Мал. 1: Земля (синя), Венера (сіра) та Сонце (оранжеве), не в масштабі.

З приводу проходження Венери по диску Сонця 2012 написано вже. Про те, як рідко трапляється ця подія, і чому саме: за ідеєю, Венера, що рухається навколо Сонця частіше, ніж Земля, повинна проходити між Землею та Сонцем під час кожного свого обороту (мал. 1), але через те, що орбіти двох планет не вирівняні (не знаходяться в одній площині, див. рис. 2), Венера часто проходить вище або нижче Сонця з погляду Землі.

Але замість того, щоб повторювати слова інших, хочу додати кілька деталей, які не так легко знайти в інтернеті.

Ви, можливо, читали, що за допомогою техніки, заснованої на міркуваннях астронома Едмунда Галлея (відомого кометою Галлея), зроблених ним з 1678 по 1716, а також Джеймса Грегорі до нього, проходження Венери 1716 був використаний для визначення відстані від Землі до Сонця (і до Венери, і решти планет) з похибкою в 2% - найвища з досягнутих на той час. Сподівалися, що точність буде у 10 разів вищою, але в процес втрутився несподіваний оптичний ефект під назвою “ ” – з приводу точних причин його виникнення досі точаться суперечки. Але ви могли не прочитати, що цей вимір - і безліч інших вимірів відстаней в астрономії, аж до досить близько розташованих зірок - засновано на принципі, на тому ж геометричному факті, який використовується нашими очима і мозком для сприйняття глибини, або нашої здатності відчувати, наскільки далеко від нас знаходяться об'єкти, просто глянувши на них.



Мал. 2: Земля (синя), Венера (сіра) та Сонце (помаранчеве), не в масштабі. Орбіта Венери (чорне коло у сірому прямокутнику) нахилена щодо орбіти Землі (синє коло у блакитному прямокутнику). Градус нахилу дуже перебільшений. Оскільки Земля і Венера обертаються навколо Сонця з різними швидкостями, вони можуть проходити повз один одного у будь-яких точках орбіт.
Верх: більшу частину при такому проході Венера знаходиться вище або нижче (зелена лінія) лінії, що з'єднує Землю та Сонце (червона лінія), тому проходження Венери диском Сонця не відбувається.
Внизу: В окремих випадках лінія, що з'єднує Землю і Сонце, збігається з лінією перетину площин орбіт, і Венера знаходиться поблизу цієї лінії, що і веде до проходження.

Без паралаксу теж нескладно визначити відносну відстань від Венери до Сонця - тобто, відношення радіуса орбіти Венери L V до радіуса орбіти Землі L E . Тому в астрономії епохи Відродження досить рано було вираховано відносні відстані від планет до Землі та Сонця. Але щоб визначити L V та L E окремо, необхідно виміряти паралакс, і проходження Венери може його забезпечити. Проходження Венери в 1760-х дало досить точний вимір величини L E - L V, «абсолютної» відстані від Землі до Венери; це дозволило дізнатися L E , L V і відстані до всіх інших планет з похибкою в пару відсотків. До цього, наприкінці XVII в, було зроблено вимір відстані від Землі до Марса, що мав похибку близько 10%; воно теж було засноване на паралаксі, але це зовсім інша історія.

Попереднє зауваження: Земля та Венера, і навіть Сонце дуже малі в порівнянні з відстанями між ними, тому намалювати точні зображення практично неможливо. На ілюстраціях весь час доводиться малювати планети більшими, ніж вони є насправді стосовно відстаней між ними, просто щоб ви змогли зрозуміти концепцію. Майте це на увазі! Усі мої ілюстрації зроблено не в масштабі.

Відносні розміри орбіт Венери та Землі

Мал. 3

Щоб зрозуміти основну причину простоти визначення L V / L E , припустимо, що орбіти Землі та Венери кругові та вирівняні – вони лежать в одній площині (як показано на рис. 1, ізометрично, і на рис. 3 – вид «зверху»). Насправді орбіти Землі та Венери трохи витягнуті і не вирівняні (рис. 2). Але еліптичність і розбіжність площин не дуже важливі для наших міркувань, тому спершу ми зможемо їх проігнорувати, а потім знову згадати, щоб отримати точніші відповіді.

Тут ми застосуємо класичну для фізики технологію: зробимо наближення, достатнє для поточного завдання, і не поглиблюватимемося більше, ніж потрібно. Це дуже потужний спосіб роздуми про науку і знання взагалі - на будь-яке питання достатньо відповісти з певним рівнем точності, тому можна використовувати найпростішу техніку з тих, що дадуть вам потрібний рівень точності. Цей метод чудово використовується століттями і застосовується не тільки до фізики.

Тому ми приймемо наближення, яким орбіти кругові і вирівняні, і отримаємо приблизно правильні відповіді, з похибкою кілька відсотків. Цього буде достатньо для того, щоб продемонструвати основні концепції чого я і домагаюся. Повірте мені, що можна зробити набагато точніші обчислення - чи можете самостійно стати експертом у цьому питанні. Але наше наближення не тільки дасть дуже непогану відповідь, але й зможе показати, чому так легко обчислити відношення L V до L E, але не самі значення L V і L E.

Протягом року, коли Земля та Венера обертаються навколо Сонця з різними швидкостями, відносне становище Землі та Венери по відношенню до Сонця змінюється. Якщо у певний день (день, місяць, рік) я вирішу намалювати картинку із Сонцем у центрі та із Землею зліва, як на рис. 2, тоді Венера може опинитися у будь-якому місці своєї орбіти. Це означає, що з точки зору Землі, кут між Венерою та Сонцем у небі змінюватиметься залежно від дати. Це показано на рис. 3 де кут названий γ. Кут легко виміряти; знайдіть Венеру в небі після заходу сонця або перед сходом сонця і виміряйте кут між Венерою і Сонцем; див. рис. 4.

Мал. 4

З рис. 3 видно, що γ має максимальний розмір - кут між помаранчевою і фіолетовою лініями. Переміщаючись по орбіті, Венера з кожним заходом сонця з'являтиметься в іншому місці; деякий час вона кілька ночей поспіль підніматиметься все вище над горизонтом, а потім поступово почне з'являтися нижче. Спостерігаючи за Венерою кілька ночей поспіль і вимірюючи γ, ми можемо визначити максимальне значення γ, яке я назву γ max .

З рис. 3 очевидно, що (як показано на рис. 4) max менше 90°, оскільки фіолетова лінія повинна лежати між помаранчевою і червоною, перпендикуляром. Геометрично це наслідок того, що Венера завжди знаходиться ближче до Сонця, ніж Земля. Ці кути пояснюють, чому Венера завжди видно або відразу після заходу або перед світанком (за винятком тих днів, коли вона розташована за Сонцем). Венера не може бути в зеніті після настання темряви, оскільки для цього їй треба було б перебувати ліворуч від червоної лінії.

Мал. 5

Тепер ми можемо визначити відношення радіусів двох орбіт - L V до L E - використовуючи γ max . Це найпростіша геометрія, див. 5. Суть у тому, що коли Венера знаходиться на максимальному вугіллі від Сонця, лінія між Сонцем та Венерою перпендикулярна до лінії між Землею та Венерою, тому лінії, що з'єднують ці три об'єкти, утворюють прямокутний трикутник. Звідси отримуємо за допомогою стандартної тригонометрії:

І звідси за допомогою інших найпростіших геометричних формул, ми отримуємо відносини між відстанями до інших планет.

Це не зовсім точно з причин, зазначених на початку; орбіти планет - еліпси, і лежать водної площині. Інакше висловлюючись, L V і L E зберігаються протягом року, а γ max застосовується трохи складніше, у трьох вимірах, як у рис. 2, а не двох, як на рис. 1, 3 і 5. Але за допомогою точних вимірів положення Венери та Сонця в небі можливо визначити точні орбіти Венери та Землі навколо Сонця та покращити розрахунки. Сенс той самий; всі виміри положення Венери та Сонця у небі дозволяють лише виміряти відносні розміри орбіт Венери та Землі. Але точні величини L V і L E так визначити не можна. Тут потрібний інший підхід.

Проходження Венери, паралакс та відстань до Сонця

Причина, через яку проходження Венери дозволяє виміряти абсолютні величини орбіт Землі та Венери - цей процес можна спостерігати з високою точністю з різних місць земної кулі, в результаті чого у вас будуть дві перспективи видимого місцезнаходження Венери по відношенню до Сонця, виміряні з різних місць з відомим відстанню між ними. Вимір паралакса дозволяє визначити абсолютну величину відстань від Землі до Венери з кута паралакса і відстані між двома точками вимірювання на Землі - так само, як різний вид об'єкта для лівого і правого ока дозволяє нашому мозку видавати для нас відчуття глибини - відчуття відстані до об'єктів.

Мал. 6

Для демонстрації дозвольте мені намалювати те, як це виглядатиме з великої планети. На рис. 6 показана планета, з якою ми спостерігатимемо проходження (це буде Земля) і планета, що проходить перед зіркою (це буде Венера). Я представлю спрощену ситуацію (просто щоб геометрія стала більш простою і основну концепцію було простіше побачити), в якій планети і зірка вирівняні, тому з точки зору спостерігача на екваторі планета проходитиме екватором зірки. Зверху на рис. 6 показаний вид збоку; зверніть увагу на червону лінію, що йде від екватора спостерігаючої планети до зірки через екватор планети, що проходить диском зірки.

У разі ідеального вирівнювання, спостерігач на екваторі зовнішньої планети побачить, як внутрішня планета проходить екватором зірки. Це показано як червоної лінії внизу рис. 6. Але спостерігач із південного полюса зовнішньої планети побачить, як внутрішня планета проходить зірку шляхом (фіолетова лінія) на північ від екватора зірки (у разі північного полюса все буде навпаки). Якщо виміряти кут α в небі між шляхами, якими рухається проходить планета, і знати радіус R спостерігаючої планети, ми зможемо намалювати прямокутний трикутник, що з'єднує планету, що проходить, центр спостерігаючої планети і полюс спостерігаючої планети, з малим кутом &alpha. Проста тригонометрія дасть нам відстань D між планетами під час проходження, де

Мал. 7

Те саме вірно для Землі, Венери та Сонця, крім того, що Земля та Венера такі малі порівняно з відстанню між ними та Сонцем, що кут α виявиться рівним порядку 1/20°! (Це досить мала величина, але цілком вимірна, хоча точного виміру відстані до Сонця, яке хотіли отримати астрономи XVIII століття, знадобилося б досить складне технічно точне вимір величини невеликого кута). Такий маленький кут я не намалюю, тому доведеться вам повірити мені на слово, що те, що відбувається, є доведеною до краю версією того, що я змалював на рис. 6, з планетами та зіркою (Сонцем) набагато меншими, ніж намальовані там, по відношенню до відстаней. Навіть зображення на рис. 7 робить планети набагато більше, ніж вони є. Але ідея залишається незмінною: відстань D EV між Землею та Венерою під час проходження можна визначити, вимірявши кут паралаксу α (внизу рис. 7; відзначте, що кутовий діаметр Сонця дорівнює порядку 1/2°).

Однак залишилося ще багато запитань:

• Я розповів, як виміряти D EV відстань від Землі до Венери під час проходження. Але хіба нашою метою було не виміряти L E і L V відстань від Землі до Сонця і від Венери до Сонця?
• Ніхто не вирушав на південний полюс Землі, щоб спостерігати проходження Венери у 1761 чи 1769 році.
• Я припустив ідеально вирівняні орбіти Землі, Венери та положення Сонця, такі, що з точки на екваторі Землі можна було б бачити Венеру, що рухається екватором Сонця. Але це насправді не так і навіть близько не схоже на типове проходження (і 2012-го такого теж не було).
• Кут α досить малий, щоб його можна було точно виміряти - особливо в часи до фотографії та миттєвих повідомлень, без чітких вказівок на місце розташування північного полюса Сонця, через що складно точно порівняти вимірювання шляху Венери, зроблені з двох різних точок Землі. Однак первинною метою було виміряти кут не гірше, ніж 1 частина із 500 (0,2%) (хоча через ефект чорної краплі результат вийшов ближче до 1 частини з 50 (2%)).

Як же упоратися з цими проблемами?

Перше, як пройти від виміру D EV до виміру потрібних величин, L E і L V ? Це просто - всі взаємини нам вже відомі, зокрема, ми вже знаємо L E / L V (приблизно, з рис. 4, або, якщо підійти до питання більш ретельно, можна підрахувати і точніше) з максимального кута max між Венерою і Сонцем з погляду Землі. Нам також відомо D EV = L E - L V = L E (1 - L V / L E) з рис. 7. Тому ми можемо отримати наближене значення L E за допомогою:

де α - кут паралаксу, виміряний під час транзиту, а γ max - максимальний кут між Венерою та Сонцем (рис. 5). Точніші виміри вимагають більш складної геометрії, проте з тією ж основною ідеєю.

Друге, навіть якби орбіти планет були ідеально вирівняні, два виміри шляху Венери не потрібно вимірювати з екватора та полюса Землі. Їх можна виміряти з двох будь-яких широт. Геометрія стає трохи складнішою, але не сильно, а принцип залишається (див. рис. 8).

Мал. 8

Третє, навіть без ідеального вирівнювання з'явиться невеликий кут паралаксу при вимірі величин з двох різних точок Землі, і якщо добре виміряти цей кут, цей вимір можна перетворити (через більш складні рівняння) на вимір D. Це показано на рис. 8, внизу.

Четверте питання – історично складна проблема вимірювання кутового зсуву шляху Венери під час проходження на кут α веде нас до альтернативної спроби вимірювання часу – або часу проходження, або просто початку та кінця проходження, а не кутів. Перший варіант був запропонований Галлеєм на основі ідей Грегорі, а другий, як подальше поліпшення, запропонував Жозеф Нікола Деліль. Метод Галлея не вимагав синхронізації годинника у різних місцях Землі; Метод Деліля вимагав, тому грунтувався більш передовий годинникової технології.

Навіть у XVII чи XVIII столітті набагато простіше виконати точне вимірювання інтервалу, або моментів початку та завершення затемнення, ніж точно виміряти місце розташування Венери щодо диска Сонця, особливо за відсутності фотографії. На рис. 9 можна бачити, що фіолетовий і червоний шляхи Венери, що перетинає Сонце, мають трохи відмінні довжини через те, що вони не перетинають його в одному місці, а це означає, що тривалість проходження буде відрізнятися на час, пов'язаний з кутом паралакса. На жаль, все виявляється складніше, ніж виглядає на перший погляд – Земля крутиться і рухається навколо Сонця, тому спостерігач проходить досить значну відстань під час проходження Венери диском Сонця. Тому потрібно багато зусиль (обчислення досить складні, хоча з сучасними комп'ютерами вони набагато простіше) для визначення різниці часових інтервалів початку та кінця проходження, що спостерігається двома різними спостерігачами на Землі, залежно від відстані до Сонця. Галлей на початку XVIII століття розумів усі необхідні геометричні принципи (якщо відняти застарілу англійську фразеологію та стиль з його текстів, ви будете здивовані, як сучасно звучать його складні твердження, і ви побачите, що вчені ще триста років тому були дуже схожі на сьогоднішніх вчених, мали такий же інтелект і їм не вистачало тільки наукової технології сьогодення).

Мал. 9

Все це говорить про те, що паралакс - відмінність у видимому положенні, що приписується Венері по відношенню до Сонця з точки зору спостерігачів, що вимірюють його в той же час але з різних місць на Землі - історично був дуже важливим методом, за допомогою якого був визначено розмір Сонячної системи. Сьогодні нам доступні і більш потужні методи, але вам може бути цікавим той факт, що те, що ви бачите сьогодні в небі, має найбільшу історичну важливість, або ж ви можете насолоджуватися видом Венери, що велично рухається навколо нашої зірки.

Астрономія - це цілий світ, сповнений прекрасних образів. Ця дивовижна наука допомагає знайти відповіді на найважливіші питання нашого буття: дізнатися про влаштування Всесвіту та його минуле, про Сонячну систему, про те, яким чином обертається Земля, та багато іншого. Між астрономією та математикою існує особливий зв'язок, адже астрономічні прогнози є результатом суворих розрахунків. По суті багато завдань астрономії стало можливим вирішити завдяки розвитку нових розділів математики.

З цієї книги читач дізнається про те, яким чином вимірюється положення небесних тіл та відстань між ними, а також про астрономічні явища, під час яких космічні об'єкти займають особливе положення у просторі.

Ви можете бачити траєкторію Венери та її розмір порівняно із Сонцем. Так як орбіти Меркурія і Венери злегка нахилені щодо екліптики, транзит спостерігається тільки тоді, коли ці планети розташовуються поблизу лінії вузлів (лінії перетину площин їх орбіт з площиною екліптики). Існують досить складні правила, що дають змогу розрахувати періодичність астрономічних транзитів. У середньому проходження Меркурія диском Сонця спостерігається 13 разів за 100 років і описується дуже складними законами.

Проходження Венери диском Сонця спостерігаються ще рідше: вони відбуваються 4 рази кожні 243 роки з інтервалами в 105,5; 8; 121,5 та 8 років. Зазвичай розглядаються пари проходження з інтервалом 8 років. Цикл у 243 року щодо стабільний, проте інтервали між окремими проходженнями змінюються, оскільки Венера відхиляється від орбіти під впливом тяжіння інших планет.

Перше проходження планети по диску Сонця

Ґрунтуючись на результатах спостережень Тихо Браге, Кеплер склав так звані Рудольфінські, або Рудольфові, таблиці, що досить точно описують рух планет. Керуючись цими таблицями, 1629 року Кеплер оголосив, що Меркурій пройде диском Сонця 7 листопада 1631 року, Венера - 6 грудня цього року. Він передбачав, що спостереження цих астрономічних транзитів можна буде здійснити за допомогою камери-обекури, зробивши невеликий отвір у щільно закритому вікні та спроектувавши зображення Сонця на екран.

Проходження Меркурія диском Сонця вдалося побачити завдяки тому, що деякі астрономи встановили біля отвору камери-обскури підзорну трубу і отримали таким чином збільшене зображення Сонця. Так, одне зі спостережень було зроблено в Парижі, де П'єр Гассенді зазначив, що діаметр Меркурія, на його подив, становив лише 12”, тобто набагато менше, ніж очікувалося. Спостерігати проходження Венери диском Сонця в грудні того ж року не вдалося, оскільки воно сталося після того, як Сонце в Європі вже село.

Кілька років по тому англійський священик Джеремі Хоррокс (1618–1641) , Який вивчав математику та астрономію в Кембриджі, розрахував, що наступне проходження Венери по диску Сонця відбудеться 4 грудня 1639 року. Цього дня Хоррокс зробив необхідні спостереження - о 15:15, 15:35 та 15:45 - і помітив, що діаметр Венери становив менше 1' (діаметр Сонця становив приблизно 30').

В 1640 англійський астроном і математик Вільям Гаскойн розташував кілька ниток у фокусі телескопа, закріпивши їх так, що їх можна було переміщати. Так був винайдений мікрометр, і телескоп із простого приладу для якісних спостережень став пристроєм для проведення точних вимірів навіть дуже маленьких кутів. Крім того, до такого телескопа можна було приєднати розмічене коло для виміру інших кутових величин.

У різних виданнях «Математичних засад натуральної філософії» та «Оптики» Ньютон наводить різні оцінки відстані між Землею та Сонцем, тобто паралакса Сонця, які варіювалися від 10 до 13 м. У той час було достовірно відомо лише те, що паралакс Сонця не може перевищувати 15” (реальне значення, використовуване наші дні, становить 8,794148 м). Точне значення паралаксу Сонця вимагалося коригування астрономічних таблиць, які використовували як астрономи, а й мореплавці. Крім того, доступні на той момент знання про Сонячну систему дозволяли визначити відносні відстані між усіма планетами, і залишалося обчислити лише одну з відстаней, наприклад паралакс Сонця, у явному вигляді.

Едмунд Галлей, який спостерігав проходження Меркурія по диску Сонця в 1677, запропонував визначити паралакс Сонця під час проходження Венери в 1761 і 1769 роках. Запропонований ним метод полягав у спостереженні проходження Венери з двох віддалених точок, при цьому потрібно точно зафіксувати момент початку та кінця проходження. Було необхідно виразити кутову відстань між траєкторіями Венери, що спостерігаються з двох віддалених точок, як частина діаметра Сонця, потім визначити цей діаметр в милях і нарешті розрахувати відстань від Сонця до Землі. Таким чином, для спостережень були потрібні тільки хороший телескоп і точний годинник. До того ж спостерігати за транзитом Венери було зручніше, ніж за транзитом Меркурія: навіть при спостереженні Венери кутова відстань має порядок всього 1/30 діаметра Сонця, а оскільки Меркурій знаходиться ближче до світила, то кутова відстань, що шукається, ще менше.

Астрономічний транзит Венери був вкрай важливий для розрахунку відстані від Землі до Сонця, проте транзит Меркурія був не меншим інтересом.

Французький математик Урбен Жан Жозеф Левер'є, вивчивши результати спостережень транзиту Меркурія, виконані з 1631 року по середину ХІХ століття, відкрив рух перигелія Меркурія, який вплинув теорію відносності Ейнштейна.

Причини парного транзиту Венери

Період обігу Венери навколо Сонця становить 224,7 дня, період обігу Землі – 365,25 дня. Розділивши 365,25 на 224,7, отримаємо 1,6255. Таким чином, за той час, поки Земля здійснює повний оберт навколо Сонця, Венера здійснює 1,6255, або приблизно 13/8 обороту. Отже, можна сказати, що й Земля здійснює п оборотів навколо Сонця, то Венера - 13n/8 оборотів.

Коли становище Землі та Венери збігається? Очевидно тоді, коли 13n/8 буде натуральним числом, тобто коли п буде кратно 8. Таким чином, кожні 8 років

Сонце, Земля та Венера повинні розташовуватися на одній лінії. Це означає, що проходження Венери по диску Сонця можна спостерігати з Землі кожні 8 років, проте поглянувши на таблицю, ви побачите, що насправді все інакше.

Іноді проходження Венери дійсно спостерігаються з інтервалом у 8 років, проте це буває рідше ніж раз на сторіччя. Чому так відбувається? Відповідь проста: наведені вище розрахунки були б вірними, якби площини, в яких знаходяться орбіти Венери та Землі (площини екліптики), збігалися. Однак площина орбіти Венери нахилена щодо площини орбіти Землі на 34°. Отже, транзит Венери можна буде спостерігати тільки коли і Земля, і Венера розташовуватимуться поблизу лінії вузлів, тобто лінії перетину площин їх орбіт. Іншими словами, відстань між орбітами планет має бути меншою за діаметр Сонця.

Наприклад, проходження Венери спостерігалося 2004 і 2012 року, але не 1996-го, оскільки цього року Венера була надто далеко від площини екліптики. Транзит Венери спостерігається тоді, коли і Венера, і Земля знаходяться поблизу висхідного або низхідного вузла. Венера і Земля зближуються один з одним двічі (з інтервалом у 8 років) біля висхідного вузла в грудні, а потім, через 121,5 року, знову двічі зближуються поблизу низхідного вузла в червні. Після 105,5 року вони знову двічі зближуються біля висхідного вузла, і весь цикл повторюється знову.

Також слід зазначити, що проходження Венери не можна побачити з будь-якої точки Землі: очевидно, що спостереження можна провести лише вдень, коли Сонце знаходиться над горизонтом. Наприклад, 2004 року проходження можна було побачити в Європі, а 2012-го його не можна було спостерігати в Португалії та в Атлантичному океані.

Експедиції XVIII-XIX століть

Джеремі Хоррокс вважав, що обчислити відстань від Землі до Сонця можна за результатами спостережень транзиту Венери, проте масштабні проекти спостережень за проходженням планети на диску Сонця в 1761 і 1769 почав Едмунд Галлей. Це були перші спільні дослідницькі проекти європейських вчених. У них взяли участь сотні спостерігачів із різних обсерваторій – лише так можна було гарантувати успішне спостереження транзиту. Спостерігачі розташувалися в точках максимально віддалених по довготі.

У XVIII столітті подорожі в далекі країни були пов'язані з певним ризиком: до багатьох звичайних небезпек додалася війна між англійцями та французами в Індійському океані. Багато вчених у спробах дістатися місця призначення загинули або, діставшись, з різних причин не змогли отримати точних результатів.

Великий інтерес вчених того часу до визначення відстані між Землею та Сонцем був пов'язаний з тим, що завдяки третьому закону Кеплера відносини між відстанями від усіх планет до Сонця були відомі. І тепер досить було вирахувати відстань до Сонця від однієї з планет, і розміри Сонячної системи можна було визначити автоматично. Галлей помер у 1742 році, проте європейська наукова спільнота продовжила роботу над проектом. У 1761 році в експерименті брало участь понад 120 осіб, які вели спостереження з 62 точок, у 1769-му - 151 спостерігач у 77 різних точках. Дослідники стикалися з величезними труднощами, а отримані результати не завжди відповідали очікуваним. При проведенні обох кампаній основна складність полягала в тому, щоб дістатися місця призначення і точно визначити координати місця та час.

Учасники експедиції 1769 вже мали досвід спостережень за транзитом Венери, завдяки чому деякі проблеми вдалося вирішити. Одним із джерел проблем була так звана чорна крапля, яка вперше спостерігалася у 1761 році.

Це викликано різними причинами, зокрема існуванням атмосфери на Венері. Чим вищий був дозвіл астрономічних приладів, тим помітнішим ставав цей феномен. Але спостерігався він завжди, тому що поверхня Сонця поблизу краю менш яскрава. В результаті астрономи помилково визначали точний час зіткнення кордону Венери та диска Сонця – похибка становила від 20 секунд до 1 хвилини. Раніше учасники деяких експедицій сконструювали моделі, що дозволяли спостерігачам визначити помилку, спричинену цим ефектом, та точніше розрахувати час дотику Венери з диском Сонця.

За кілька років до спостережень Жозеф Нікола Деліль спростив метод Галлея та визначив, що достатньо зафіксувати момент заходу Венери на диск Сонця або сходу з нього. Деліль почав жваве листування з іншими астрономами, щоб підготуватися до спостережень. Багато учасників проекту зайнялися збором коштів на його реалізацію. У цей час Франція та Великобританія брали участь у Семирічній війні, багато французьких та британських астрономів були захоплені в полон військами противника. Для спостереження транзиту 1761 року Французькою Академією наук було організовано чотири експедиції. Кассіні вирушив до Обсерваторії єзуїтів у Відні і провів спостереження разом з ерцгерцогом Австрії Йосипом. Олександр Гуа Пінгре, навпаки, вирушив на острів Родрігес в Індійському океані. Незабаром після того, як його корабель обігнув південний край Африки, мис Доброї Надії, на горизонті з'явилися англійські кораблі. Від них учасники експедиції зуміли втекти, проте потім вони мали прийти на допомогу французькому кораблю і втратили багато часу. В результаті Пінгре прибув на місце призначення за дев'ять днів до розрахункової дати транзиту. Через погану погоду йому не вдалося побачити початок і кінець проходження Венери диском Сонця, і він зміг провести лише деякі виміри, коли хмари ненадовго розсіялися. Але і на цьому пригоди французького астронома не закінчилися: острів був захоплений англійцями, і Пінгре провів ув'язнення майже три місяці, поки французи знову не відвоювали острів. По дорозі назад його корабель знову був захоплений, і Пінгре був змушений висадитися в Лісабоні, звідки прибув до Парижа по суші через рік і чотири місяці з моменту відплиття. Куди сумніше склалася доля Гійома Лежантіля, яка заслуговує на окрему розповідь (див. врізання на наступній сторінці).

Лондонське королівське суспільство профінансувало три подорожі: одну - на острів Святої Олени поблизу південно-західного узбережжя Африки, іншу - до Ньюфаундленду, третю - до провінції Бенкулу на острові Суматра. Остання експедиція за іронією долі також зіткнулася із французьким кораблем. У бою судно англійців було сильно пошкоджене, і капітан вирішив повернутися до порту. З другої спроби учасники експедиції досягли мису Доброї Надії, але тут їм довелося затриматися, оскільки провінція Бенкулу була захоплена французами.

У проекті брали участь і іспанські астрономи, які вели спостереження з Імператорського коледжу в Мадриді та Обсерваторії флоту у Кадісі. Усього було проведено 120 спостережень. За підсумками аналізу результатів астрономи отримали різні значення паралаксу Сонця: від 8,28 до 10,60. Причиною розбіжностей частково був згаданий ефект чорної краплі, а також неточності при визначенні довготи місць спостережень.

ЕКСПЕДИЦІЇ ГІЙОМА ЛЕЖАНТИЛЯ

Гійом Лежантиль брав участь у двох спостереженнях транзиту Венери у 1761 та 1769 роках, організованих Французькою академією наук. У першому випадку він планував провести спостереження в Пондішері - французькому володінні на південному сході Індії. Експедиція Лежантіля вирушила з Бреста 26 березня 1760 року. Учасники мали достатньо часу, щоб прибути на місце призначення і не поспішаючи підготуватися до спостережень. Однак Лежантіля затримали в дорозі труднощі, спричинені воєнними діями між Францією та Англією, погана погода і навіть ураган. Коли експедиція була вже біля мети, стало відомо, що Пондішері захоплений англійцями, і нічого не залишалося, окрім як повернути назад. Зрештою Лежантиль провів спостереження, перебуваючи у відкритому морі. На жаль, вони виявилися марними, оскільки точні координати корабля були невідомі. Розчарований невдачею, Лежантиль вирішив не залишати регіон і провести спостереження наступного транзиту Венери з Пондішері, куди цього разу він прибув за 14 місяців до потрібної дати. І знову успіх відвернувся від нього: у день транзиту небо було приховано хмарами.

Лежантиль повернувся до Франції 1771 року, провівши на чужині 11 років, 6 місяців і 13 днів, і виявив, що його оголосили мертвим, а спадкоємці вже ділили його майно.

Щоб повернути собі належне по праву, Лежантиль витратив чимало часу, грошей і сил, і скрізь йому супроводжували невдачі. Розповідаючи про свою подорож, він писав: «Така доля часто чекає на астрономів. Я подолав майже десять тисяч ліг; я перетнув моря, покинувши Батьківщину, тільки для того, щоб стати спостерігачем злощасної хмари, яка заслонила Сонце точно в момент моїх спостережень, і щоб потиснути плоди пригод, що випали на мою частку».

Астрономічна спільнота доклала всіх можливих зусиль, щоб результати спостережень транзиту Венери у 1769 році були більш точними, ніж у 1761-му. І це завдання було успішно вирішено. Англійці організували три експедиції, про дві з яких розповідається у додатку. Французи спорядили ще три: одну очолив Лежантиль, який знову зіткнувся з безліччю проблем, іншу - Пінгре, який вирушив до Санто-Домінго і цього разу дістався мети без особливих труднощів, третю - абат Шапп, який вирушив до Каліфорнії у супроводі двох іспанських. моряків. І англійці, і французи попросили в іспанської влади дозволу зробити спостереження на американських територіях. Дозвіл просили і попередні експедиції, споряджені Лондонським королівським товариством та Французькою академією наук для проведення геодезичних вимірів та визначення форми Землі. Вчений і мореплавець Хорхе Хуан, який брав участь у геодезичній експедиції, виклав іспанській владі свою точку зору і зробив недвозначні зауваження: «Причина прагнення цих панів полягає в тому, щоб зробити наскільки можливо таке: не залишиться жодного порту, зміцнення, дороги, селища та пустелі, який вони не обстежать, з якого не складуть план і не повідомлять про якесь публічно. Це дуже небажано (...)»

Таким чином, іспанці погодилися сприяти лише місії Жана-Батиста Шаппа: його супроводжували іспанські моряки Вісенте Дос та Сальвадор Медіна, які везли з собою усі необхідні інструменти, щоб зробити спостереження незалежно від французів. Експедиція вирушила в дорогу з Кадісу 21 грудня 1768 року. Подолавши Атлантичний океан та мексиканські території, 15 квітня учасники досягли Тихоокеанського узбережжя. Потім вони сіли на кораблі і попрямували до Каліфорнії, проте зустрічні вітри змінювалися штилями, і мандрівники побачили 18 травня каліфорнійське узбережжя. Оскільки транзит Венери очікувався 3 червня, Шапп наполіг на висадці на березі поблизу обителі Сан-Хоседель-Кабо, що учасники експедиції і зробили незважаючи на те, що район був спустошений епідемією тифу. Страх пропустити проходження Венери був сильнішим за страх перед хворобою. Необхідні спостереження провели, проте Шапп, Сальвадор Медіна та більшість команди померли від тифу. Слід додати, що за проходженням Венери диском Сонця стежили й інші іспанські астрономи з Кадіса, Мехіко та міста Санта-Ана в Каліфорнії.

Якщо враховувати лише опубліковані результати спостереження, то за проходженням Венери диском Сонця стежив 151 астроном з 77 різних точок земної кулі. Результат спостережень був такий: паралакс Сонця укладено на інтервалі між 8,43 м та 8,80 м – досить точна цифра, враховуючи ефект чорної краплі. У XIX столітті, маючи набагато якісніші методи обробки даних і більш точні координати обсерваторій, Саймон Ньюкомб на основі цих же результатів отримав значення паралаксу в 8,79 м, яке дуже близько до того, що використовується в наші дні.

Транзит Венери по диску Сонця ХІХ столітті спостерігався в 1874 і 1882 роках. Цього разу астрономів цікавило визначення відстаней між планетами Сонячної системи, а й до найближчих зірок. Як ми вже згадували, у 1838 році Фрідріх Вільгельм Бессель вперше зміг виміряти паралакс зірки – це була зірка 61 Лебедя. До кінця століття було виміряно паралакси ще 21 зірки. При розрахунках за основу бралася відстань між двома протилежними точками земної орбіти, а спостереження вибраними зірками проводилися з інтервалом 6 місяців. Визначити паралакс Сонця з максимально можливою точністю було дуже важливо. Під час спостережень проходження Венери очікувалося, що усунути ефект чорної краплі вдасться за допомогою фотографії, проте надії астрономів не виправдалися. Як би там не було, в 1874 вдалося отримати досить точні результати: за підсумками вимірювань було визначено, що паралакс Сонця лежить на інтервалі 8,79-8,83”. За проходженням Венери в 1882 році стежили не настільки ретельно: щоб суттєво покращити колишній результат, були потрібні нові методи, на той час недоступні.

Сьогодні для визначення відстаней між небесними тілами результати минулих спостережень астрономічних транзитів не становлять цінності. Однак пошук позасонячних планет ведеться за такою ж схемою.

<<< Назад

Вперед >>>

Спостереження Венери

Вид із Землі

Венеру легко розпізнати, оскільки по блиску вона набагато перевершує найяскравіші зірки. Відмінною ознакою планети є її рівний білий колір. Венера, як і Меркурій, не відходить на небі на велику відстань від Сонця. У моменти елонгацій Венера може піти від нашої зірки максимум на 47,8 °. Як і в Меркурія, у Венери є періоди ранкової та вечірньої видимості: у давнину вважали, що ранкова та вечірня Венери – різні зірки. Венера - третій яскравість об'єкт на нашому небі. У періоди видимості її блиск максимум близько?4,4m.

У телескоп, навіть невеликий, можна легко побачити і поспостерігати за зміною видимої фази диска планети. Його вперше спостерігав у 1610 році Галілей.

Проходження диском Сонця

Так як Венера розташована ближче до Сонця, ніж Земля, із Землі можна спостерігати проходження Венери диском Сонця. У цьому планета постає як маленького чорного диска і натомість величезного світила. Однак це дуже рідкісне явище. Протягом приблизно двох з половиною століть трапляється чотири проходження - два грудневі та два червневі. Останнє сталося 6 червня 2012 року. Наступне проходження буде лише 11 грудня 2117 року.

Вперше спостерігав проходження Венери диском Сонця 4 грудня 1639 року англійський астроном Єремія Хоррокс (1619-1641). Він же це явище передбачив.

p align="justify"> Особливий інтерес для науки представляли спостереження «явлення Венери на Сонці», які зробив М.В. Ломоносов 6 червня 1761 року. Це космічне явище також заздалегідь обчислено і з нетерпінням очікувалося астрономами всього світу. Дослідження його вимагалося визначення паралакса, що дозволяв уточнити відстань Землі до Сонця (за методом, розробленому англійським астрономом Еге. Галлеем), що вимагало організації спостережень із різних географічних точок лежить на поверхні земної кулі - спільних зусиль вчених багатьох країн.

З рукопису М.В. Ломоносова "Явлення Венери на Сонці ...". 1761

Аналогічні візуальні дослідження проводились у 40 пунктах за участю 112 осіб. На території Росії організатором був М.В. Ломоносов, який звернувся 27 березня до Сенату з донесенням, що обґрунтовував необхідність спорядження з цією метою астрономічних експедицій до Сибіру, ​​клопотав про виділення коштів на цей дорогий захід, він склав керівництво для спостерігачів тощо. Результатом його зусиль став напрямок експедиції Н.І. Попова в Іркутськ та С.Я. Румовського - до Селенгінська. Чималих зусиль також коштувала йому організація спостережень у Санкт-Петербурзі, в Академічній обсерваторії, за участю А.Д. Красильникова та Н.Г. Курганова. У їхнє завдання входило спостереження контактів Венери та Сонця - зорового торкання країв їх дисків. М.В. Ломоносов, найбільше цікавився фізичною стороною явища, ведучи самостійні спостереження у своїй домашній обсерваторії, виявив світловий обідок навколо Венери.

Це проходження спостерігалося у всьому світі, але тільки М.В. Ломоносов звернув увагу, що з дотику Венери з диском Сонця навколо планети виникло «тонке, як волосся, сяйво». Такий самий світлий ореол спостерігався і під час сходження Венери з сонячного диска.

М.В. Ломоносов дав правильне наукове пояснення цього явища, вважаючи його результатом рефракції сонячних променів у атмосфері Венери. «Планета Венера, - писав він, - оточена почесною повітряною атмосферою, такою (аби не більшою), яка обливається біля нашої кулі земної». Так вперше в історії астрономії, ще за сто років до відкриття спектрального аналізу, було започатковано фізичне вивчення планет. На той час про планети Сонячної системи майже нічого не було відомо. Тому наявність атмосфери на Венері М.В. Ломоносов розглядав як незаперечний доказ подібності планет і, зокрема, подібності між Венерою та Землею. Ефект побачили багато спостерігачів: Т. Бергман, П. Варгентин, Шапп д "Отерош, С.Я. Румовський, але тільки М.В. Ломоносов правильно його витлумачив. В астрономії цей феномен розсіювання світла, відображення світлових променів при ковзному падінні (у М.В. Ломоносова – «пупир»), отримав його ім'я – «явище Ломоносова».

Цікавим є другий ефект, що спостерігався астрономами з наближенням диска Венери до зовнішнього краю диска Сонця або при віддаленні від нього. Це явище, відкрите також М.В. Ломоносовим, був задовільно витлумачено, та її, очевидно, слід розцінювати як дзеркальне відображення Сонця атмосферою планети - особливо велике воно за незначних кутах ковзання, при знаходженні Венери поблизу Сонця. Вчений описує його так :

Очікуючи вступу Венерина на Сонце близько сорока хвилин після наказаного в ефемеридах часу, побачив нарешті, що сонячний край чаю вступу став невиразний і дещо ніби згасав, а раніше був дуже чистий і скрізь рівний. Повне виходження або останній дотик Венери заднього краю до Сонця при самому виході, було також з деяким відривом і з неясністю сонячного краю.

Проходження Венери за диском Сонця- Різновид астрономічного проходження (транзиту), - має місце тоді, коли планета Венера знаходиться точно між Сонцем і Землею, закриваючи собою крихітну частину сонячного диска. При цьому планета виглядає із Землі як маленька чорна плямка, що переміщається Сонцем. Проходження схожі на сонячні затемнення, коли наша зірка закривається Місяцем, але хоча діаметр Венери майже в 4 рази більше, ніж у Місяця, під час проходження вона виглядає приблизно в 30 разів менше Сонця, оскільки знаходиться значно далі від Землі, ніж Місяць. До настання епохи підкорення космосу спостереження цього явища дозволили астрономам обчислити відстань Землі до Сонця методом паралаксу.

Тривалість проходження зазвичай становить кілька годин (2004 року воно тривало 6 годин). У той же час, це одне з найрідкісніших передбачуваних астрономічних явищ. Кожні 243 повторюються 4 проходження: два взимку (через 8 років), потім довгий проміжок в 121,5 року, ще два влітку (знов через 8 років) і проміжок в 105,5 року:247. Наприклад, попередні зимові проходження відбулися 9 грудня 1874 року та 6 грудня 1882 року. Нещодавнє проходження сталося у 2004 році, 8 червня, а наступне відбудеться у 2012 році 6 червня на сході у східній півкулі та 5 червня на заході сонця у західній. Наступні проходження будуть лише у 2117 та 2125 роках, знову у грудні.

Це явище можна безпечно спостерігати, приймаючи ті ж запобіжні заходи, що і при приватному сонячному затемненні. Спостереження яскравого сонячного диска без захисту очей може серйозно чи навіть пошкодити сітківку ока.

2012 рік

Проходження Венери диском Сонця 2012 року - останнє в XXI столітті для земного спостерігача. Його можна буде спостерігати повністю в тихоокеанському регіоні, включаючи більшу частину Росії. У більшій частині Європи спостерігатиметься лише частина явища після сходу, Північної Америки - до заходу сонця (крім тих районів, де Сонце не заходить за горизонт, у цих районах проходження буде видно повністю).
Як і в попереднє проходження поточної пари, що відбувалося в 2004 році, за допомогою спеціальних приладів було можливе спостереження явища Ломоносова: при зіткненні Венери з диском Сонця навколо планети виникає тонке, як волосся, сяйво - наслідок наявності у планети атмосфери, відкритої. В. Ломоносовим під час проходження Венери на диску Сонця 1761 року. Під час частіших проходжень Меркурія по диску Сонця цей ефект немає, оскільки Меркурія немає атмосфери.

On-line знімки та відео транзиту Венери на нашому форумі!

Проходження Венери диском Сонця - різновид астрономічного проходження (транзиту), - має місце тоді, коли планета Венера знаходиться точно між Сонцем і Землею, закриваючи собою крихітну частину сонячного диска. При цьому планета виглядає із Землі як маленька чорна плямка, що переміщається Сонцем. Проходження схожі на сонячні затемнення, коли наша зірка закривається Місяцем, але хоча діаметр Венери майже в 4 рази більше, ніж у Місяця, під час проходження вона виглядає приблизно в 30 разів менше Сонця, оскільки знаходиться значно далі від Землі, ніж Місяць. До настання епохи підкорення космосу спостереження цього явища дозволили астрономам обчислити відстань Землі до Сонця методом паралаксу.

Тривалість проходження зазвичай становить кілька годин (2004 року воно тривало 6 годин). У той же час, це одне з найрідкісніших передбачуваних астрономічних явищ. Кожні 243 повторюються 4 проходження: два взимку (через 8 років), потім довгий проміжок в 121,5 рік, і ще два влітку (знову через 8 років). Наприклад, попередні зимові проходження відбулися 9 грудня 1874 року та 6 грудня 1882 року. Нещодавнє проходження трапилося у 2004 році, 8 червня, а наступне відбудеться 6 червня 2012 року. Наступні проходження будуть лише у 2117 та 2125 роках, знову у грудні.

• Схід Сонця 6 червня у Москві - 04ч:48м
• Захід Сонця 6 червня у Москві - 23ч:08м

У 2012 році 6 червня по Москві час проходження наступний:

• 02ч:08м - початок проходження планети Венера по диску Сонця (схід із планетою на диску)
• 05ч:34м - середина проходження планети Венера по диску Сонця (схід із планетою на диску)
• 08ч:57м - кінець проходження планети Венера по диску Сонця (схід із планетою на диску)

Це явище можна безпечно спостерігати, приймаючи ті ж запобіжні заходи, що і при частковому сонячному затемненні. Спостереження яскравого сонячного диска без захисту очей може серйозно чи навіть пошкодити сітківку ока.

СПОСТЕРЕЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ ВЕНЕРИ ПО ДИСКУ СОНЦЯ НЕОБХІДНО ПРОВОДИТИ КРІЗЬ ТЕМНЕ СКЛО, ЯКЕ ПОЛАШУЄ СОНЯЧНЕ СВІТЛО! Інакше можна пошкодити зір. Підійде захисне скло, яким користуються електрозварювальники. Фільтр бажано встановлювати перед об'єктивом, а не за окуляром оптичного інструменту. Якщо немає можливості зміцнити фільтр перед об'єктивом, то ОБОВ'ЯЗКОВО ТРЕБА ЗАДІАФРАГМУВАТИ ОБ'ЄКТИВприблизно наполовину, тобто. закрити об'єктив шматком щільного картону з отвором рівним діаметром половині діаметра об'єктива.

Після цього можна використовувати темне скло біля окуляра. Використання гнучких матеріалів, що плавляться типу засвіченої плівки або магнітних дисків як окулярного фільтра не дозволяється, т.к. вони можуть розплавитися від сфокусованих променів Сонця та пошкодити зір! Якщо спостерігати Сонце в телескоп без діафрагми на об'єктиві, то темне скло, що використовується в окулярі, може луснути від перегріву і пошкодити око. Крім темного скла можна використовувати засвічену і проявлену фотоплівку, складену в кілька шарів або відпрацьовані магнітні диски від комп'ютерних дискет.

Для того щоб поспостерігати за цим чудовим астрономічним явищем, необхідно мати бінокль або телескоп, а пильні люди зможуть побачити Венеру і неозброєним оком! Діаметр видимого диска Венери на момент проходження дорівнює 60 кутових секунд, що на межі дозволу людського ока. Видимий радіус Сонця в цей час дорівнюватиме 945,3 кутових секунд або 15,75 кутових хвилин. Телескоп або бінокль має бути встановлений на жорстку опору (штатив), яка дозволить уникнути тремтіння зображення. Спостереження, які мають деяку наукову цінність, полягають у фіксації моментів контактів країв диска Венери із краєм диска Сонця. Точність такої фіксації може становити 0,1 секунд.

А через ефект "чорної краплі" перший і останній контакт буде важко зафіксувати з хорошою точністю. Для цього необхідно мати секундомір, що показує десяті (краще соті) частки секунди. Для того, щоб більш точно зафіксувати моменти контактів, потрібно спостерігати Венеру в інструмент зі збільшенням 100 разів і більше. Годинник-секундомір повинен бути вивірений за сигналами точного часу по радіо або годинах телебачення перед випусками новин. Починати спостереження потрібно кілька хвилин до розрахункового часу. Потрібно пам'ятати, що у телескоп зображення видно перевернутим, ніж під час спостереження у бінокль.

Момент першого контакту при спостереженні в бінокль необхідно очікувати у верхній частині сонячного диска, в точці 118 градусів по лімбу Сонця проти годинникової стрілки (вліво) від точки півночі (позиційний кут 118 градусів, що відраховується від точки півночі проти годинникової стрілки). При спостереженні телескоп вступ Венери на диск Сонця необхідно очікувати у верхній правій частині сонячного диска. У момент першого контакту необхідно зафіксувати секундомір та записати показання з точністю, бажано до 0,1 секунди. Під час наближення до другого і до третього контакту можна буде поспостерігати той обідок, що світиться (атмосферу) на краю диска Венери, який вперше описав М.В Ломоносов. Так само потрібно зробити при другому, третьому та четвертому контакті. Найважче зафіксувати перший контакт, частково через ефект "чорної краплі". Решта контактів фіксувати легше, тому що Венера чітко спостерігається на диску Сонця, але знову ж таки при четвертому контакті позначатиметься ефект "чорної краплі".