James Joyce, Julio Cortazar, Marcel Proust oder Umberto Eco. Unabhängig von ihrer Ausdruckssprache scheinen die größten Schriftsteller der Welt in gewisser Weise fraktale Erbauer zu sein. Eine am Institut für Kernphysik der Polnischen Akademie der Wissenschaften durchgeführte statistische Analyse zeigt jedoch etwas noch Interessanteres. Die Komposition von Werken eines bestimmten Genres – interner Monolog – zeichnet sich durch die außergewöhnliche Dynamik einer kaskadenartigen Erzählstruktur aus. Diese Art des Geschichtenerzählens erweist sich als multifraktal.

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Das heißt, es entstehen fraktale Fraktale. Forscher des Instituts für Kernphysik der Polnischen Akademie der Wissenschaften führten eine detaillierte statistische Analyse von mehr als hundert Werken der Universalliteratur durch, die in mehreren Sprachen verfasst sind und verschiedene literarische Genres repräsentieren.

Es wurde festgestellt, dass Bücher, die auf Korrelationen in Satzlängenvariationen untersucht wurden, von der Kaskadendynamik beeinflusst werden. Das bedeutet, dass das Muster dieser Bücher tatsächlich ein Fraktal ist. Bei mehreren Werken erwies sich ihre mathematische Komplexität als außergewöhnlich, vergleichbar mit der Struktur komplexer mathematischer Objekte, die als Multifraktale gelten.

Fraktale sind selbstähnliche mathematische Objekte. Wenn wir beginnen, ein oder mehrere Fragmente zu erweitern, entsteht schließlich eine Struktur, die dem ursprünglichen Objekt ähnelt. Typische Fraktale, insbesondere diejenigen, die allgemein als Sierpinski-Dreieck und Mandelbrot-Menge bekannt sind, sind Monofraktale, was bedeutet, dass die Wachstumsrate in jedem Fraktal gleich und linear ist.

Multifraktale sind hochentwickelte mathematische Strukturen: fraktale Fraktale. Sie entstehen aus Fraktalen, die auf angemessene Weise und in den richtigen Proportionen miteinander „verflochten“ sind. Sie sind nicht einfach die Summe von Fraktalen und können aufgrund ihrer fraktalen Natur nicht wieder in ihre ursprünglichen Bestandteile zerlegt werden. Um eine ähnliche Struktur wie das Original zu sehen, müssen daher verschiedene Teile des Multifraktals erweitert werden mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Daher ist ein Multifraktal nichtlinearer Natur.

Die Multiskalenanalyse mithilfe von Fraktalen ermöglicht es uns, Informationen über Korrelationen zwischen Daten auf unterschiedlichen Komplexitätsebenen der getesteten Systeme zu erfassen. Damit weisen sie auf eine hierarchische Organisation von Phänomenen und Strukturen in der Natur hin. Daher kann auch die natürliche Sprache, die einen wichtigen Evolutionssprung in der natürlichen Welt darstellt, mit solchen Korrelationen rechnen. Allerdings ist seine Existenz in literarische Werke ist noch nicht überzeugend dokumentiert. Wenn wir diese Werke aus der richtigen Perspektive betrachten, erscheinen diese Korrelationen nicht nur gewöhnlich, sondern in einigen Werken erlangen sie auch eine besonders komplexe mathematische Komplexität, sagt Professor Stanislav Drozd.

Um Texte in Zahlenfolgen umzuwandeln, wird die Satzlänge anhand der Anzahl der Wörter gemessen. Die Forscher suchten dann nach Beziehungen in den Daten, die im einfachsten Fall begannen, also linear. Allerdings seien die Zusammenhänge offensichtlich gewesen, und deshalb bildeten diese Texte ein Fraktal, sagt er Dr. Pavel Oswiecimka, der auch feststellte, dass die fraktale Natur eines literarischen Textes in der Praxis niemals so perfekt sein wird wie in der Welt der Mathematik.

Es ist möglich, mathematische Fraktale bis ins Unendliche zu erweitern, wobei die Anzahl der Sätze in jedem Buch endlich ist und es zu einem bestimmten Zeitpunkt der Erweiterung immer einen endgültigen Ausschnitt des Datensatzes geben wird. Eine besonders interessante Wendung nahm die Sache, als die Physiker begannen, einen nichtlinearen Zusammenhang aufzuspüren, der in den meisten untersuchten Arbeiten in leichtem bis mäßigem Ausmaß vorhanden war. Allerdings weisen mehr als ein Dutzend Werke eine sehr klare multifraktale Struktur auf, und fast alle erwiesen sich als repräsentativ für die Gattung: innerer Monolog.