrom von 1,5–3 A versorgen können, wodurch ein großer Ladestrom bereitgestellt wird für die Eingangskapazität.

IGBT(IsolatedGateBipolarTransistor) – Bipolartransistor mit isoliertem Gate. Finden Verwendung in vielen Hochspannungs- und Hochstromanwendungen: Antriebe, Wechselrichter, Geräte unterbrechungsfreie Stromversorgung usw. Die vertikale Struktur des IGBT ist in Abb. 6.14, a dargestellt. In einem Bipolartransistor mit isoliertem Gate sind ein leistungsstarker pnp-Bipolartransistor und ein Steuer-MOSFET gemäß einer Verbundschaltung in einem Kristall verbunden. Die Basis der Struktur ist stark dotiertes p-Typ-Silizium. Zwischen Basis und Kollektor des Bipolartransistors (BT) ist ein MOSFET geschaltet. Tatsächlich lassen sich in der IGBT-Struktur zwei BTs unterscheiden: VT2 – mit der Struktur p + -n – – p – und VT1 – mit der Struktur n + – p – –n – (Abb. 6.15). Der Betrieb dieser Transistoren wird vom MOSFET gesteuert. Für das Diagramm in Abb. 6.15. Es gelten folgende Beziehungen:

i k 2 =β 2 i e2 ;i k 1 =β 1 i e1 ;i e =i k 1 +i k 2 +i c .

Das heißt, der Drain-Strom des Feldeffekttransistors i c =i e (1 – β 1 – β 2) oder durch die Steigung S = ∂I c / ∂U zi

IGBT-Leistungsteilstrom:

i k ≈i e = (SU GE) / (1 – β 1 – β 2) =S EKV U GE, wobei S EKV =S/ (1 – β 1 – β 2) die äquivalente Steigung des IGBT ist. Bei β 1 + β 2 = 1S übertrifft der IGBT-ECV die Steigung des SMOSFET deutlich.

Die Geschwindigkeit von IGBT ist deutlich niedriger als die Geschwindigkeit von MOSFET (zig Kilohertz). Die Einschaltzeit des IGBT ist ungefähr die gleiche wie die des BT (ca. 80 ns), die Ausschaltzeit ist jedoch viel länger. Dies liegt daran, dass der IGBT nicht in der Lage ist, den Abschaltvorgang durch die Erzeugung eines negativen Basisstroms zu beschleunigen (sein Basisschaltkreis enthält einen MOSFET, der viel schneller schließt). An

Abbildung 6.16. zeigt den Vorgang des Abschaltens des IGBT bei aktiv-induktiver Last. Zu Beginn nimmt der Kollektorstrom schnell ab und erreicht dann langsam den Wert Null. Die Anfangsphase entspricht dem Teil des Gerätestroms, der durch den MOSFET fließt. Der nachlaufende Schwanzteil (aktueller Schwanz) ist eigentlich der BT-Strom, wenn die Basis gebrochen ist

Um die Frequenzeigenschaften eines Operationsverstärkers zu ermitteln, sollten Sie ein Modell verwenden, das die Änderung seiner Parameter mit zunehmender Frequenz berücksichtigt. Für Operationsverstärker mit Standardcharakteristik bieten wir das in Abb. gezeigte Modell an. 5.8. Lassen Sie uns ein Modell untersuchen, das R in =1 Mohm enthält; R 0 =50 Ohm; R i1 =1 kOhm; C = 15,92 μF und EG mit Spannungsverstärkung A 0 = 100000. Der letzte Parameter ist die Niederfrequenzverstärkung oder die DC-Verstärkung im offenen Regelkreis. Mit diesen Werten erhalten wir die Ausgangsspannung bei der Frequenz f c = 10 Hz, bei der die Ausgangsspannung um 3 dB abnimmt.

Reis. 5.8. Operationsverstärkermodell mit 10 Hz

Um die Berechnung zu überprüfen, müssen wir die Verstärkung im offenen Regelkreis ermitteln. Das bedeutet, dass der Rückkopplungswiderstand R 2 aus dem Stromkreis entfernt werden muss, aber da an Knoten 5 zwei Elemente angeschlossen sein müssen, werden wir einen typischen Lastwiderstand R L = 22 kOhm zwischen Knoten 5 und Masse anschließen (siehe Abb. 5.9):

Operationsverstärkermodell mit 3 Frequenzen bei 10 Hz für Open-Loop-Verstärkung

AC DEZ 4 0 1 1MEG

Reis. 5.9. Unter Verwendung des Modells in Abb. 5.8, um den Frequenzgang eines Verstärkers mit Rückkopplung zu erhalten

Führen Sie die Simulation durch und erhalten Sie in Probe das Frequenzgangdiagramm der Ausgangsspannung V(5), wie in Abb. 5.10. Wie vorhergesagt, sinkt die Ausgangsspannung von v 0 =100 V bei f =1 Hz auf v 0 =70 V bei f =10 Hz, der Frequenz, bei der die Verstärkung um 3 dB abfällt. Es wird durch das Symbol f c dargestellt. Eine Ausgangsspannung von etwa 100 V entspricht einer Open-Loop-Verstärkung A 0 =100000.

Reis. 5.10. Frequenzgang des Verstärkers ohne Rückkopplung

Reis. 5.11. Bode-Charakteristik für die Schaltung in Abb. 5.9

Um ein weiteres Merkmal des Operationsverstärkermodells zu analysieren, entfernen Sie das V(5)-Diagramm und zeichnen Sie die Abhängigkeit auf

20 lg(V(5)/V(2)).

Aus diesem Diagramm (Abb. 5.11) ist deutlich zu erkennen, dass der Frequenzgangabfall 20 dB/Dez beträgt. Kehren Sie zur Eingabedatei zurück und fügen Sie die folgende Zeile hinzu, um den Widerstand R2 in die Schaltung einzuführen:

Dadurch entsteht eine praktische Schaltung mit einer auf einen akzeptablen Wert begrenzten Ausgangsspannung. Die Sonde erzeugt ein Diagramm von v 0 mit einem Mittelfrequenzwert nahe 25 mV. Erstellen Sie ein Bode-Diagramm für das Verhältnis von Ausgangsspannung zu Eingangsspannung, genau wie Sie es für die Schaltung mit offenem Regelkreis getan haben. Die Ergebnisse sind in Abb. dargestellt. 5.12.

Reis. 5.12. Bode-Diagramm für einen Verstärker mit Rückkopplung

Stellen Sie sicher, dass die Verstärkung bei mittleren Frequenzen A mid = 27,96 dB beträgt und bei f = 39,3 kHz um 3 dB abnimmt. Um zu überprüfen, ob diese Werte korrekt sind, denken Sie daran, dass die Verstärkung bei der Frequenz eins ist f t = A 0 · f c . Das Modell gibt einen typischen Frequenzwert f t = 1 MHz vor. Es wird außerdem angenommen, dass f c =10 Hz, was A 0 =1E5 ergibt. Der Wert von f c ist auf R i1 = 1 kOhm und C = 15,92 μF eingestellt.

Bitte beachten Sie, dass die Bandbreite im geschlossenen Regelkreis CLBW=f t OI und beträgt

In unserem Beispiel ist OI=10/250=0,04 und f t OI=40 kHz. Diese Näherung stimmt gut mit unserem Modell überein, das f = 39,33 kHz für die Frequenz ergab, bei der die Reduzierung um 3 dB auftritt. Um das Modell weiter zu untersuchen, ändern Sie den Wert des Rückkopplungswiderstands auf R 2 =15 kOhm und führen Sie die Analyse erneut durch. Stellen Sie sicher, dass A mid = 7,959 dB und f 3 dB = 393,6 kHz sind. Welcher Wert für f 3dB ergibt sich mit der Näherungsformel und dem neuen Wert von OI?

Einer von wichtige Eigenschaften Verstärker sind der Amplitudenfrequenzgang (AFC) und der Phasenfrequenzgang (PFC), die die Abhängigkeit der Amplitude (Verstärkung) von der Frequenz bzw. des Phasenwinkels der Eingangs- und Ausgangssignale von der Frequenz darstellen. In einigen Fällen werden Verstärkungsfaktoren in logarithmischen Einheiten ausgedrückt – Dezibel (dB):

Dann wird die Abhängigkeit der Verstärkung von der Frequenz LFC (logarithmische Amplituden-Frequenz-Kennlinie) genannt.

Zur Beurteilung des Frequenzbereichs des Verstärkers wird dessen Frequenzgang gemessen und die obere Grenzfrequenz in Höhe von 0,707 aus dem maximalen Ausgangssignal ermittelt. Dies entspricht einer Reduzierung des Koeffizienten um 3 dB

Abb.1 LACCH OU

Echte Operationsverstärker haben eine hohe Verstärkung; der logarithmische Amplituden-Frequenzgang des Operationsverstärkers ohne externe Rückkopplungsschaltungen hat die in (Abb. 1) dargestellte Form. Typischerweise geben Nachschlagewerke die Frequenz an, bei der der Kraftkoeffizient gleich 1 ist – die Frequenz einer Krafteinheit ƒ Einheit –, die normalerweise 1 – 1000 MHz beträgt.

Um den Betrieb von auf Operationsverstärkern basierenden Schaltkreisen zu analysieren, verwenden wir die grundlegenden Eigenschaften eines idealen Operationsverstärkers:

1. Die Potentialdifferenz zwischen dem invertierenden und dem nichtinvertierenden Eingang ist Null (U cm = 0);

2. Eingangsruheströme sind Null (I + Eingang = I – Eingang = 0)

Die Verstärkung solcher Schaltungen ist das Verhältnis der Eingangsspannung zur Ausgangsspannung:

AMPLITUDEN-EIGENSCHAFTEN

Die Steigung der Amplitudenkennlinie betont die Linearität der Abhängigkeit der Ausgangsspannung vom Eingang. Horizontale Abschnitte entsprechen der Betriebsart des Operationsverstärkers, bei der die Eingangsspannung den Maximalwert überschreitet

Ecm ist die Vorspannung, die bei Uout = 0 aufgrund der Streuung der Parameter der Operationsverstärkerelemente in Abhängigkeit von der Temperatur und Spannung der Stromquelle bestimmt wird.

Anwendung des Operationsverstärkers:

Integrierte Operationsverstärker kommen in ihren Parametern und Eigenschaften den idealen Operationsverstärkern nahe.

Der Name des Operationsverstärkers selbst ist mit bekannten mathematischen Operationen (Summierung, Subtraktion, Differentiation, Logarithmus, Integration, Vergleich, Multiplikation usw.) verbunden, die zuvor mit dem Operationsverstärker durchgeführt wurden.

Moderne integrierte Operationsverstärker sind universell einsetzbar; sie erfüllen nicht nur mathematische Funktionen, sondern können auch als Spannungsquellen, zur U-Steuerung, als invertierende und nicht invertierende Verstärker, als IPT (Gleichstromquelle), als Oberwellengeneratoren usw. dienen.

5.4.1. Allgemeine Informationen zu Operationsverstärkern

Bedingt grafisches Bild und die Funktionsbezeichnung des Operationsverstärkers ist in Abb. dargestellt. 5.5.

Moderne Operationsverstärker basieren auf einer Direktverstärkungsschaltung mit Differenzeingängen mit gleichen elektrischen Parametern (inverser Eingang „○“ oder „−“ und nichtinverser Eingang – ohne Bezeichnung oder „+“) und einem bipolaren Push-Pull-Eingang (in (in Bezug auf die Signalamplitude) ausgegeben. Das Hauptelement des Operationsverstärkers ist die Eingangsstufe, die nach einer Differenzverstärkerschaltung (DA) aufgebaut ist und deren Zweck darin besteht, die zwischen ihren Eingängen beobachtete Signaldifferenz zu verstärken (Abb. 5.6a). Die Fernbedienung verfügt über zwei Transistoren VT1 und VT2 mit Kollektorlastwiderständen R K. Die Emitterströme dieser Transistoren werden unter Verwendung eines stabilen Stromgenerators (GCT) I 0 gebildet, der auf den Transistoren VT3 und VT4 basiert. Wenn die Parameter der Transistoren VT1 und VT2 identisch sind, sind die Kollektorwiderstände gleich und die Bedingung ist, dass die Eingangssignale vorhanden sind U − = U + = 0, ist die Differenz in den Ausgangssignalen der Fernbedienung gleich Null, da bei einer idealen Fernbedienung der Emitterstrom I 0 zwischen den Transistoren VT1 und VT2 halbiert wird.

Aus der Theorie der Differenzverstärker ist bekannt, dass im Balance-Modus das Potenzial jedes Ausgangs einen Gleichtaktspannungspegel relativ zur Erde aufweist: .

Der Bilanzmodus entspricht bis zu diesem Zeitpunkt dem Diagramm (Abb. 5.6, b). t1. Beim Erscheinen im Moment t1 Signal U − Der Transistor VT1 erhält mehr Vorstrom und seinen Kollektorstrom Ich K 1 steigt und der Strom des Transistors VT2 nimmt ab

I K 1 + I K 2 = I 0. Mit zunehmender Eingangsspannung U − sinkt also die Ausgangsspannung am Ausgang des ersten Transistors (Signalinkrement wird in der Phase invertiert). Am anderen Ausgang der Fernbedienung liegt die Spannung an erhöht (das Signalinkrement ist nicht phaseninvertiert). Das gesamte Differenzausgangssignal zwischen den Fernbedienungsausgängen wird durch die Beziehung bestimmt:

Die Änderung der Ausgangssignale stoppt, wenn der gesamte Strom I 0 durch den Transistor VT1 zu fließen beginnt. Zum Zeitpunkt t2 geht der Transistor VT2 in den Sperrmodus. Da der Eingangswiderstand der Fernbedienung umgekehrt proportional zum Wert ihres Betriebsstroms I0 ist, wird dieser Strom normalerweise klein eingestellt (zig Mikroampere), was wiederum die niedrige Verstärkung der Fernbedienung bestimmt:

Wo ist die Transkonduktanz des Bipolartransistors? Daher nutzen integrierte Operationsverstärker nachfolgende Verstärkungsstufen, um eine hohe Spannungsverstärkung zu erreichen. Im Allgemeinen ist die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers gleich dem Produkt der Verstärkungsfaktoren aller seiner Stufen: .

Absolute Werte der Eingangsspannungen U − , U + Und Du raus begrenzt durch die Versorgungsspannung des Operationsverstärkers +U Grube Und −U Grube− (≤ ± 15 V). Eine typische Eigenschaft der Übertragungscharakteristik eines Operationsverstärkers besteht darin, dass sie empfindlich auf Unterschiede in den Eingangsspannungen reagiert und nicht von deren Absolutwerten abhängt. Aus dieser Eigenschaft folgt die Einführung zweier Konzepte: Gleichtakt-Eingangsspannung U SINF für den gemeinsamen Spannungsanteil an beiden Eingängen, der vom Verstärker unterdrückt werden muss, und die Differenzeingangsspannung U D, worauf der Verstärker antwortet:

, ,

Ausgangsspannung: K = 1/2 oder 0.

Um die Bestimmung der Operationsverstärkerparameter zu vereinfachen, wird normalerweise davon ausgegangen ZU= 0 also U SINF =U + .

Integrierte Operationsverstärker bestehen typischerweise aus einer Differenzeingangsstufe, Verstärkungsstufen, einer Stufe, die den zweiphasigen Ausgang des Differenzverstärkers in einen einphasigen umwandelt, und einer Stufe zur Pegelverschiebung. Am Ausgang des Verstärkers kommt ein Emitterfolger auf komplementären Transistoren zum Einsatz, der die Übertragung von Signalen sowohl positiver als auch negativer Polarität gewährleistet. In modernen Operationsverstärkern K 0 einen Wert in der Größenordnung von 1*10 5 oder mehr erreicht.

· Der Operationsverstärker hat eine unendlich große Eingangsimpedanz und eine Ausgangsimpedanz von Null.

· Die Eingänge des Operationsverstärkers sind symmetrisch und verbrauchen keinen Strom.

· die Spannung zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers ist Null;

· Die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers tendiert gegen Unendlich und die Ausgangsspannung ist Null, wenn keine Eingangssignale vorhanden sind.

5.4.2. Amplitudenfrequenzgang des Operationsverstärkers

Der Amplitudenfrequenzgang (AFC) des Operationsverstärkers ist die Abhängigkeit der Spannungsverstärkung von der Frequenz. Jeder Mehrkanalverstärker bei hohen Frequenzen kann durch eine Ersatzschaltung dargestellt werden (Abb. 5.7), bei der der Signalgenerator K 0 U VX auf eine Anzahl integrierender RC-Ketten geladen wird, deren Anzahl gleich der Anzahl ist Operationsverstärkerstufen (R und C sind jeweils die eigene Übertragungsleitfähigkeits- und Lastkapazitätskaskade).

Spannungsübertragungskoeffizient einer RC-Kette:

Ausgangsspannung: - kreisförmige Grenzfrequenz.

Dementsprechend beträgt die Grenzfrequenz. Das Frequenzgangmodul der RC-Kette wird durch die Beziehung bestimmt:

Die Art des Frequenzgangs für einen zweistufigen Operationsverstärker gemäß der Ersatzschaltung ist in Abb. dargestellt. 5.8 (Kurve 1), wo Frequenz und Verstärkung im logarithmischen Maßstab aufgetragen sind. Die Verstärkung wird in Dezibel gemessen (1 dB = 20lg K). Wenn wir die Frequenz zehnmal (pro Dekade) ändern, erhalten wir eine zehnfache Verringerung der Verstärkung (ein Verstärkungsabfall von 20 dB). Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, bei niedrigen Frequenzen ZU nähert sich asymptotisch dem Verstärkungswert im offenen Regelkreis K 0. Wenn die Frequenz über die Grenzfrequenz hinaus ansteigt f cp1, auf dem ZU sinkt auf den Wert 0,707 K 0 (um 3 dB) ist die Hochfrequenz-Abfallrate gleichmäßig und beträgt 20 dB/Dez. In einem mehrstufigen Verstärker hat jede Stufe ihre eigene Übertragungsleitfähigkeit und Lastkapazität, also bei der Frequenz f cp2 Für die zweite Stufe beträgt die Hochfrequenz-Abfallrate 40 dB/Dez. Moderne Operationsverstärker haben einen korrigierten Frequenzgang, der für einen Operationsverstärker ohne Rückkopplung die Form der Kurve 2 hat. Mit zunehmender Frequenz sinkt die Verstärkung und die Kurve kreuzt bei der Frequenz die Null-Dezibel-Linie Einheitsgewinn f t. Diese Frequenz bestimmt das aktive Frequenzband des Operationsverstärkers, in dem die Verstärkung erfolgt K≥ 1. Produkt aus Eingangssignalfrequenz und Verstärkung im offenen Regelkreis ZU gleich dem Eins-Verstärkungsband f t = K f VX. Um Amplituden-Phasen-Verzerrungen in einem bestimmten Frequenzband zu beseitigen, ist es notwendig, die Gleichmäßigkeit der Amplitudeneigenschaften in diesem Band sicherzustellen. Dies wird durch die Einführung einer negativen Rückkopplung (NFB) in den Operationsverstärker erreicht. Mit zunehmender OOS-Tiefe (die Verstärkung des Operationsverstärkers nimmt ab) erweitert sich das Frequenzband der gleichmäßigen Amplitudencharakteristik (Kurve 3). Frequenzbereich von Null bis zur oberen Grenzfrequenz f b wird als Kleinsignal-Durchlassband bezeichnet und hängt mit dem Einheitsverstärkungsband des Operationsverstärkers und dem Rückkopplungsverhältnis zusammen f b = f t K OS, Wo ZU OS- Feedback-Gewinn.

5.4.3. Operationsverstärkerschaltungen

Invertierendes Schalten des Operationsverstärkers;

Nichtinvertierendes Schalten des Operationsverstärkers;

Differenzielles Einschalten des Operationsverstärkers.

5.5.3.1. Invertierendes Schalten des Operationsverstärkers

Das Ersatzschaltbild der invertierenden Verbindung des Operationsverstärkers ist in Abb. dargestellt. 5.9. In dieser Schaltung werden das Eingangssignal und das Rückkopplungssignal dem inversen Eingang des Operationsverstärkers zugeführt. Die Einführung von OOS führt dazu, dass die Schaltung nun über eine Verstärkung mit Rückkopplung verfügt ZU OS. Lassen Sie uns den Wert ermitteln ZU OS basierend auf den Eigenschaften eines idealen Operationsverstärkers.

Wir gehen davon aus, dass die Spannung zwischen den Eingängen Null ist. Dann ist das Potenzial des nichtinversen Eingangs und das Potenzial des inversen Eingangs und damit das Potenzial von Punkt A (Stromsummierungspunkt) ebenfalls Null. Vorausgesetzt, dass die Eingangsimpedanz des Operationsverstärkers R BX groß genug ist, können wir davon ausgehen, dass der Strom von der Signalquelle stammt i C = U C / R1 fließt nur durch den Rückkopplungswiderstand R OS, wodurch ein Spannungsabfall entsteht:

Spannungsabfall am Widerstand R OS mit großer Genauigkeit gleich der Ausgangsspannung U OUT, da das Potential des linken Ausgangs des Widerstands R OS(Punkt A) ist gleich Null (künstliches Nullpotential der Schaltung). Deshalb können wir schreiben:

Spannungsverstärkung im geschlossenen Regelkreis:

. (5.5)

Eingangsimpedanz Bei invertierender Schaltung kann der Operationsverstärker näherungsweise betrachtet werden R ВХ ≈ R1. Ausgangsimpedanz

Ausgangsspannung: ROUT.0- Ausgangsimpedanz des Operationsverstärkers ohne Rückkopplung.

Notiz. Der Widerstand R C in dieser Schaltung dient außerdem dazu, die Vorströme I CM in Operationsverstärkerschaltungen zu reduzieren.

5.4.3.2. Nicht invertierende Operationsverstärkerschaltung

Ein Ersatzschaltbild einer nichtinvertierenden Operationsverstärkerverbindung ist in Abb. dargestellt. 5.10.

In dieser Schaltung wird die Rückkopplungsspannung durch einen Teiler erzeugt R1 – R OS :

Unter der Annahme, dass die Spannung zwischen den Operationsverstärkereingängen nahe Null liegt, können wir das schreiben UOC= U C, woher die Spannungsverstärkung:

Der Eingangswiderstand ist groß, wenn der Operationsverstärker nicht invertierend eingeschaltet ist, und wird ungefähr durch die Beziehung bestimmt:

Ausgangswiderstand wo β =R1/R OC .

5.4.3.3. Differentialschaltung des Operationsverstärkers

Für
Um die Spannungsverstärkung dieser Schaltung zu erhalten, gehen wir immer noch davon aus, dass die Spannungsdifferenz an den Eingängen des Operationsverstärkers Null ist und die Signalströme nicht zu seinen Eingängen verzweigen. Erstellen wir ein Gleichungssystem für die Spannungen an den inversen und nicht inversen Eingängen:

- inverser Eingang:

, Woher kommt die Spannung am Inverseingang? (5.8)

- nichtinvertierter Eingang:

Wenn man bedenkt, dass für einen idealen Operationsverstärker die Spannung zwischen den Eingängen Null ist, erhalten wir durch gemeinsames Lösen von (9.7) und (9.8) den Ausdruck für

Wenn wir (9.7) und (9.8) gemeinsam lösen, erhalten wir den Ausdruck für

Ausgangsspannung: n =R OC /R ВХ = nR/R– Verstärkung des Rückkopplungsverstärkers. Wenn die Widerstände im Stromkreis unterschiedlich sind, kann die Ausgangsspannung bestimmt werden:

5.4.3.4. – Verstärkung des Rückkopplungsverstärkers. Wenn die Widerstände im Stromkreis unterschiedlich sind, kann die Ausgangsspannung bestimmt werden:

, Wo K OC i =R OC /R i– Übertragungskoeffizient des i-ten Eingangssignals am invertierenden Eingang. In einer nichtinvertierenden Addierschaltung werden die Eingangsspannungen an den nichtinvertierenden Eingang und alle Widerstände außer dem Rückkopplungswiderstand angelegt ROC, mach sie gleich. Die Spannung am Ausgang eines solchen Addierers wird durch die Beziehung bestimmt:

5.4.3.5. mach sie gleich. Die Spannung am Ausgang eines solchen Addierers wird durch die Beziehung bestimmt:

Ein Komparator (von engl. Compare) ist ein Gerät, das die Signalspannung an einem der Eingänge mit der Referenzspannung am anderen Eingang vergleicht. Beim Einsatz als Operationsverstärker-Komparator wird an seinem Ausgang eine positive oder negative Sättigungsspannung eingestellt ±U uns. In einem Operationsverstärker hängen die Sättigungsspannung und die Versorgungsspannung typischerweise durch folgende Beziehung zusammen: ±U us = ± 0,9 U Leistung Komparatoren werden in vielen Geräten und Schaltkreisen eingesetzt, zum Beispiel:

In einem Schmitt-Trigger oder einer Schaltung, die eine beliebige Wellenform in ein Rechteckwellen- oder Impulssignal umwandelt;

Im Nulldetektor - eine Schaltung, die den Zeitpunkt und die Richtung des Durchgangs des Eingangssignals durch 0 V anzeigt;

In einem Pegeldetektor – einer Schaltung, die den Moment anzeigt, in dem die Eingangsspannung einen bestimmten Referenzspannungspegel erreicht,

In einem Dreieck- oder Rechteckwellenformgenerator usw.

Ein besonderes Merkmal von Komparatoren ist das Fehlen von Umweltrückmeldungen, d. h. Die Spannungsverstärkung wird durch die Eigenverstärkung bestimmt K 0 Ein besonderes Merkmal von Komparatoren ist das Fehlen von Umweltrückmeldungen, d. h. Die Spannungsverstärkung wird durch die Eigenverstärkung bestimmt

In Abb. 5.13. zeigt eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Eingangsspannung (−) reagiert. In dieser Schaltung wird das Eingangssignal dem invertierten Eingang zugeführt und der nichtinvertierte Eingang wird zum Einstellen der Referenzspannung verwendet U op. Da beide Eingänge an der Komparatorschaltung beteiligt sind, sollte man zur Analyse ihrer Funktionsweise und des Verhaltens der Ausgangsspannung verwenden

Führen Sie den dritten grundlegenden Schaltkreis ein – Differenzschaltung des Operationsverstärkers und Beziehung (5.10).

Für den Fall, dass U op = 0 Die Komparatorschaltung arbeitet als Nulldetektor (Abb. 5.13.b). Für den Fall, dass U VX positiv (während des ersten Halbzyklus), Du raus gleich − U USA, da das Eingangspotential (+) kleiner ist als das Eingangspotential (−) (siehe Abb. 5.13. b). In der zweiten Halbzeit, wenn U VX Negativ, Du raus wird gleich + sein U USA, da das Eingangspotential (+) größer ist als das Eingangspotential (−). Daher, Du raus zeigt wann U VX positiv oder negativ in Bezug auf die Null-Referenzspannung.

Wann U op > 0 Die Komparatorschaltung fungiert als Pegeldetektor (Abb. 5.13. c). Auf dem Intervall M – N Du raus gleich − U USA, da das Eingangspotential (+) kleiner ist als das Eingangspotential (−) ( U op< U ВХ ). Bei U VX< U оп (Intervall N – K) Du raus gleich + U USA.

Wenn man die Eingänge zur Versorgung der Eingangsspannung und zur Erzeugung der Referenz vertauscht, erhält man eine Komparatorschaltung, die empfindlich auf die Spannung am Eingang (+) reagiert.

In der Praxis kann es in einigen Fällen vorkommen, dass die Eingangsspannung um den Referenzpegel schwankt. Solche Schwingungen sind höchstwahrscheinlich auf die unvermeidlichen Störungen an den Drähten zurückzuführen, die sich den Eingangsanschlüssen des Operationsverstärkers nähern (Rauschspannung). In diesem Fall die Spannung Du raus schwankt von einem Sättigungsgrad zum anderen, was zu Fehlalarmen, Messgeräten oder Aktoren führen kann. Um zu verhindern, dass die Ausgangsspannung auf falsche Überschreitungen des Referenzpegels reagiert, wird eine positive Rückkopplung (POF) in die Komparatoren eingeführt. Solche Komparatoren werden Komparatoren mit PIC oder regenerative Komparatoren, Schmitt-Trigger, genannt. PIC wird durchgeführt, indem ein bestimmter Teil der Ausgangsspannung an den nicht inversen Eingang angelegt wird Du raus unter Verwendung eines Widerstandsteilers R3 - R4 (Abb. 5.14). Die vom Widerstandsteiler erzeugte Spannung hat unterschiedliche Werte, da sie vom Vorzeichen abhängt Du raus. Es wird als obere oder untere Schwellenspannung bezeichnet und in Komparatoren mit PIC wird es automatisch installiert:

. (5.12)

Durch positives Feedback entsteht ein Triggereffekt, der das Schalten beschleunigt Du raus von einem Staat zum anderen. Sobald

Du raus beginnt sich zu verändern, es entsteht regeneratives Feedback, Zwang Du raus noch schneller verändern. Zu einem Zeitpunkt gleich Null (Abb. 5.14. a, b), U VX negativ, daher ist die Ausgangsspannung + U USA und am nichtinversen Eingang wird ein Schwellenwert eingestellt U P.V.. Zu einem bestimmten Zeitpunkt t1 Stromspannung U IN > +U US und der Komparator schaltet auf Spannungsausgang − U USA. In diesem Fall wird am nichtinversen Eingang eine Schwelle eingestellt U P.N.. Die nächste Umschaltung des Komparators erfolgt in diesem Moment t2, Wann U VX wird negativer als die Spannung − U USA Wenn die Schwellenspannungen die Rauschamplitude überschreiten, lässt der PIC keine Fehlalarme am Ausgang zu (Abb. 5.14. a, b). Spannungsbereich − U US ≤ U ≤ +U US wird „Hysterese“ oder „Totzone“ genannt.

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