Dengan menggunakan hasil yang diperoleh di atas, Anda dapat menemukan hubungan antara fluktuasi arus dan tegangan pada rangkaian apa pun. Mari kita perhatikan sambungan seri resistor, kapasitor dan induktor (Gbr. 8.).

Asumsikan seperti sebelumnya bahwa arus dalam rangkaian bervariasi menurut hukum

,

dan hitung tegangan antara ujung-ujung rangkaian kamu. Karena ketika konduktor dihubungkan secara seri, tegangan ditambahkan, tegangan yang diinginkan kamu adalah jumlah dari tiga tegangan: melintasi resistansi , pada wadah dan pada induktansi , dan masing-masing tegangan ini, seperti telah kita lihat, berubah seiring waktu menurut hukum kosinus:

, (5)

, (6)

Untuk menjumlahkan ketiga osilasi ini, kita akan menggunakan diagram tegangan vektor. Fluktuasi tegangan pada resistansi diwakili oleh vektor
, diarahkan sepanjang sumbu saat ini dan memiliki panjang
, fluktuasi tegangan pada kapasitansi dan induktansi adalah vektor
Dan
, tegak lurus terhadap sumbu saat ini, dengan panjang ( SAYA m / C) Dan ( SAYA m L) (Gbr. 9.). Bayangkan vektor-vektor ini berputar berlawanan arah jarum jam pada titik asal yang sama dengan kecepatan sudut . Kemudian proyeksi ke sumbu vektor arus
,
Dan
, masing-masing akan dijelaskan dengan rumus (5)-(7). Jelas sekali, proyeksi ke sumbu saat ini dari vektor total

sama dengan jumlahnya
, yaitu sama dengan tegangan total pada bagian rangkaian. Nilai maksimum tegangan ini sama dengan modulus vektor
. Nilai ini mudah ditentukan secara geometris. Pertama, disarankan untuk mencari besarnya vektor
:

,

dan kemudian menurut teorema Pythagoras:

. (8)

Dari gambar tersebut juga terlihat jelas

. (9)

Untuk tegangan pada suatu bagian rangkaian, kita dapat menulis

dimana amplitudo tegangan dan pergeseran fasa antara arus dan tegangan ditentukan oleh rumus (8), (9). Jika
, maka tegangan mendahului arus dalam fasa, jika tidak, tegangan tertinggal dari fasa.

Rumus (8) mirip dengan hukum Ohm dalam arti amplitudo tegangan sebanding dengan amplitudo arus. Oleh karena itu, kadang-kadang disebut hukum Ohm untuk arus bolak-balik. Namun, harus diingat bahwa rumus ini hanya berlaku untuk amplitudo, bukan nilai sesaat
Dan
. Ukuran

disebut resistansi rangkaian untuk arus bolak-balik, nilainya

disebut reaktansi rangkaian, dan nilainya R- resistensi aktif.

Rumus yang dihasilkan juga berlaku untuk rangkaian tertutup yang mencakup generator tegangan bolak-balik, jika di bawah R, C Dan L memahami maknanya untuk keseluruhan rantai (misalnya R mewakili resistansi aktif total rangkaian, termasuk resistansi internal generator). Dalam hal ini, semua formula harus diganti kamu pada ggl generator. Memang, untuk semua alasan kami, tidak masalah di mana tepatnya kapasitansi, induktansi, dan resistansi terkonsentrasi, oleh karena itu dalam rangkaian tertutup (Gbr. 8) kita dapat berasumsi bahwa mewakili resistansi aktif total rangkaian, termasuk resistansi internal generator, dan Dan - kapasitansi dan induktansi rangkaian, dan ganti generator nyata dengan generator imajiner, yang resistansi internalnya nol. Dalam hal ini tegangan kamu antar titik A Dan B akan sama dengan ggl generator . Oleh karena itu rumus (8), (9) juga berlaku untuk rangkaian arus bolak-balik tertutup, jika di bawah ,, Dan memahami maknanya untuk keseluruhan rantai dan menggantinya di semua rumus kamu pada EMF generator .

Setiap rangkaian listrik dicirikan oleh resistansi aktif, induktansi, dan kapasitansi. Komponen dengan properti ini dapat dihubungkan satu sama lain dengan berbagai cara. Tergantung pada metode koneksi, nilai resistansi aktif dan reaktif dipertimbangkan. Kesimpulannya, fenomena resonansi, yang memainkan peran penting dalam teknik radio, dijelaskan.

Teman-teman terkasih, Anda telah bertemu dengan komponen pasif. Ini adalah nama yang diberikan untuk resistor, induktor, dan kapasitor, berbeda dengan komponen aktif: tabung vakum dan transistor, yang akan segera Anda pelajari.

Koeksistensi R, L dan C

Segala sesuatu yang Anda, Lyuboznaykin, jelaskan kepada teman Anda sepenuhnya benar. Namun, saya harus menambahkan bahwa pada kenyataannya setiap komponen memiliki lebih dari sekedar properti yang menentukan namanya. Jadi, bahkan konduktor sederhana yang terbuat dari sepotong kawat lurus secara bersamaan memiliki resistansi, induktansi, dan kapasitansi. Faktanya, betapapun bagusnya konduktivitasnya, ia masih memiliki resistansi aktif.

Anda ingat bahwa ketika arus listrik melewati sebuah konduktor, ia menciptakan medan magnet di sekitarnya. Dan jika arus yang mengalir adalah variabel, maka bidang ini adalah variabel; itu menginduksi arus dalam konduktor yang melawan arus utama yang mengalir melalui konduktor. Oleh karena itu, di sini kita mengamati fenomena induksi diri.

Dan terakhir, seperti konduktor lainnya, seutas kawat kita mampu menahan sejumlah muatan listrik - baik negatif maupun positif. Artinya, ia juga mempunyai kapasitas tertentu.

Segala sesuatu yang menjadi ciri seutas kawat lurus sederhana, tentu saja, juga merupakan ciri kumparan: selain sifat dasarnya yaitu induktansi, ia juga mempunyai resistansi aktif dan kapasitansi.

Kapasitor, pada gilirannya, selain kapasitansi yang menjadi ciri khasnya, memiliki beberapa resistansi aktif, biasanya sangat kecil. Faktanya, saat melewati pelat kapasitor, muatan listrik melintasi pelat bermassa tertentu, yang memiliki resistansi aktif kecil. Dan pergerakan kecil muatan ini juga menimbulkan induksi.

Dengan demikian, Anda dapat melihat bahwa tidak satu pun dari ketiga sifat ini, yang dilambangkan dengan huruf R, L, dan C, dapat muncul secara terpisah tanpa kehadiran dua sifat lainnya. Namun, kami tidak akan memperhitungkan efek samping ini, karena efek sampingnya jauh lebih kecil daripada sifat utama komponen tersebut.

Koneksi serial

Kita perlu mempelajari hubungan komponen homogen dan heterogen. Kami akan menganalisis nilai apa yang diperoleh sebagai hasilnya dan berapa hambatan yang dimiliki komponen-komponen yang terhubung satu sama lain terhadap aliran arus.

Komponen-komponen tersebut dapat dihubungkan secara seri atau paralel (Gbr. 31). Sambungan seri adalah sambungan akhir suatu komponen ke awal komponen lain, dan seterusnya.

Dalam hal ini, arus secara bergantian melewati semua komponen pembentuk rangkaian. Dalam koneksi paralel, pin dengan nama yang sama dihubungkan satu sama lain. Di sini arus, bercabang, secara bersamaan melewati semua komponen yang terhubung dengan cara ini.

Anda dapat dengan mudah memahami bahwa resistor yang dihubungkan secara seri bertambah. Mari kita ambil resistor dengan resistansi 100, 500 dan 1000 Ohm. Mari kita hubungkan secara seri; rantai yang dihasilkan akan mempunyai hambatan

Sekarang mari kita ambil induktor dan menghubungkannya secara seri. asalkan tidak ada induksi timbal balik di antara keduanya, induktansinya harus dijumlahkan.

Mari kita ambil kumparan dengan induktansi masing-masing 0,5 dan 1,25 G, dan sambungkan secara seri, letakkan cukup berjauhan untuk menghindari pengaruh timbal balik. Induktansi rangkaian akan menjadi:

Semuanya tampak sangat sederhana. Apakah akan semudah menghubungkan kapasitor secara seri?

Beras. 31. Sambungan komponen secara serial (a) dan paralel (b).

Beras. 32. Sambungan seri kapasitor. Kapasitas totalnya lebih kecil dari kapasitas masing-masing.

Kami mengatakan bahwa dengan koneksi seperti itu, resistansi komponen bertambah. Dan kapasitor menambah kapasitansi. Mari kita pertimbangkan kasus dengan dua kapasitor yang masing-masing memiliki kapasitansi, yang melaluinya arus mengalir dengan frekuensi (Gbr. 32). Kapasitansi kapasitor ini dijumlahkan dan membentuk kapasitansi total:

Mengingat kapasitansi seluruh rantai sesuai dengan kapasitansi C, kita dapat menulis:

Mengalikan semua suku persamaan ini dengan , kita mendapatkan:

Transformasi yang dilakukan memungkinkan kita untuk menyimpulkan bahwa ketika menghubungkan kapasitor secara seri, kita perlu menambahkan nilai kebalikan dari kapasitansinya untuk mendapatkan nilai kebalikan dari kapasitansi seluruh rangkaian.

Dalam kasus yang telah kita bahas, yaitu kasus sambungan seri dua kapasitor, dari rumus terakhir kita dapat, tanpa banyak usaha matematis, memperoleh rumus untuk menghitung kapasitansi seluruh rangkaian:

Koneksi paralel

Sekarang mari kita beralih ke mempelajari komponen-komponen yang terhubung secara paralel. Metode koneksi ini memfasilitasi aliran arus. Faktanya, konduktivitas komponen dijumlahkan di sini. Inilah nama yang diberikan kepada timbal balik perlawanan.

Mari kita pertimbangkan kasus koneksi paralel dari resistansi aktif (Gbr. 33). Konduktivitas mereka bertambah. Ketika dua resistor dihubungkan secara paralel, konduktivitas seluruh rangkaian sama dengan jumlah konduktivitas resistor yang terhubung:

Seperti yang Anda lihat, ada analogi dengan sambungan seri kapasitor, dan Anda dapat dengan mudah menghitung resistansi rangkaian total R dari dua resistor yang dihubungkan paralel:

Sekarang, jika alasan saya belum membuat Anda bosan, pertimbangkan kasus hubungan paralel dua kumparan yang tidak ada induksi timbal balik (Gbr. 34). Reaktansi induktif kumparan sebanding dengan induktansinya. Oleh karena itu, mereka akan berperilaku serupa terhadap resistensi aktif.

Jadi, tidak salah jika kita mengatakan bahwa dua kumparan yang dihubungkan secara paralel mempunyai induktansi yang sama, yang dihitung dengan rumus

Dan terakhir, perhatikan kasus dua kapasitor yang dihubungkan secara paralel (Gbr. 35). Di sini Anda perlu menjumlahkan konduktivitas, yang merupakan kebalikan dari kapasitansi. Tapi kapasitansi itu sendiri, seperti yang Anda ingat, berbanding terbalik dengan kapasitansi. Artinya konduktifitas kapasitor berbanding lurus dengan kapasitansinya.

Beras. 33. Jika resistor dihubungkan secara paralel, hambatan totalnya berkurang.

Beras. 34. Koneksi paralel induktor.

Beras. 35. Sambungan paralel kapasitor.

Oleh karena itu, jika dihubungkan secara paralel, wadahnya bertambah:

Namun, dengan menganalisis fenomena fisik yang terjadi ketika kapasitor diisi, Anda dapat dengan mudah sampai pada kesimpulan ini.

Coba ingat-ingat, Neznaykin sayang, bahwa ketika komponen-komponen dihubungkan secara seri, resistansinya dijumlahkan, dan ketika dihubungkan secara paralel, konduktivitasnya dijumlahkan, yaitu kebalikan dari resistansi.

Koneksi gabungan

Semua yang baru saja saya katakan hanya berlaku untuk rangkaian yang terdiri dari komponen homogen. Namun situasinya menjadi jauh lebih rumit jika kita menghubungkan resistansi aktif, induktor, dan kapasitor secara bersamaan.

Di sini saya seharusnya menggunakan istilah impedansi, yang, seperti yang ditunjukkan oleh kata “impedansi”, berarti resistansi kompleks yang terdiri dari resistansi aktif dan reaktif. Berbeda dengan resistansi aktif yang melekat pada bahan konduktor tertentu, resistansi induktif dan kapasitif disebut reaktansi.

Impedansi dilambangkan dengan huruf Z, dan kebalikannya disebut masuk.

Saya tidak ingin membuat Anda bosan dengan semua kemungkinan kombinasi. Kami akan membatasi diri hanya pada yang ditemukan di semua perangkat elektronik (Tabel 2).

Pertama-tama mari kita perhatikan hubungan seri induktor dengan kapasitor (Gbr. 36). Reaktansinya bertambah, tapi ini tidak memberi kita alasan untuk menulis rumus dengan tanda tambah. Faktanya, reaktansi induktif dan kapasitif mempunyai sifat yang tampaknya berlawanan.

Induktansi, seperti yang Anda tahu, menunda munculnya arus ketika tegangan bolak-balik dihubungkan padanya. Ini disebut pergeseran fasa, dan dalam hal ini arus tertinggal dari tegangan.

Fenomena sebaliknya terjadi pada kapasitor, dimana arus mendahului tegangan dalam fasa. Memang, ketika muatan kapasitor meningkat, tegangan pada pelatnya meningkat, tetapi ketika mendekati saturasi, arusnya berkurang. Oleh karena itu, tidak mengherankan jika saat menambahkan reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif, saya akan memberi tanda minus di depan reaktansi kapasitif:

Beras. 36. Sebuah kumparan dan kapasitor dihubungkan secara seri. Resistansi total rangkaian sama dengan selisih antara reaktansi induktif dan kapasitif.

Beras. 37. Hubungan antara sisi miring dan kaki-kaki segitiga siku-siku.

Resistensi aktif dalam hal ini sangat kecil, oleh karena itu tidak diperhitungkan dalam rumus di atas. Tetapi jika nilai R dari resistansi aktif signifikan, maka rumus kita mengambil bentuk yang lebih kompleks:

Seperti yang Anda lihat, Anda perlu mengambil akar kuadrat dari jumlah kuadrat resistansi aktif dan reaktif untuk mendapatkan resistansi total.

Tabel 2

Apakah ini mengingatkanmu pada sesuatu, Neznaykin, dari bidang geometri? Bukankah dengan cara ini panjang sisi miring dihitung (Gbr. 37), dengan mengambil akar kuadrat dari jumlah kuadrat kaki-kakinya?