აქტიური ფილტრი op-amp-ზე. ოპზე დაფუძნებული აქტიური ფილტრები. კომპენსაციის სქემა სიხშირის პასუხის დაქვეითებისთვის

ფილტრის რიგის ზრდასთან ერთად, მისი ფილტრაციის თვისებები უმჯობესდება. მეორე რიგის ფილტრი საკმაოდ მარტივად არის დანერგილი ერთ op-amp-ზე. დაბალი გამტარი, მაღალგამტარი და გამტარი ფილტრების დასანერგად ფართოდ გამოიყენება მეორე რიგის Sallen-Key ფილტრის წრე. ნახ. 17 აჩვენებს მის ვერსიას დაბალი გამტარი ფილტრისთვის. უარყოფითი გამოხმაურება წარმოიქმნება ძაბვის გამყოფის გამოყენებით რ 3, (a – 1) რ 3, უზრუნველყოფს მოგებას ტოლი a. დადებითი გამოხმაურება გამოწვეულია კონდენსატორის არსებობით თან 2. ფილტრის გადაცემის ფუნქციას აქვს ფორმა:

(21)

სურ. 17. მეორე რიგის აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრი

მიკროსქემის გამოთვლა მნიშვნელოვნად გამარტივდება, თუ თავიდანვე დააყენებთ დამატებით პირობებს. თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ მომატება a = 1. შემდეგ (a – 1) რ 3 = 0 და რეზისტენტული ძაბვის გამყოფი უარყოფით წრეში უკუკავშირიშეიძლება გამოირიცხოს. op-amp აღმოჩნდება დაკავშირებული არაინვერსიული მიმდევარი სქემის მიხედვით. უმარტივეს შემთხვევაში, ის შეიძლება შეიცვალოს კომპოზიციურ ტრანზისტორზე ემიტერი მიმდევრითაც კი. როდესაც a = 1, ფილტრის გადაცემის ფუნქცია იღებს ფორმას:

ვივარაუდოთ, რომ კონდენსატორების ტევადობა თან 1 და თანარჩეულია 2, ვიღებთ მოცემულ მნიშვნელობებს ა 1 და ბ 1 (იხ. (13)):

ღირებულებებისკენ რ 1 და რ 2 ძალაში იყო, პირობა უნდა შესრულდეს

გამოთვლების გამარტივება შესაძლებელია რ 1 =რ 2 =რდა თან 1 =თან 2 =თან. ამ შემთხვევაში, სხვადასხვა ტიპის ფილტრების დასანერგად, აუცილებელია ა კოეფიციენტის მნიშვნელობის შეცვლა. ფილტრის გადაცემის ფუნქციას ექნება ფორმა

აქედან, ფორმულის (13) გათვალისწინებით, ვიღებთ

ბოლო დამოკიდებულებიდან ირკვევა, რომ კოეფიციენტი a განსაზღვრავს ბოძების ხარისხის ფაქტორს და არ ახდენს გავლენას ათვლის სიხშირეზე. a-ს მნიშვნელობა ამ შემთხვევაში განსაზღვრავს ფილტრის ტიპს.

წინააღმდეგობებისა და კონდენსატორების შეცვლით ვიღებთ მაღალი გამტარი ფილტრი(სურ. 18). მისი გადაცემის ფუნქციას აქვს ფორმა:

ბრინჯი. 18. მეორე რიგის აქტიური მაღალი გამტარი ფილტრი

გამოთვლების გასამარტივებლად დავაყენოთ a = 1 და თან 1 =თან 2 =თან. ამ შემთხვევაში ვიღებთ შემდეგ ფორმულებს:

კ ბესკი = 1,რ 1 = 2 / w c დაახ 1 , რ 2 =ა 1/2 ვტ გ Cb 1 .

თუ მეორე რიგის ფილტრის სიხშირის პასუხი არ არის საკმარისად ციცაბო, უფრო მაღალი დონის ფილტრი უნდა იქნას გამოყენებული. ამისათვის ბმულები, რომლებიც წარმოადგენენ პირველი და მეორე რიგის ფილტრებს, დაკავშირებულია სერიაში. ამ შემთხვევაში, ფილტრის სექციების სიხშირის პასუხი მრავლდება (ლოგარითმული მასშტაბით - დამატებულია). თუმცა, გაითვალისწინეთ, რომ, მაგალითად, ორი მეორე რიგის ბატერვორტის ფილტრის სერიით დაკავშირება არ გამოიწვევს მეოთხე რიგის ბატერვორტის ფილტრს. შედეგად ფილტრს ექნება განსხვავებული ათვლის სიხშირე და განსხვავებული სიხშირის პასუხი. ამიტომ აუცილებელია ფილტრის მონაკვეთების კოეფიციენტების დაყენება ისე, რომ მათი სიხშირის მახასიათებლების გამრავლების შედეგი შეესაბამებოდეს ფილტრის სასურველ ტიპს.

გამტარი ფილტრიმეორე რიგის განხორციელება შესაძლებელია Sallen-Key სქემის საფუძველზე, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 19. ფილტრის გადაცემის ფუნქციას აქვს ფორმა:

(22)

ბრინჯი. 19. მეორე რიგის გამტარი ფილტრის წრე

ამ გამოხატვის კოეფიციენტების გათანაბრება გადაცემის ფუნქციის (18) კოეფიციენტებთან, ვიღებთ ფორმულებს ფილტრის პარამეტრების გამოსათვლელად:

ვ p = 1/2p რ.; კ p = a /(3 – a); ქ= 1/(3 – a ).

მიკროსქემის მინუსი არის ის, რომ მომატება რეზონანსულ სიხშირეზე კ p და ხარისხის ფაქტორი ქარ არიან ერთმანეთისგან დამოუკიდებლები. მიკროსქემის უპირატესობა ის არის, რომ მისი ხარისხის კოეფიციენტი მერყეობს a-ზე, ხოლო რეზონანსული სიხშირე არ არის დამოკიდებული a კოეფიციენტზე.

აქტიური უარყოფის ფილტრი შეიძლება განხორციელდეს ორმაგი T-ხიდის გამოყენებით. მიუხედავად იმისა, რომ ორმაგი T-ხიდი თავისთავად არის უარყოფის ფილტრი, მისი ხარისხის ფაქტორი მხოლოდ 0.25-ია. ის შეიძლება გაიზარდოს, თუ ხიდი შედის op-amp უკუკავშირის წრეში. ასეთი სქემის ერთ-ერთი ვარიანტი ნაჩვენებია ნახ. 20. მაღალი და მაღალი სიგნალები დაბალი სიხშირეებიგაიაროს ორმაგი T-ხიდი ცვლილების გარეშე. მათთვის ფილტრის გამომავალი ძაბვა უდრის a უშეყვანა რეზონანსულ სიხშირეზე გამომავალი ძაბვა ნულის ტოლია. მიკროსქემის გადაცემის ფუნქცია ნახ. 20-ს აქვს ფორმა.

აქტიური RC ფილტრები გამოიყენება 100 kHz-ზე დაბალ სიხშირეებზე.დადებითი გამოხმაურების გამოყენება საშუალებას გაძლევთ გაზარდოთ ფილტრის ბოძის ხარისხის ფაქტორი. ამ შემთხვევაში, ფილტრის პოლუსი შეიძლება განხორციელდეს RC ელემენტებზე, რომლებიც გაცილებით იაფია და ამ სიხშირის დიაპაზონში უფრო მცირე ინდუქციური ზომები აქვთ. გარდა ამისა, აქტიურ ფილტრში შემავალი კონდენსატორის ტევადობის მნიშვნელობა შეიძლება შემცირდეს, რადგან ზოგიერთ შემთხვევაში გამაძლიერებელი ელემენტი იძლევა მისი მნიშვნელობის გაზრდას. დაბალი ტევადობის მქონე კონდენსატორების გამოყენება საშუალებას გაძლევთ აირჩიოთ ტიპები დაბალი დანაკარგებით და პარამეტრების მაღალი სტაბილურობით.

დიზაინის დროს აქტიური ფილტრებიმოცემული რიგის ფილტრი იყოფა პირველი და მეორე რიგის ერთეულებად. შედეგად მიღებული სიხშირის პასუხი მიიღება ყველა ბმულის მახასიათებლების გამრავლებით. აქტიური ელემენტების გამოყენება (ტრანზისტორები, ოპერაციული გამაძლიერებლები) საშუალებას გაძლევთ აღმოფხვრათ ბმულების გავლენა ერთმანეთზე და დამოუკიდებლად დააპროექტოთ ისინი. ეს გარემოება მნიშვნელოვნად ამარტივებს და ამცირებს აქტიური ფილტრების დიზაინისა და კონფიგურაციის ღირებულებას.

პირველი რიგის აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრები

სურათი 2 გვიჩვენებს პირველი რიგის აქტიური RC დაბალი გამტარი ფილტრის ჩართვას ოპერაციულ გამაძლიერებელზე. ეს წრე საშუალებას გაძლევთ განახორციელოთ გაზრდის პოლუსი ნულოვანი სიხშირით, რეზისტორის R1 წინააღმდეგობის მნიშვნელობები და კონდენსატორის C1 ტევადობა შეიძლება დააყენოთ მისი გამორთვის სიხშირე. ეს არის ტევადობისა და წინააღმდეგობის მნიშვნელობები, რომლებიც განსაზღვრავს მოცემული აქტიური ფილტრის წრედის გამტარობას.

სურათი 2. პირველი რიგის აქტიური RC დაბალი გამტარი ფილტრის წრე

2-ზე ნაჩვენები წრეში, მომატება განისაზღვრება რეზისტორების R2 და R1 თანაფარდობით:

(1),

და C1 კონდენსატორის ტევადობის მნიშვნელობა იზრდება მილერის ეფექტის გამო მომატების ფაქტორით პლუს ერთჯერ.

(2),

უნდა აღინიშნოს, რომ ტევადობის მნიშვნელობის გაზრდის ეს მეთოდი იწვევს მთლიანი მიკროსქემის დინამიური დიაპაზონის შემცირებას. ამიტომ რომ ამ მეთოდითექსტრემალურ შემთხვევებში მიმართავენ კონდენსატორის ტევადობის გაზრდას. ჩვეულებრივ, ისინი ხვდებიან ინტეგრირებულ RC წრედს, რომელშიც წყვეტის სიხშირის შემცირება მიიღწევა რეზისტორის წინააღმდეგობის გაზრდით კონდენსატორის ტევადობის მუდმივ მნიშვნელობაზე. დატვირთვის სქემების გავლენის აღმოსაფხვრელად, ბუფერული გამაძლიერებელი, რომელსაც აქვს ერთიანი ძაბვის მომატება, ჩვეულებრივ დამონტაჟებულია RC წრედის გამოსავალზე.

სურათი 3. პირველი რიგის RC დაბალი გამტარი ფილტრის წრე (RC ჯაჭვი)

თუმცა, თუ დაბალი გამტარი ფილტრის გამორთვის სიხშირე საკმარისად დაბალია, შეიძლება საჭირო გახდეს კონდენსატორის დიდი მნიშვნელობა. ელექტროლიტური კონდენსატორები, რომლებსაც აქვთ მნიშვნელოვანი ტევადობა, არ არის შესაფერისი ფილტრების შესაქმნელად, პარამეტრების ფართო გავრცელებისა და დაბალი სტაბილურობის გამო. კერამიკის საფუძველზე დამზადებული კონდენსატორები მაღალი ელექტრული მუდმივით ε , ასევე არ განსხვავდებიან ტევადობის მნიშვნელობის სტაბილურობით. აქედან გამომდინარე, გამოიყენება უაღრესად სტაბილური, დაბალი სიმძლავრის კონდენსატორები და მათი ღირებულება იზრდება აქტიურ ფილტრის წრეში, რომელიც ნაჩვენებია ნახაზ 2-ში.

მეორე რიგის აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრები

კიდევ უფრო გავრცელებულია მეორე რიგის აქტიური ფილტრის სქემები, რომლებიც შესაძლებელს ხდის სიხშირის პასუხის უფრო დიდი დახრილობის რეალიზებას პირველი რიგის წრედთან შედარებით. გარდა ამისა, ეს ბმულები საშუალებას გაძლევთ დაარეგულიროთ ბოძების სიხშირე მოცემულ მნიშვნელობაზე, რომელიც მიიღება ამპლიტუდა-სიხშირის პასუხის მიახლოებით. ყველაზე ფართოდ გამოყენებული სქემა არის Sallen-Key სქემა, რომელიც ნაჩვენებია სურათზე 4.

სურათი 4. მეორე რიგის აქტიური RC დაბალი გამტარი ფილტრის წრე

ამ მიკროსქემის ამპლიტუდა-სიხშირის პასუხი მსგავსია პასიური LC ფილტრის მეორე რიგის მონაკვეთის სიხშირის პასუხის. მისი გარეგნობა ნაჩვენებია სურათზე 5.

სურათი 5. აქტიური RC დაბალი გამტარი ფილტრის მეორე რიგის ბმულის ამპლიტუდა-სიხშირის პასუხის სავარაუდო ხედი

ბოძის რეზონანსული სიხშირე შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:

(3),

და მისი ხარისხის ფაქტორი:

(4),

ნულოვანი სიხშირეები იდეალურად უდრის უსასრულობას. რეალურ წრეში ეს დამოკიდებულია დიზაინზე ბეჭდური მიკროსქემის დაფადა გამოყენებული რეზისტორებისა და კონდენსატორების პარამეტრები.

Sallen-Key სქემა საშუალებას იძლევა მაქსიმალურად გამარტივდეს მიკროსქემის ელემენტების შერჩევა. როგორც წესი, კონდენსატორები C1 და C2 არჩეულია იგივე ტევადობის მქონე. რეზისტორები R1 და R2 ირჩევენ იგივე წინააღმდეგობას. პირველ რიგში, ისინი დაყენებულია C1 და C2 ტევადობის მნიშვნელობებით. როგორც უკვე განვიხილეთ, ისინი ცდილობენ აირჩიონ მინიმალური სიმძლავრეები. სწორედ ამ კონდენსატორებს აქვთ ყველაზე სტაბილური მახასიათებლები. შემდეგ განსაზღვრეთ R1 და R2 მნიშვნელობა:

(5),

რეზისტორები R3 და R4 Sallen-Key წრეში განსაზღვრავენ ძაბვის მომატებას ისევე, როგორც ჩვეულებრივი ინვერსიული გამაძლიერებლის წრეში. აქტიური ფილტრის წრეში, სწორედ ეს ელემენტები განსაზღვრავენ ბოძის ხარისხის ფაქტორს.

(6),

აქტიური RC ფილტრის წრეში, გამაძლიერებელი დაფარულია როგორც უარყოფითი, ასევე დადებითი გამოხმაურებით. დადებითი გამოხმაურების სიღრმე განისაზღვრება რეზისტორების R1R2 ან C1C2 კონდენსატორების თანაფარდობით. თუ ბოძის ხარისხის კოეფიციენტი დაყენებულია ამ თანაფარდობის გამო (წინააღმდეგობის ან კონდენსატორების თანასწორობის უარყოფა), მაშინ ოპერაციული გამაძლიერებელი შეიძლება დაიფაროს 100% უარყოფითი გამოხმაურებით და უზრუნველყოს აქტიური ელემენტის ერთიანობის მომატება. ეს გაამარტივებს მეორე რიგის ბმული დიაგრამას. მეორე რიგის აქტიური RC ფილტრის გამარტივებული წრე ნაჩვენებია სურათზე 6.

სურათი 6. გამარტივებული Sallen-Key დიაგრამა

სამწუხაროდ, ერთიანობის მოპოვებით, შეგიძლიათ მხოლოდ დაყენება იგივე ღირებულებებიწინააღმდეგობები R1 და R2, ხოლო საჭირო ხარისხის ფაქტორი მიიღება ტევადობის თანაფარდობით. აქედან გამომდინარე, გაანგარიშება იწყება რეზისტორების ნომინალური მნიშვნელობის დაყენებით R1 = R2 = R. შემდეგ ტევადობა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

(7),

(8),

უკვე მრავალი წელია, ყველა მიჩვეულია ოპერატიული გამაძლიერებლის, როგორც აქტიური ელემენტის გამოყენებას. თუმცა, ზოგიერთ შემთხვევაში შეიძლება აღმოჩნდეს, რომ ტრანზისტორის წრე ან უფრო მცირე ფართობს დაიკავებს, ან უფრო ფართოზოლოვანი იქნება. სურათი 7 გვიჩვენებს აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრის დიაგრამას, რომელიც დამზადებულია ბიპოლარულ ტრანზისტორზე.

სურათი 7. აქტიური RC დაბალი გამტარი ფილტრის წრე ტრანზისტორზე

ამ მიკროსქემის გაანგარიშება (ელემენტები R1, R2, C1, C2) არ განსხვავდება სურათი 6-ზე ნაჩვენები გაანგარიშებისგან. R3, R4, R5 რეზისტორების გაანგარიშება არ განსხვავდება ჩვეულებრივი ემიტერის სტაბილიზაციის კასკადის გაანგარიშებისგან.

ისტორიული ფონი

პირველი სიხშირის ფილტრები იყო პასიური LC ფილტრები. შემდეგ, უკვე მე-20 საუკუნის 30-იან წლებში, შენიშნა, რომ გამაძლიერებლის ეტაპებზე გამოხმაურებამ შეიძლება გაზარდოს რადიო გამაძლიერებლების LC სქემების ხარისხის ფაქტორი. პარალელური LC მიკროსქემის ხარისხის ფაქტორის გაზრდის ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული სქემა ნაჩვენებია სურათზე 1.

სურათი 1. პარალელური რხევადი წრედის ხარისხის კოეფიციენტის გაზრდის წრე

LC სქემებში ეს ფუნქცია ფართოდ არ გამოიყენება, რადგან LC სქემები საშუალებას აძლევს კონსტრუქციულ მეთოდებს უზრუნველყონ ხარისხის ფაქტორი, რომელიც აუცილებელია ფილტრის სქემების უმეტესობის განსახორციელებლად. მაღალი სიხშირეებიოჰ. ამავდროულად, დადებითი გამოხმაურების სქემები, რომლებიც გამოიყენება სქემების ხარისხის ფაქტორის გასაზრდელად, თვითაღელვებელია და ჩვეულებრივ ზღუდავს გამომავალი სიგნალის დინამიურ დიაპაზონს გამაძლიერებლის ეტაპზე ხმაურის გავლენის გამო.

სრულიად განსხვავებული ვითარება შეიქმნა დაბალი სიხშირის რეგიონში. ეს არის ძირითადად სიხშირეები აუდიო დიაპაზონში (20 Hz-დან 20 kHz-მდე). ამ სიხშირის დიაპაზონში, ინდუქტორების და კონდენსატორების ზომები ხდება მიუღებლად დიდი. გარდა ამისა, იზრდება ამ რადიოტექნიკური ელემენტების დანაკარგებიც, რაც უმეტეს შემთხვევაში არ იძლევა ფილტრის ბოძების ხარისხის ფაქტორის მოპოვებას, რომელიც აუცილებელია მოცემული მნიშვნელობის განსახორციელებლად. ამ ყველაფერმა განაპირობა გამაძლიერებელი ეტაპების გამოყენების აუცილებლობა.

თარიღი ბოლო განახლებაფაილი 18.06.2018

ლიტერატურა:

Titze U. Schenk K. ნახევარგამტარული წრე: საცნობარო სახელმძღვანელო. პერ. მასთან ერთად. - მე-12 გამოცემა. მ.: დოდეკა XXI, 2015. - 1784 წ

აქტიური ფილტრები დანერგილია გამაძლიერებლების (ჩვეულებრივ op-amps) და პასიური RC ფილტრების გამოყენებით. აქტიური ფილტრების უპირატესობებს შორის პასიურთან შედარებით, უნდა აღინიშნოს შემდეგი:

· ინდუქტორების ნაკლებობა;

· უკეთესი შერჩევითობა;

· სასარგებლო სიგნალების შესუსტების ან თუნდაც მათი გაძლიერების კომპენსაცია;

· IC-ის სახით განხორციელებისთვის ვარგისიანობა.

აქტიურ ფილტრებს ასევე აქვთ უარყოფითი მხარეები:

¨ ენერგიის მოხმარება ენერგიის წყაროდან;

¨ შეზღუდული დინამიური დიაპაზონი;

¨ დამატებითი არაწრფივი სიგნალის დამახინჯებები.

ჩვენ ასევე აღვნიშნავთ, რომ აქტიური ფილტრების გამოყენება ოპ-ამპერებით ათეულ მეგაჰერცზე ზევით სიხშირეზე რთულია ყველაზე ფართოდ გამოყენებული ოპ-ამპერების დაბალი ერთობის მომატების სიხშირის გამო. აქტიური op-amp ფილტრების უპირატესობა განსაკუთრებით შესამჩნევია ყველაზე დაბალ სიხშირეებზე, ჰერცის ფრაქციებამდე.

ზოგადად, ჩვენ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ აქტიურ ფილტრში op-amp ასწორებს პასიური ფილტრის სიხშირის პასუხს სიგნალის სპექტრის სხვადასხვა სიხშირის გავლის სხვადასხვა პირობების მიწოდებით, ანაზღაურებს დანაკარგებს მოცემულ სიხშირეებზე, რაც იწვევს გამომავალი ძაბვის ციცაბო ვარდნა სიხშირეზე რეაგირების ფერდობებზე. ამ მიზნებისათვის, ოპ-ამპერებში გამოიყენება სხვადასხვა სიხშირის შერჩევითი ოპერაციული სისტემები. აქტიური ფილტრები უზრუნველყოფენ ყველა ტიპის ფილტრის სიხშირის რეაქციის მიღებას: დაბალი გამტარი (LPF), მაღალი გამტარი (HPF) და ზოლიანი გამტარი (PF).

ნებისმიერი ფილტრის სინთეზის პირველი ეტაპი არის გადაცემის ფუნქციის (ოპერატორის ან რთული ფორმით) დაზუსტება, რომელიც აკმაყოფილებს პრაქტიკული მიზანშეწონილობის პირობებს და ამავდროულად უზრუნველყოფს სიხშირის საჭირო პასუხს ან ფაზურ პასუხს (მაგრამ არა ორივეს). ფილტრი. ამ ეტაპს ეწოდება ფილტრის მახასიათებლების მიახლოება.

ოპერატორის ფუნქცია არის მრავალწევრების თანაფარდობა:

K( გვ)=A( გვ)/B( გვ),

და ცალსახად განისაზღვრება ნულებითა და პოლუსებით. უმარტივესი მრიცხველის მრავალწევრი არის მუდმივი. ფუნქციის ბოძების რაოდენობა (და op-amp-ზე აქტიურ ფილტრებში, ბოძების რაოდენობა ჩვეულებრივ უდრის კონდენსატორების რაოდენობას სქემებში, რომლებიც ქმნიან სიხშირის პასუხს) განსაზღვრავს ფილტრის წესრიგს. ფილტრის წესრიგი მიუთითებს მისი სიხშირეზე პასუხის დაშლის სიჩქარეზე, რომელიც პირველი რიგისთვის არის 20 dB/dec, მეორესთვის - 40 dB/dec, მესამესთვის - 60 dB/dec და ა.შ.

მიახლოების პრობლემა მოგვარებულია დაბალი გამტარი ფილტრისთვის, შემდეგ სიხშირის ინვერსიის მეთოდის გამოყენებით, მიღებული დამოკიდებულება გამოიყენება სხვა ტიპის ფილტრებისთვის. უმეტეს შემთხვევაში, სიხშირის პასუხი დაყენებულია ნორმალიზებული გადაცემის კოეფიციენტის გათვალისწინებით:

სადაც f(x) არის ფილტრაციის ფუნქცია; - ნორმალიზებული სიხშირე; - ფილტრის გამორთვის სიხშირე; e არის დასაშვები გადახრა ზოლში.

იმის მიხედვით, თუ რომელი ფუნქციაა აღებული, როგორც f(x), განასხვავებენ ბუტერვორტის, ჩებიშევის, ბესელის და ა.შ. ფილტრებს (მეორე რიგიდან).

Butterworth-ის ფილტრი (Butterworth ფუნქცია) აღწერს სიხშირეზე პასუხის ყველაზე ბრტყელ ნაწილს ზოლში და შედარებით დაბალი დაშლის სიჩქარით. ასეთი დაბალი გამტარი ფილტრის სიხშირის პასუხი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ფორმით:

სადაც n არის ფილტრის რიგი.

ჩებისევის ფილტრი (ჩებიშევის ფუნქცია) აღწერს სიხშირის პასუხს გარკვეული უთანასწორობით გამშვებ ზოლში, მაგრამ არა უფრო მაღალი დაშლის სიჩქარით.

ბესელის ფილტრს ახასიათებს ხაზოვანი ფაზის პასუხი, რის შედეგადაც სიგნალები, რომელთა სიხშირეები მდებარეობს გამტარ ზოლში, გადის ფილტრში დამახინჯების გარეშე. კერძოდ, ბესელის ფილტრები არ აწარმოებენ ემისიებს კვადრატული ტალღის რხევების დამუშავებისას.

აქტიური ფილტრების სიხშირეზე პასუხის ჩამოთვლილი მიახლოებების გარდა, ცნობილია სხვები, მაგალითად, ინვერსიული ჩებიშევის ფილტრი, ზოლოტარევის ფილტრი და ა.შ. გაითვალისწინეთ, რომ აქტიური ფილტრის სქემები არ იცვლება სიხშირის პასუხის მიახლოების ტიპის მიხედვით, მაგრამ იცვლება მათი ელემენტების მნიშვნელობებს შორის ურთიერთობები.

უმარტივესი (პირველი რიგის) HPF, LPF, PF და მათი LFC ნაჩვენებია ნახაზზე 7.16.

ამ ფილტრებში, კონდენსატორი, რომელიც განსაზღვრავს სიხშირის პასუხს, შედის OOS წრეში.

მაღალგამტარი ფილტრისთვის (სურათი 7.16a), გადაცემის კოეფიციენტი უდრის:

ასიმპტოტების კონიუგაციის სიხშირე გვხვდება მდგომარეობიდან, საიდან

დაბალი გამტარი ფილტრისთვის (სურათი 7.16b) გვაქვს:

PF (სურათი 7.16c) შეიცავს მაღალი გამტარი ფილტრის და დაბალი გამტარი ფილტრის ელემენტებს.

თქვენ შეგიძლიათ გაზარდოთ LFC-ის დახრილობის დახრილობა ფილტრების რიგის გაზრდით. აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრები, მაღალი გამტარი ფილტრები და მეორე რიგის ფილტრები ნაჩვენებია სურათზე 7.17.

მათი ასიმპტოტების დახრილობამ შეიძლება მიაღწიოს 40 დბ/დეკს, ხოლო დაბალგამტარი ფილტრიდან მაღალგამტარ ფილტრზე გადასვლა, როგორც ჩანს 7.17a, b ნახატებიდან, ხორციელდება რეზისტორების კონდენსატორებით ჩანაცვლებით და პირიქით. PF (სურათი 7.17c) შეიცავს მაღალი გამტარი ფილტრის და დაბალი გამტარი ფილტრის ელემენტებს. გადაცემის ფუნქციები თანაბარია:

¨ დაბალი გამტარი ფილტრისთვის:

;

¨ მაღალი გამტარი ფილტრისთვის:

PF-სთვის, რეზონანსული სიხშირე უდრის:

დაბალი გამტარი ფილტრისთვის და მაღალგამტარი ფილტრისთვის, ათვლის სიხშირეები შესაბამისად უდრის:

;

ხშირად, მეორე რიგის PF-ები ხორციელდება ხიდის სქემების გამოყენებით. ყველაზე გავრცელებულია ორმაგი T- ფორმის ხიდები, რომლებიც „არ გადიან“ სიგნალს რეზონანსულ სიხშირეზე (სურათი 7.18a) და ვიენის ხიდები, რომლებსაც აქვთ გადაცემის მაქსიმალური კოეფიციენტი რეზონანსულ სიხშირეზე (სურათი 7.18b).

ხიდის სქემები შედის PIC და OOS სქემებში. ორმაგი T-ხიდის შემთხვევაში, უკუკავშირის სიღრმე მინიმალურია რეზონანსის სიხშირეზე, ხოლო მომატება ამ სიხშირეზე მაქსიმალური. ვიენის ხიდის გამოყენებისას, მომატება რეზონანსის სიხშირეზე მაქსიმალურია, რადგან POS-ის მაქსიმალური სიღრმე. ამავდროულად, სტაბილურობის შესანარჩუნებლად, OOS-ის სიღრმე შემოღებულია რეზისტორების გამოყენებით და უნდა იყოს უფრო დიდი ვიდრე POS-ის სიღრმე. თუ POS-ისა და OOS-ის სიღრმეები ახლოსაა, მაშინ ასეთ ფილტრს შეიძლება ჰქონდეს ექვივალენტური ხარისხის ფაქტორი Q»2000.

რეზონანსული სიხშირეორმაგი T-ხიდი და და ვინის ხიდი და , ტოლია და ის არჩეულია სტაბილურობის მდგომარეობიდან გამომდინარე , იმიტომ ვენის ხიდის გადაცემის კოეფიციენტი სიხშირეზე არის 1/3.

მაღალი დონის ფილტრის მისაღებად, ორმაგი T- ფორმის ხიდი შეიძლება დაუკავშირდეს, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 7.18c, ან Wien ხიდი შეიძლება ჩაერთოს OOS წრეში.

აქტიური რეგულირებადი ფილტრის ასაგებად ჩვეულებრივ გამოიყენება ვიენის ხიდი, რომლის რეზისტორები მზადდება ორმაგი ცვლადი რეზისტორის სახით.

შესაძლებელია აქტიური უნივერსალური ფილტრის (LPF, HPF და PF) აგება, რომლის მიკროსქემის ვერსია ნაჩვენებია სურათზე 7.19.

იგი შედგება op-amp დამამატებელი და ორი პირველი რიგის დაბალი გამტარი ფილტრი op-amp და , რომლებიც დაკავშირებულია სერიაში. თუ , შემდეგ დაწყვილების სიხშირე . LFC-ს აქვს ასიმპტოტების დახრილობა 40 დბ/დეკ. უნივერსალურ აქტიურ ფილტრს აქვს პარამეტრების კარგი სტაბილურობა და მაღალი ხარისხის ფაქტორი (100-მდე). სერიულ IC-ებში ხშირად გამოიყენება ფილტრების აგების მსგავსი პრინციპი.

გირატორები

მას გირატორი ჰქვია ელექტრონული მოწყობილობა, რომელიც გარდაქმნის რეაქტიული ელემენტების მთლიან წინააღმდეგობას. როგორც წესი, ეს არის ტევადობის ინდუქციურ კონვერტორი, ე.ი. ინდუქციურობის ტოლფასი. ზოგჯერ გირატორებს ინდუქციურ სინთეზატორებს უწოდებენ. IC-ებში გირატორების ფართო გამოყენება აიხსნება მყარი მდგომარეობის ტექნოლოგიის გამოყენებით ინდუქტორების წარმოებაში დიდი სირთულეებით. გირატორების გამოყენება შესაძლებელს ხდის შედარებით დიდი ინდუქციურობის მიღებას კარგი წონისა და ზომის მახასიათებლებით.

სურათი 7.20 გვიჩვენებს გირატორის ერთ-ერთი ვარიანტის ელექტრული დიაგრამას, რომელიც არის op-amp გამეორება, რომელიც დაფარულია სიხშირეზე შერჩევითი PIC ( და ).

ვინაიდან კონდენსატორის ტევადობა მცირდება სიგნალის სიხშირის მატებასთან ერთად, ძაბვა წერტილში აგაიზრდება. ამასთან ერთად გაიზრდება ძაბვა ოპ-ამპერატორის გამოსავალზე. გაზრდილი ძაბვა გამოსასვლელიდან PIC მიკროსქემის მეშვეობით მიეწოდება არაინვერსიულ შეყვანას, რაც იწვევს ძაბვის შემდგომ ზრდას წერტილში. ადა რაც უფრო ინტენსიურია, მით უფრო მაღალია სიხშირე. ამრიგად, ძაბვა წერტილში აიქცევა როგორც ძაბვა ინდუქტორზე. სინთეზირებული ინდუქციურობა განისაზღვრება ფორმულით:

გირატორის ხარისხის ფაქტორი განისაზღვრება შემდეგნაირად:

გირატორების შექმნისას ერთ-ერთი მთავარი პრობლემა არის ინდუქციური ინდუქციის ეკვივალენტის მიღების სირთულე, რომელშიც ორივე ტერმინალი არ არის დაკავშირებული საერთო ავტობუსთან. ასეთი გირატორი შესრულებულია მინიმუმ ოთხ ოპ-ამპერზე. კიდევ ერთი პრობლემა არის გირატორის ოპერაციული სიხშირეების შედარებით ვიწრო დიაპაზონი (რამდენიმე კილოჰერცამდე ფართოდ გამოყენებული ოპ ამპერატორებისთვის).

სახელმძღვანელო

მოკლე შესავალი

ვაგრძელებ სპამის წერას ოპერაციული გამაძლიერებლების თემაზე. ამ სტატიაში შევეცდები მიმოვიხილო ოპ გამაძლიერებლებთან დაკავშირებული ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი თემა. ასე რომ, მოგესალმებით აქტიური ფილტრები.

თემის მიმოხილვა

შესაძლოა უკვე შეგხვედრიათ RC, LC და RLC ფილტრის მოდელები. ისინი საკმაოდ შესაფერისია ამოცანების უმეტესობისთვის. მაგრამ ზოგიერთი აპლიკაციისთვის ძალიან მნიშვნელოვანია გქონდეთ ფილტრები უფრო ბრტყელი გამტარუნარიანობის მახასიათებლებით და უფრო ციცაბო ფერდობებით. აქ ჩვენ გვჭირდება აქტიური ფილტრები.
მეხსიერების გასაახლებლად, შეგახსენებთ, რა არის ფილტრები:
დაბალი გამშვები ფილტრი(LPF) - გადის სიგნალს, რომელიც არის გარკვეული სიხშირის ქვემოთ (ასევე უწოდებენ ათვლის სიხშირეს). ვიკიპედია
მაღალი გამშვები ფილტრი(HPF) - გადის სიგნალს წყვეტის სიხშირის ზემოთ. ვიკიპედია
გამტარი ფილტრი- გადის სიხშირეების მხოლოდ გარკვეულ დიაპაზონს. ვიკიპედია
ნაჭრის ფილტრი- აყოვნებს მხოლოდ გარკვეული სიხშირის დიაპაზონს. ვიკიპედია
აბა, ცოტა მეტი ლექსი. შეხედეთ მაღალგამტარი ფილტრის ამპლიტუდა-სიხშირის პასუხს (AFC). ჯერ არ მოძებნოთ არაფერი საინტერესო ამ გრაფიკზე, მაგრამ უბრალოდ მიაქციეთ ყურადღება უბნებს და მათ სახელებს:

აქტიური ფილტრების ყველაზე გავრცელებული მაგალითები შეგიძლიათ იხილოთ "ინტეგრატორები და დიფერენციატორები" განყოფილებაში. მაგრამ ამ სტატიაში ჩვენ არ შევეხებით ამ სქემებს, რადგან ისინი არ არიან ძალიან ეფექტური.

ფილტრის შერჩევა

დავუშვათ, რომ თქვენ უკვე გადაწყვიტეთ სიხშირე, რომლის გაფილტვრაც გსურთ. ახლა თქვენ უნდა გადაწყვიტოთ ფილტრის ტიპი. უფრო ზუსტად, თქვენ უნდა აირჩიოთ მისი მახასიათებლები. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, როგორ "იქცევა" ფილტრი.
ძირითადი მახასიათებლებია:
კარაქის ფილტრი- აქვს ყველაზე ბრტყელი მახასიათებელი უღელტეხილზე, მაგრამ აქვს გლუვი გადახვევა.
ჩებიშევის ფილტრი- აქვს ყველაზე ციცაბო გადახვევა, მაგრამ აქვს ყველაზე არათანაბარი მახასიათებლები გამშვებ ზოლში.
ბესელის ფილტრი- აქვს კარგი ფაზის სიხშირის პასუხი და საკმაოდ "ღირსეული" გადახვევა. ითვლის საუკეთესო არჩევანითუ არ არის კონკრეტული დავალება.

კიდევ რამდენიმე ინფორმაცია

დავუშვათ, რომ თქვენ დაასრულეთ ეს დავალება. ახლა კი შეგიძლიათ უსაფრთხოდ დაიწყოთ გამოთვლები.
გაანგარიშების რამდენიმე მეთოდი არსებობს. ნუ გავართულებთ საქმეებს და გამოვიყენოთ უმარტივესი. და უმარტივესი არის "ტაბულური" მეთოდი. ცხრილები შეგიძლიათ იხილოთ შესაბამის ლიტერატურაში. რომ დიდხანს არ მოგიწიოთ ძებნა, მე მოვიყვან ჰოროვიცისა და ჰილის "The Art of Circuit Design".
დაბალი გამტარი ფილტრისთვის:

ვთქვათ, რომ ამ ყველაფრის პოვნა და წაკითხვა შეგეძლო ლიტერატურაში. მოდით გადავიდეთ კონკრეტულად ფილტრის დიზაინზე.

გაანგარიშება

IN ამ განყოფილებასშევეცდები მოკლედ გადავხედო ყველა ტიპის ფილტრს.
ასე რომ, დავალება #1. შექმენით მეორე რიგის დაბალი გამტარი ფილტრი 150 ჰც სიხშირით, ბუტერვარდის მახასიათებლის მიხედვით.
მოდი დავიწყოთ. თუ გვაქვს n-ე ლუწი რიგის ფილტრი, ეს ნიშნავს, რომ მას ექნება n/2 opamps. ამ ამოცანაში - ერთი.
დაბალი გამტარი ფილტრის წრე:

ამისთვის ამ ტიპისგაანგარიშება ითვალისწინებს იმას R1 = R2, C1 = C2.
მოდით შევხედოთ ნიშანს. ჩვენ ამას ვხედავთ K = 1.586. ეს ცოტა მოგვიანებით გამოგვადგება.
დაბალი გამტარი ფილტრისთვის:
სადაც, რა თქმა უნდა,
არის ათვლის სიხშირე.
გაანგარიშების შემდეგ მივიღებთ. ახლა დავიწყოთ ელემენტების შერჩევა. ჩვენ გადავწყვიტეთ op-amp - "იდეალური" 1 ცალი ოდენობით. წინა თანასწორობიდან შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ჩვენთვის არ აქვს მნიშვნელობა რომელ ელემენტს ვირჩევთ „პირველად“. დავიწყოთ რეზისტორით. უმჯობესია, რომ მისი წინააღმდეგობის მნიშვნელობა იყოს 2 kOhm-დან 500 kOhm-მდე. თვალით, იყოს 11 kOhm. შესაბამისად, კონდენსატორის ტევადობა გახდება 0.1 μF-ის ტოლი. უკუკავშირის რეზისტორებისთვის მნიშვნელობა არის რჩვენ მას თვითნებურად ვიღებთ. მე ჩვეულებრივ ვიღებ 10 kOhm-ს. შემდეგ, ზედა მნიშვნელობისთვის ვიღებთ K ცხრილიდან. ამიტომ, ქვედას ექნება წინააღმდეგობის მნიშვნელობა R= 10 kOhm, ხოლო ზედა 5.8 kOhm.
მოდით შევაგროვოთ და მოვახდინოთ სიხშირის პასუხის სიმულაცია.

დავალება #2. შექმენით მეოთხე რიგის მაღალგამტარი ფილტრი 800 ჰც სიხშირით, ბესელის მახასიათებლის გამოყენებით.
გადავწყვიტოთ. ვინაიდან ეს არის მეოთხე რიგის ფილტრი, წრეში იქნება ორი ოპ-ამპერი. აქ ყველაფერი არ არის რთული. ჩვენ უბრალოდ კასკადის 2 მაღალი გამტარი ფილტრის სქემები.
თავად ფილტრი ასე გამოიყურება:

მეოთხე რიგის ფილტრი ასე გამოიყურება:

ახლა გაანგარიშება. როგორც ხედავთ, მეოთხე რიგის ფილტრისთვის გვაქვს 2 მნიშვნელობა TO. ლოგიკურია, რომ პირველი განკუთვნილია პირველი კასკადისთვის, მეორე - მეორესთვის. ღირებულებები TOუდრის შესაბამისად 1.432 და 1.606. მაგიდა იყო დაბალი გამტარი ფილტრებისთვის (!). მაღალი გამშვები ფილტრის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა შეცვალოთ რაღაც. შანსები TOნებისმიერ შემთხვევაში იგივე რჩება. ბესელისა და ჩებიშევის მახასიათებლებისთვის პარამეტრი იცვლება
- ნორმალიზების სიხშირე. ახლა ის ტოლი იქნება:

ჩებიშევისა და ბესელის ფილტრებისთვის, როგორც დაბალი, ასევე მაღალი სიხშირისთვის, მოქმედებს იგივე ფორმულა:

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ თითოეული ცალკეული კასკადისთვის ცალკე მოგიწევთ დათვლა.
პირველი კასკადისთვის:

დაე თან= 0,01 μF, მაშინ რ= 28,5 kOhm. უკუკავშირის რეზისტორები: ქვედა, როგორც ყოველთვის, 10 kOhm; ზედა - 840 Ohms.
მეორე კასკადისთვის:

მოდით დავტოვოთ კონდენსატორის ტევადობა უცვლელი. ერთხელ C = 0.01 μF, მაშინ რ= 32 kOhm.
ჩვენ ვაშენებთ სიხშირის პასუხს.

გამტარი ან მაღალი გამტარი ფილტრების შესაქმნელად, შეგიძლიათ დაბალგამტარი ფილტრი და მაღალი გამტარი ფილტრი. მაგრამ ეს ტიპები ხშირად არ გამოიყენება ცუდი მახასიათებლების გამო.
გამტარი და მაღალი დონის ფილტრებისთვის, ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ "მაგიდის მეთოდი", მაგრამ მახასიათებლები ოდნავ განსხვავებულია.
უბრალოდ ნიშანს მოგცემ და ცოტას აგიხსნი. იმისათვის, რომ ის ძალიან არ გაიწელოს, მნიშვნელობები მიიღება დაუყოვნებლივ მეოთხე რიგის გამტარი ფილტრისთვის.

a1და b1- გამოთვლილი კოეფიციენტები. ქ- ხარისხის ფაქტორი. ეს არის ახალი ვარიანტი. რაც უფრო მაღალი იქნება ხარისხის ფაქტორი, მით უფრო "მკვეთრი" იქნება კლება. Δf- გადაცემული სიხშირეების დიაპაზონი და ნიმუშის აღება არის -3 დბ დონეზე. კოეფიციენტი α - კიდევ ერთი გამოთვლილი კოეფიციენტი. მისი ნახვა შესაძლებელია ფორმულების გამოყენებით, რომლებიც საკმაოდ მარტივია ინტერნეტში.
კარგი, საკმარისია. ახლა სამუშაო დავალება.
დავალება #3. შექმენით მეოთხე რიგის გამტარი ფილტრი Butterward-ის მახასიათებლის გამოყენებით, ცენტრალური სიხშირით 10 kHz, გადაცემული სიხშირეების გამტარუნარიანობით 1 kHz და გაზრდით ცენტრალური სიხშირის წერტილში 1-ის ტოლი.
მოდით წავიდეთ. მეოთხე რიგის ფილტრი. ეს ნიშნავს ორ ოპ-ამპერს. მე მოგცემთ ტიპურ დიაგრამას გაანგარიშების ელემენტებით.

პირველი ფილტრისთვის ცენტრალური სიხშირე განისაზღვრება როგორც:

მეორე ფილტრისთვის:

კონკრეტულად ჩვენს შემთხვევაში, ისევ ცხრილიდან ვადგენთ, რომ ხარისხის ფაქტორი ქ= 10. გამოთვალეთ ხარისხის ფაქტორი ფილტრისთვის. უფრო მეტიც, აღსანიშნავია, რომ ორივეს ხარისხის ფაქტორი თანაბარი იქნება.

მოპოვების კორექტირება ცენტრალური სიხშირის რეგიონისთვის:

საბოლოო ეტაპი არის კომპონენტების გაანგარიშება.
მოდით კონდენსატორი იყოს 10 nF. შემდეგ, პირველი ფილტრისთვის:

იმავე თანმიმდევრობით, როგორც (1) ჩვენ ვპოულობთ R22 = R5 = 43.5 kOhm, R12 = R4= 15.4 kOhm, R32 = R6= 54.2 Ohm. უბრალოდ გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენ ვიყენებთ მეორე ფილტრისთვის
და ბოლოს, სიხშირის პასუხი.

შემდეგი გაჩერება არის band-stop ფილტრები ან მაღალი დონის ფილტრები.
აქ რამდენიმე ვარიაციაა. ალბათ უმარტივესი არის Wien-Robinson Filter. ტიპიური წრე ასევე არის მე -4 რიგის ფილტრი.

ჩვენი ბოლო დავალება.
დავალება #4. ააწყვეთ მაღალი დონის ფილტრი ცენტრალური სიხშირით 90 ჰც, ხარისხის ფაქტორი ქ= 2 და მოგება გამშვებ ზოლში 1-ის ტოლია.
უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ შემთხვევით ვირჩევთ კონდენსატორის ტევადობას. ვთქვათ C = 100 nF.
მოდით განვსაზღვროთ ღირებულება R6 = R7 = R:

ლოგიკურია, რომ ამ რეზისტორებთან „თამაშით“ შეგვიძლია შევცვალოთ ჩვენი ფილტრის სიხშირის დიაპაზონი.
შემდეგი, ჩვენ უნდა განვსაზღვროთ შუალედური კოეფიციენტები. ჩვენ მათ ვპოულობთ ხარისხის ფაქტორით.

თვითნებურად ავირჩიოთ რეზისტორი R2. ამ კონკრეტულ შემთხვევაში, უმჯობესია იყოს 30 kOhm.
ახლა ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ რეზისტორები, რომლებიც არეგულირებენ გამაძლიერებელ ზოლში.

და ბოლოს, თქვენ უნდა აირჩიოთ შემთხვევითი R5 = 2R1. ჩემს წრეში, ამ რეზისტორებს აქვთ 40 kOhm და 20 kOhm, შესაბამისად.
სინამდვილეში, სიხშირის პასუხი:

თითქმის დასასრული

მათთვის, ვინც დაინტერესებულია ცოტა მეტის შესწავლით, მე შემიძლია გირჩიოთ წაიკითხონ ჰოროვიცისა და ჰილის "წრეების დიზაინის ხელოვნება".
ასევე, დ. ჯონსონი "აქტიური ფილტრების სახელმძღვანელო".

ელექტრულ სიგნალებთან მუშაობისას ხშირად საჭიროა მათგან ერთი სიხშირის ან სიხშირის ზოლის იზოლირება (მაგალითად, ხმაურის და სასარგებლო სიგნალების გამოყოფა). ასეთი განცალკევებისთვის გამოიყენება ელექტრო ფილტრები. აქტიური ფილტრები, პასიურისგან განსხვავებით, მოიცავს ოპ-ამპერებს (ან სხვა აქტიურ ელემენტებს, მაგალითად, ტრანზისტორებს, ვაკუუმურ მილებს) და აქვთ მთელი რიგი უპირატესობები. ისინი უზრუნველყოფენ გადაცემის და შესუსტების ზოლების უკეთეს გამიჯვნას მათში, შედარებით ადვილია სიხშირის პასუხის უთანასწორობის რეგულირება გადაცემის და შესუსტების რეგიონებში. ასევე, აქტიური ფილტრის სქემები, როგორც წესი, არ იყენებენ ინდუქტორებს. აქტიური ფილტრის სქემებში სიხშირის მახასიათებლები განისაზღვრება სიხშირეზე დამოკიდებული უკუკავშირით.

დაბალი გამტარი ფილტრი

დაბალი გამტარი ფილტრის წრე ნაჩვენებია ნახ. 12.

ბრინჯი. 12. აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრი.

ასეთი ფილტრის გადაცემის კოეფიციენტი შეიძლება დაიწეროს როგორც

, (5)

და
. (6)

ზე TO 0 >>1

გადაცემის კოეფიციენტი
(5)-ში აღმოჩნდება იგივე, რაც მეორე რიგის პასიური ფილტრისთვის, რომელიც შეიცავს სამივე ელემენტს ( რ, ლ, C) (სურ. 13), რისთვისაც:

ბრინჯი. 14. აქტიური დაბალგამტარი ფილტრის სიხშირე და ფაზური პასუხი სხვადასხვასთვისქ .

თუ რ 1 = რ 3 = რ და C 2 = C 4 = C(ნახ. 12), მაშინ გადაცემის კოეფიციენტი შეიძლება ჩაიწეროს როგორც

აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრის ამპლიტუდისა და ფაზის სიხშირის მახასიათებლები სხვადასხვა ხარისხის ფაქტორებისთვის ქნაჩვენებია ნახ. 14 (ელექტრული წრედის პარამეტრები შეირჩევა ისე, რომ ω 0 = 200 რად/წმ). ფიგურა გვიჩვენებს, რომ ზრდასთან ერთად ქ

პირველი რიგის აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრი განხორციელებულია სქემით ნახ. 15.

ბრინჯი. 15. პირველი რიგის აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრი.

ფილტრის გადაცემის კოეფიციენტი არის

ამ ფილტრის პასიური ანალოგი ნაჩვენებია ნახ. 16.

ამ გადაცემის კოეფიციენტების შედარებისას, ჩვენ ვხედავთ, რომ ამავე დროს მუდმივებია τ’ 2 და τ პირველი რიგის აქტიური ფილტრის მომატების მოდული იქნება TO 0 ჯერ მეტი ვიდრე პასიურს.

ბრინჯი. 17.სიმულინკი- აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრის მოდელი.

თქვენ შეგიძლიათ შეისწავლოთ განსახილველი აქტიური ფილტრის სიხშირის პასუხი და ფაზის პასუხი, მაგალითად, ში სიმულინკი, გადაცემის ფუნქციის ბლოკის გამოყენებით. პარამეტრებისთვის ელექტრული დიაგრამა TO რ = 1, ω 0 = 200 რად/წმ და ქ = 10 სიმულინკი- მოდელი გადაცემის ფუნქციის ბლოკით გამოიყურება ისე, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 17. სიხშირეზე პასუხის და ფაზის პასუხის მიღება შესაძლებელია გამოყენებით LTI- მაყურებელი. მაგრამ ამ შემთხვევაში უფრო ადვილია ბრძანების გამოყენება MATLAB სიხშირეები. ქვემოთ მოცემულია ჩამონათვალი სიხშირეზე რეაგირებისა და ფაზის რეაგირების გრაფიკების მისაღებად.

w0=2e2; ბუნებრივი სიხშირე

Q=10; % ხარისხის ფაქტორი

w=0:1:400; %სიხშირის დიაპაზონი

b=; გადაცემის ფუნქციის მრიცხველის %ვექტორი:

a=; გადაცემის ფუნქციის მნიშვნელის %ვექტორი:

სიხშირეები (b,a,w); სიხშირის პასუხის და ფაზის პასუხის გაანგარიშება და მშენებლობა

აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრის ამპლიტუდა-სიხშირის მახასიათებლები (ამისთვის τ = 1-ები და TO 0 = 1000) ნაჩვენებია ნახ. 18-ში. ფიგურა გვიჩვენებს, რომ ზრდასთან ერთად ქვლინდება ამპლიტუდა-სიხშირის მახასიათებლის რეზონანსული ბუნება.

მოდით ავაშენოთ დაბალი გამტარი ფილტრის მოდელი SimPowerSystemsჩვენ მიერ შექმნილი op-amp ბლოკის გამოყენებით ( ოპერატიულიგამაძლიერებელი), როგორც ნაჩვენებია ნახ. 19-ზე. ოპერაციული გამაძლიერებლის ბლოკი არაწრფივია, ამიტომ პარამეტრებში სიმულაცია/ კონფიგურაციაპარამეტრებისიმულინკიგაანგარიშების სიჩქარის გასაზრდელად საჭიროა მეთოდების გამოყენება ode23 ტბან ode15s. ასევე აუცილებელია დროის საფეხურის გონივრულად შერჩევა.

ბრინჯი. 18. აქტიური დაბალი გამტარი ფილტრის სიხშირის პასუხი და ფაზის პასუხი (ამისთვისτ = 1c).

დაე რ 1 = რ 3 = რ 6 = 100 Ohm, რ 5 = 190 Ohm, C 2 = C 4 = 5*10 -5 F. იმ შემთხვევისთვის, როდესაც წყაროს სიხშირე ემთხვევა სისტემის ბუნებრივ სიხშირეს ω 0 , ფილტრის გამომავალზე სიგნალი აღწევს მაქსიმალურ ამპლიტუდას (ნაჩვენებია ნახ. 20). სიგნალი წარმოადგენს სტაბილურ მდგომარეობაში იძულებით რხევებს წყაროს სიხშირით. გრაფიკი ნათლად აჩვენებს ტრანზიტორ პროცესს, რომელიც გამოწვეულია წრედის ჩართვით დროის მომენტში ტ= 0. გრაფიკზე ასევე ნაჩვენებია სიგნალის გადახრები სინუსოიდური ფორმისგან უკიდურესებთან ახლოს. ნახ. 21. ნაჩვენებია წინა გრაფიკის გადიდებული ნაწილი. ეს გადახრები აიხსნება op-amp გაჯერებით (მაქსიმალური დასაშვები ძაბვის მნიშვნელობები op-amp გამომავალზე ± 15 V). აშკარაა, რომ როგორც წყაროს სიგნალის ამპლიტუდა იზრდება, ასევე იზრდება სიგნალის დამახინჯების არეალი გამომავალზე.