Folosind rezultatele obținute mai sus, puteți găsi relația dintre fluctuațiile de curent și tensiune în orice circuit. Să considerăm o conexiune în serie a unui rezistor, condensator și inductor (Fig. 8.).

Să presupunem ca înainte că curentul din circuit variază conform legii

,

și calculați tensiunea dintre capetele circuitului u. Deoarece atunci când conductoarele sunt conectate în serie, se adaugă tensiunile, tensiunea dorită u este suma a trei tensiuni: peste rezistență , pe recipient și pe inductanță , iar fiecare dintre aceste tensiuni, după cum am văzut, se modifică în timp conform legii cosinusului:

, (5)

, (6)

Pentru a adăuga aceste trei oscilații, vom folosi o diagramă vectorială de tensiune. Fluctuațiile de tensiune pe rezistență sunt reprezentate de un vector
, îndreptată de-a lungul axei curente și având o lungime
, fluctuațiile de tensiune între capacitatea și inductanța sunt vectori
Şi
, perpendicular pe axa curentului, cu lungimile ( eu m / C) Și ( eu m L) (Fig. 9.). Să ne imaginăm că acești vectori se rotesc în sens invers acelor de ceasornic în jurul unei origini comune cu viteza unghiulară . Apoi proiecțiile pe axa curenților vectoriali
,
Şi
, vor fi descrise respectiv prin formulele (5)-(7). Evident, proiecția pe axa curentă a vectorului total

egal cu suma
, adică egală cu tensiunea totală din secțiunea circuitului. Valoarea maximă a acestei tensiuni este egală cu modulul vectorial
. Această valoare este ușor de determinat geometric. În primul rând, este recomandabil să găsiți mărimea vectorului
:

,

și apoi conform teoremei lui Pitagora:

. (8)

De asemenea, din figură reiese că

. (9)

Pentru tensiunea pe o secțiune a circuitului, putem scrie

unde amplitudinea tensiunii și defazarea dintre curent și tensiune sunt determinate prin formulele (8), (9). Dacă
, atunci tensiunea conduce curentul în fază, altfel tensiunea rămâne în urmă fazei.

Formula (8) este similară cu legea lui Ohm în sensul că amplitudinea tensiunii este proporțională cu amplitudinea curentului. Prin urmare, uneori este numită legea lui Ohm pentru curent alternativ. Cu toate acestea, trebuie amintit că această formulă se aplică numai amplitudinilor, dar nu și valorilor instantanee
Şi
. Dimensiune

se numește rezistența circuitului pentru curent alternativ, valoarea

se numește reactanța circuitului și valoarea R- rezistenta activa.

Formulele rezultate sunt valabile și pentru un circuit închis care include un generator de tensiune alternativă, dacă este sub R, CŞi Lînțelegeți semnificațiile lor pentru întregul lanț (de exemplu R reprezintă rezistența activă totală a circuitului, inclusiv rezistența internă a generatorului). În acest caz, toate formulele trebuie înlocuite u pe emf-ul generatorului. Într-adevăr, pentru toate raționamentul nostru a fost indiferent unde sunt concentrate exact capacitatea, inductanța și rezistența, prin urmare, într-un circuit închis (Fig. 8) putem presupune că reprezintă rezistența activă totală a circuitului, inclusiv rezistența internă a generatorului, și Şi - capacitatea și inductanța circuitului și înlocuiți generatorul real cu unul imaginar, a cărui rezistență internă este zero. În acest caz, tensiunea uîntre puncte oŞi b va fi egală cu FEM a generatorului . Rezultă că formulele (8), (9) sunt valabile și pentru un circuit de curent alternativ închis, dacă este sub ,, Și înțelegeți semnificațiile lor pentru întregul lanț și înlocuiți-le în toate formulele u pe EMF al generatorului .

Fiecare circuit electric este caracterizat de rezistență activă, inductanță și capacitate. Componentele cu aceste proprietăți pot fi conectate între ele în diferite moduri. În funcție de metoda de conectare, se iau în considerare valorile rezistențelor active și reactive. În concluzie, este descris fenomenul de rezonanță, care joacă un rol vital în ingineria radio.

Dragii mei prieteni, ați întâlnit componente pasive. Acesta este numele dat rezistențelor, inductoarelor și condensatoarelor, în contrast cu componentele active: tuburi vidate și tranzistoare, pe care le veți studia în scurt timp.

Coexistența lui R, L și C

Tot ceea ce tu, Lyuboznaykin, i-ai explicat prietenului tău este absolut corect. Totuși, trebuie să adaug că, în realitate, oricare dintre componente are mai mult decât proprietatea care îi determină numele. Astfel, chiar și un simplu conductor dintr-o bucată dreaptă de sârmă are simultan rezistență, inductanță și capacitate. De fapt, oricât de bună are conductivitatea, are totuși o oarecare rezistență activă.

Vă amintiți că atunci când un curent electric trece printr-un conductor, acesta creează un câmp magnetic în jurul acestuia. Și dacă curentul care curge este variabil, atunci acest câmp este variabil; induce curenți în conductor care contracarează curentul principal care trece prin conductor. Prin urmare, aici observăm fenomenul de auto-inducție.

Și, în sfârșit, ca orice conductor, bucata noastră de sârmă este capabilă să rețină o sarcină electrică - atât negativă, cât și pozitivă. Aceasta înseamnă că are și o anumită capacitate.

Tot ceea ce este caracteristic unei simple bucăți drepte de sârmă este, desigur, caracteristic unei bobine: pe lângă proprietatea de bază de inductanță, are și o anumită rezistență activă și o anumită capacitate.

Condensatorul, la rândul său, pe lângă capacitatea care îl caracterizează, are o oarecare rezistență activă, de obicei foarte mică. De fapt, trecând prin plăcile condensatorului, sarcinile electrice traversează o anumită masă a plăcilor, care are o rezistență activă mică. Și aceste mici mișcări ale sarcinilor dau, de asemenea, naștere la inducție.

Vedeți astfel că niciuna dintre aceste trei caracteristici, notate cu literele R, L și C, nu poate exista separat fără prezența celorlalte două. Cu toate acestea, nu vom ține cont de aceste efecte secundare, deoarece sunt nemăsurat mai mici decât proprietatea principală a componentei.

Conexiune serială

Trebuie să studiem legătura dintre componente omogene și eterogene. Vom analiza ce valoare se obține ca rezultat și ce rezistență au componentele conectate între ele la trecerea curentului.

Componentele pot fi conectate în serie sau în paralel (Fig. 31). O conexiune în serie este atunci când sfârșitul unei componente este conectat la începutul alteia etc.

În acest caz, curentul trece alternativ prin toate componentele care formează lanțul. Într-o conexiune paralelă, pinii cu același nume sunt conectați unul la altul. Aici curentul, ramificat, trece simultan prin toate componentele conectate în acest fel.

Puteți înțelege cu ușurință că rezistențele conectate în serie se adună. Să luăm rezistențe cu o rezistență de 100, 500 și 1000 ohmi. Să le conectăm în serie; lanţul rezultat va avea rezistenţă

Să luăm acum inductoarele și să le conectăm în serie. cu condiția să nu existe o inducție reciprocă între ele, inductanțele lor trebuie să se adună.

Să luăm bobine cu inductanțe de 0,5 și, respectiv, 1,25 G și să le conectăm în serie, plasându-le suficient de departe pentru a evita influența reciprocă. Inductanța circuitului va fi:

Totul pare foarte simplu. Va fi la fel de ușor atunci când conectați condensatori în serie?

Orez. 31. Conexiuni seriale (a) și paralele (b) ale componentelor.

Orez. 32. Conectarea în serie a condensatoarelor. Capacitatea totală este mai mică decât capacitatea fiecăruia.

Spuneam că la o astfel de conexiune se adună rezistențele componentelor. Iar condensatoarele adaugă capacitanță. Să luăm în considerare cazul a doi condensatori având capacități, respectiv, prin care curentul curge cu frecvență (Fig. 32). Capacitatele acestor condensatoare se adună și formează capacitatea totală:

Considerând capacitatea întregului lanț ca fiind corespunzătoare capacității C, putem scrie:

Înmulțind toți termenii acestei egalități cu , obținem:

Transformările efectuate ne permit să concluzionam că atunci când conectăm condensatori în serie, trebuie să adăugăm valorile reciproce ale capacităților acestora pentru a obține valoarea reciprocă a capacității întregului lanț.

În cazul pe care l-am luat în considerare, adică cazul unei conexiuni în serie a doi condensatoare, din ultima formulă putem, fără prea mult efort matematic, să deducem o formulă de calcul a capacității întregului lanț:

Conexiune în paralel

Să trecem acum la studierea componentelor conectate în paralel. Această metodă de conectare facilitează trecerea curentului. De fapt, conductivitățile componentelor sunt adăugate aici. Acesta este numele dat reciprocului rezistenței.

Să luăm în considerare cazul conexiunii în paralel a rezistențelor active (Fig. 33). Conductivitățile lor se adună. Când două rezistențe sunt conectate în paralel, conductivitatea întregului lanț este egală cu suma conductivităților rezistențelor conectate:

După cum puteți vedea, există o analogie cu o conexiune în serie a condensatoarelor și puteți calcula cu ușurință rezistența totală a circuitului R a două rezistențe conectate în paralel:

Acum, dacă raționamentul meu încă nu v-a plictisit, luați în considerare cazul unei conexiuni paralele a două bobine între care nu există inducție reciprocă (Fig. 34). Reactanțele inductive ale bobinelor sunt proporționale cu inductanța lor. Prin urmare, se vor comporta similar rezistențelor active.

Deci, nu ne vom înșela dacă spunem că două bobine conectate în paralel au o inductanță comună, care se calculează prin formula

Și, în final, luăm în considerare cazul a doi condensatori conectați în paralel (Fig. 35). Aici trebuie să adunați conductivitățile, care sunt reciprocele capacității. Dar capacitățile în sine, după cum vă amintiți, sunt invers proporționale cu capacități. Aceasta înseamnă că conductivitățile condensatoarelor sunt direct proporționale cu capacitățile lor.

Orez. 33. Când rezistențele sunt conectate în paralel, rezistența totală scade.

Orez. 34. Conectarea în paralel a inductoarelor.

Orez. 35. Conectarea în paralel a condensatoarelor.

Prin urmare, fiind conectate în paralel, containerele însumează:

Cu toate acestea, analizând fenomenele fizice care apar atunci când condensatoarele sunt încărcate, ați putea ajunge cu ușurință la această concluzie.

Încearcă să-ți amintești, dragă Neznaykin, că atunci când componentele sunt conectate în serie, rezistențele lor se adună, iar atunci când sunt conectate în paralel, conductivitățile se adună, adică reciproca rezistenței.

Conexiune combinată

Tot ceea ce tocmai am spus se aplică numai circuitelor formate din componente omogene. Dar situația devine mult mai complicată dacă conectăm împreună rezistențe active, inductori și condensatori.

Aici ar fi trebuit să folosesc termenul de impedanță, care, așa cum arată cuvântul „impedanță” însuși, înseamnă o rezistență complexă constând din rezistență activă și reactivă. Spre deosebire de rezistența activă inerentă unui anumit material conductor, rezistența inductivă și capacitivă sunt numite reactanță.

Impedanța este notă cu litera Z, iar reciproca sa se numește admitanță.

Nu vreau să vă plictisesc cu toate combinațiile posibile. Ne vom limita doar la cele care se găsesc în toate dispozitivele electronice (Tabelul 2).

Să luăm mai întâi în considerare conexiunea în serie a unui inductor cu un condensator (Fig. 36). Reactanțele lor se adună, dar acest lucru nu ne dă motive să scriem o formulă cu semnul plus. De fapt, reactanțele inductive și capacitive au proprietăți aparent opuse.

Inductanța, după cum știți, întârzie apariția curentului atunci când este conectată o tensiune alternativă. Aceasta se numește schimbare de fază și, în acest caz, curentul rămâne în urma tensiunii.

Fenomenul opus are loc într-un condensator, unde curentul este înaintea tensiunii în fază. Într-adevăr, pe măsură ce sarcina condensatorului crește, tensiunea de pe plăcile sale crește, dar pe măsură ce se apropie de saturație, curentul scade. Prin urmare, nu vă va surprinde că atunci când adăugați reactanța inductivă și reactanța capacitivă, voi pune un semn minus în fața acesteia din urmă:

Orez. 36. O bobină și un condensator conectate în serie. Rezistența totală a circuitului este egală cu diferența dintre reactanțele inductive și capacitive.

Orez. 37. Relația dintre ipotenuză și catetele unui triunghi dreptunghic.

Rezistența activă în acest caz este foarte mică și, prin urmare, nu este luată în considerare în formula de mai sus. Dar dacă valoarea R a rezistenței active este semnificativă, atunci formula noastră ia o formă mai complexă:

După cum puteți vedea, trebuie să luați rădăcina pătrată a sumei pătratelor rezistenței active și reactive pentru a obține rezistența totală.

Tabelul 2

Îți amintește asta de ceva, Neznaykin, din domeniul geometriei? Nu așa se calculează lungimea ipotenuzei (Fig. 37), luând rădăcina pătrată a sumei pătratelor catetelor?